《2019新版人教版数学六年级上册第三单元《分数除法》教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019新版人教版数学六年级上册第三单元《分数除法》教案.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三单元分 数 除 法 1、倒数的认识 第一课时 教学内容： 倒数的认识（教材第28、第 29 页的内容） 教学目标： 1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒 数的方法。 2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。 3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。 教学重难点： 重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 难点：掌握求倒数的方法。 教学准备： 口算卡片、课件 教学过程： 一、导入 1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规 律。 2、按照上面的规律填数。 8 5 （） （） 3 2 （） （） 2 1 （）
2、 （） 3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数倒数。 二、教学实施 1、师：关于倒数，你想知道什么？ 2、学习倒数的含义。 （1）学生观察教材第28 页主题图。 （2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。 （3）学生反馈，老师板书。 学生可能发现： 每组中的两个数相乘的积是1。 每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。 每组中两个数有相互依存的关系。 （4）举例验证。 （5）学生辩论：看谁说得对。 （6）归纳：乘积是 1 的两个数会为倒数。 3、特殊数： 0和 1。板书： 0 没有倒数， 1 的倒数是它本身。 4、求倒数的方法。 （1）出示例 1. （2）归纳方法：你是怎样求一
3、个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。 5、反馈练习。 （1）完成教材第 28 页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。 （2）完成教材第 29 页练习六的第 1-5 题。 三、课堂作业设计 1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。 2 3 4 8 1 8 7 1 6 7 7 11 0 4 3 7 6 2 1 6 2、填空。 （1） 3 4 的倒数是（） ， （）的倒数是 6 7 。 （2）10的倒数是（） ， （）的倒数是 1。 （3） 2 1 的倒数是（） ， （）没有倒数。 板书设计： 倒数的认识 倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数。 0 没有倒数， 1 的倒数是 1。 2、分数除法
4、 第一课时 教学内容： 分数除法的意义和分数除以整数（教材第30 页的内容） 教学目标： 1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出 分数除法的意义。 2、掌握分数除以整数的计算方法。 3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。 4、使学生明确知识间是相互联系的。 教学重难点： 重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 难点：掌握分数除以整数的计算方法。 教学准备： 课件、一张长方形的纸 教学过程： 一、导入 1、出示例 1。 2、改编条件和问题，用除法计算。 二、教学实施 1、初步理解分数除法的意义。 师问：如果将一盒重 8 5 千克的水
5、果平均分成5 份，求其中一份是多少千克， 该怎样计算？ 学生试着列出算式。 引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的 意义和整数除法的意义是否相同？ 2、归纳概括分数除法的意义。 3、分数除以整数。 （1）出示例 1. 引导学生分析并用图表示数量关系。 师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？ （2）列式计算。 师问：从图上看， 5 4 2 的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 学生折一折，算一算。 （3）理清思路。 思路一：把 5 4 平均分成 2 份，就是把 4 个 5 1 平均分成 2 份，每份是 2 个 5 1 ， 也就是 5 2 。 思路二：把 5 4 平
6、均分成 2 份，求每份是多少，就是求 5 4 的 2 1 是多少。 （4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。 5、巩固练习。完成教材第30 页“做一做”。 三、课堂作业设计 1、填空。 （1） 分数除法的意义与整数除法的意义（） ，都是已知（）与（） ， 求（）的运算。 （2）分数除以整数（ 0 除外） ，等于分数（）这个整数的（） 。 （3） 9 8 5= 9 8 （）=（） 2、计算并验算。 11 6 3= 13 5 10= 12 11 11= 28 15 30= 板书设计 分数除以整数 分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。 第二课时 教学内容： 一个数除以分
7、数（教材第31、32 页的内容） 教学目标： 1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以 分数的计算方法。 2、能够熟练、正确地进行计算。 3、渗透转化思想。 教学重难点： 重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。 难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入 1、口算。 11 5 3= 5 4 4= 9 7 5= 6 1 3 2、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说 出每个分数单位的倒数。 5 1 8 7 9 9 10 11 二、教学实施 揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除
8、数是分数该怎 样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数 除以分数） 1、出示例 2。 学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？ 列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程时间” 这个关系式列式。 2、整数除以分数的计算方法。 学生尝试说出自己的算法，教师评价。 用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段， 然后提问： 在图上怎样表示“ 3 2 小时走了 2 千米”这个已知条件？ 3、学生自学分数除以分数的计算方法。 师问：求小红 1 小时行多少千米，列式是 6 5 12 5 =，该怎样计算呢 ? 4、归纳方法。 师问：观察
9、比较例 2 的两个算式， 你发现了什么？你会用自己的方式描述你 发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 ） 5、练习。 （1）完成教材第 32 页“做一做”的第1、2、3 题。 （2）完成教材第 34 页；练习七的第 18 题。 三、课堂作业设计 1、在里填上运算符号，在（）里填上适当的数。 5 4 4= 5 4 4 1 =（） 12 5 5= 12 5 （）=（） 6 4 3 = 6（）=（）（）（）= 3 1 4 1 =（） 2、口算。 7 4 4= 1 7 4 = 1 7 4 = 1 7 4 = 2 2 1 = 2 1 2= 2 12 1 = 27 4
10、2 1 = 板书设计 一个数除以分数 速度=路程时间 1、小明的速度 =2 3 2 小红的速度 = 6 5 12 5 2、2 2 1 3=2（ 2 1 3）=2 2 3 =3（千米） 3、分数除以分数 4、甲数除以乙数（ 0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 第三课时 教学内容： 分数四则混合运算（教材第33 页的内容） 教学目标： 1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。 3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。 教学重难点： 重点：掌握分数四则混合运算的顺序。 难点：正确计算分数四则混合运算。 教学准备：
11、课件 教学过程： 一、导入 1、笔算下面各题。 244+16537 46+50(900 90) 9 2、计算下面各题。 2 20 3 4 3 8 3 3 2 2 5 1 15 1 8 3 8 3 二、教学实施 1、出示例 3。 （1）老师整理情境中的信息。 （2）学生明确题意。 （3）学生分析题目并解答 （4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。 板书： 12（ 2 1 3） 12 2 1 3 （5）分析运算顺序。 师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？ 2、巩固练习，完成教材第33 页“做一做”。 3、变式练习。 出示分数、小数混合运算： 8 5
12、 0.125 4 1 三、课堂作业设计 1、填空。 （1）20 米是（）米的 5 2 ，20米的 5 2 是（）米， 20米的 5 2 是 56 米的 （） （）。 （2） （）吨的 4 3 比 8 吨还多 1 吨。 （3）1（）=0.125=（）64= （） 5 = 24 （） 2、计算下面各题。 20 4 1 5 1 （ 8 5 4 1 ）（ 5 4 2 1 ） 640 5 2 （ 1 + 4 1 ）（ 4 1 10 1 ） 3 2 3、解决问题 第一课时 教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材 第 37、38 页的内容及练习八的13 题） 教学目标： 1、
13、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题 的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。 2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。 3、进一步渗透转化的数学思想。 教学重难点： 重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的 规律。 难点：运用分数除法解决实际问题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入 1、口头分析。 下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？ 生物组的人数是美术组的 3 1 。 航模组的人数是生物组 5 4 。 汽车数量相当于自行车数量的 3 2 。 2、复习分数乘法应用题。 一个儿童重 35 千克，他体内所
14、含的水分约占体重的 5 4 。他体内的水分是多少 千克？ 二、教学实施 1、出示例 4. 2、分析数量关系。 师问: 例 4 与复习题有什么区别和联系？ 引导学生从已知条件和问题、单位“1” 、数量关系式等几方面进行比较。在 学生回报过程中，绘制下面的线段图。 板书： 师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？ 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即： x 5 4 =小明体内水分的质量 3、 列方程解应用题。 师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？ 学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。 4、 出示例 5。 学生先读题，选择有用的信息。 根据“小明的
15、体重是35 千克，他的体重比爸爸的体重轻 15 8 ”这两个条件画 出线段图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。） 根据线段图，列出数量关系式。 爸爸的体重（ 1 15 8 ）=小明的体重 爸爸的体重爸爸比小明重的部分=小明的体重 学生列方程解答。 解：设爸爸的体重是x 千克。 （ 1 15 8 ）x=35 x 15 8 x=35 15 7 x=35 15 7 x=35 x=35 7 15 x=35 7 15 x=75 x=75 5、 归纳总结。 6、 练习，完成教材第39 页练习八。 三、课堂作业设计 1、 看图列算式（或方程）。 2、 解方程。 2x= 15 8 5 2 x
16、=30 4 1 x= 6 5 板书设计 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 一个儿童的体重 5 4 =这个儿童体内水分的质量 爸爸的体重（ 1 15 8 ）=小明的体重 爸爸的体重爸爸比小明重的部分=小明的体重 第二课时 教学内容： 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问 题（教材第 4045 页的内容） 教学目标： 1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个 数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。 2、培养学生分析、解答应用题的能力。 教学重难点： 重点：找准单位“ 1”及数量关系。 难点：正确解答稍复杂的 “
17、已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入 1、口头列式。 （1）一袋面粉的 4 3 重 15 千克，这袋面粉重多少千克？ （2）一辆汽车每小时行60 千米，是火车速度的 4 1 ，求火车的速度是多少？ 2、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多 4 1 师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？ 二、教学实施 1、出示例 6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得 分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？ 2、阅读与理解。 （1）一场比赛的总得分是多少？ （2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎
18、么理解这句话？ （3）问题是求什么？ 3、分析数量关系。 师问：单位” 1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？ 板书：上半场的得分 +上半场的得分 2 1 =比赛的总得分 下半场的得分 2+半场的得分 =比赛的总得分 4、列式解答。 解：设上半场得 x 分。解：设下半场得 x 分。 x+ 2 1 x=42 2x+x=42 2 3 x=42 3x=42 x=28 x=14 28 2 1 =14（分） 142=28（分） 5、出示例 7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12 天能修 完，如果二队单独修， 18 天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 6、分析方法。 师问：题中这条
19、路多长没有给出，可以怎样来解答？ 7、小组讨论分析结果，集体汇报。 8、巩固练习。完成教材第44 页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系 式） 三、课堂作业设计 1、填空。 （1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多 4 1 ，易拉罐的数量是废旧电池的 （） （）。 （2）国产小轿车的现价比原价降低了 8 1 ，现价是原价的 （） （）。 （3）40是 60的 （） （），60 比 40 多 （） （）。 （4）一本书的 4 1 是 40 页，这本书的 5 4 是（）页。 2、判断。 （1）10克盐溶入 100克水中，盐占盐水的 10 1 。 （） （2）3 米的 4 1 和 1 米的 4 3
20、 同样长。 （） （3）一种商品先提价 8 1 ，再降价 8 1 ，现价和原价相等。（） 板书设计 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 上半场的得分 +上半场的得分 2 1 =比赛的总得分 下半场的得分 2+半场的得分 =比赛的总得分 整理和复习 第一课时 教学内容： 复习分数除法的意义和计算（教材第46、47 页的内容） 教学目标： 1、使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的 理解。 2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。 3、在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。 教学重难点： 重点：概念和计算法则的整理。 难
21、点：运用所学概念，灵活解决问题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、整理本单元的知识 1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。 2、展示学生的知识结构图。 二、复习分数除法的意义和计算法则 1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方 法。 2、整理学生的汇报。 3、完成教材第 46 页的第 1 题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。 三、课堂作业设计 1、在里填上“”“”或“ =” 。 9 8 1 9 9 3 4 9 4 3 3 4 1 9 3 2 9 9 3 4 9 3 2 5 1 3 2 5 1 2、计算。 2 1 3 1 4 1 + 6 1 2 1
22、3 1 4 1 + 6 1 （ 2 1 + 3 1 ） 4 1 6 1 2 1 3 1 ( 4 1 6 1 ) 第二课时 教学内容： 复习分数除法应用题（教材第46、47 页的内容） 教学目标： 1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方 面的联系和区别。 2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个 数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。 3、培养学生独立思考、认真审题的好习惯。 教学重难点： 建立三类分数应用题之间的联系， 能够比较准确地分析、 解决较复杂的实际问题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、导入。今天，我们一起上一节分
23、数应用题的复习课，想一想我们学过的分数 应用题包括哪几种类型。 二、教学实施 1、出示教材第 46 页的第 2 题。 （1）第题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用 题。 引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1” 是多少，用除法计算。 老师可以请学生边说，边画出线段图。 （2）第题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应 用问题。 师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少 5 3 ”？（请几名学生回答） 学生画图并口头分析，请一名学生板演： 师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？ （3）提问：比较以上两道题，有什
24、么相同点和不同点？ （4）按比分配的应用题。请学生完成第题。 师问：还记得按比分配解决问题的一般方法吗？ 课件出示：求平均分得的总份数 求每部分占总份数的几分之几 用分数乘法求出每部分是多少 （5）提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？ 2、反馈练习。 完成教材第 47 页的练习十。 三、课堂作业设计 1、一头蓝鲸骨骼重20 吨，约占体重的 7 1 ，它的体重约是多少吨？ 2、一种手机降价 5 1 出售，正好比降价前便宜了200 元，降价前卖多少元？ 3、小明看一本 640 页的书，第一天看了全书的 5 2 ，。两天共看了多 少页？把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。 第二天看了 128 页 640 5 2 +128 第二天比第一天少看了128 页 640 5 2 （1+ 2 1 ） 第二天看的页数相当于第一天的 2 1 640 5 2 2128