《【优化方案】2012高中数学第3章3.1.3知能优化训练新人教B版必修3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2012高中数学第3章3.1.3知能优化训练新人教B版必修3.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用心爱心专心1 1在n次重复进行的试验中，事件A发生的概率是 m n，当 n很大时，P(A) 与 m n的关系是 ( ) AP(A) m n B P(A) m n CP(A) m n D P(A) m n 解析：选A.根据概率的定义即可得A正确 2下列说法： (1) 频率反映随机事件的频繁程度，概率反映随机事件发生的可能性大小；(2) 做n次随机试验， 事件A发生m次，则事件A发生的频率 m n就是事件的概率； (3) 频率是不能 脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；(4) 频率是概 率的近似值，而概率是频率的稳定值 其中正确的个数是( ) A1 B 2 C3
2、D 4 解析：选C.(1) 、(3) 、(4) 均正确 3下列说法一定正确的是( ) A一名篮球运动员，号称“百发百中”，若他罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B一颗骰子掷一次得到2 的概率是 1 6，则掷 6 次一定会出现一次 2 C若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万次彩票一定会中奖 D随机事件发生的概率与试验次数无关 答案： D 4掷一颗骰子，骰子落地时向上的数是偶数的概率为_ 解析： 骰子落地时一共有1,2,3,4,5,6共 6 种结果， 偶数时有2,4,6共 3 种结果， 所以其概 率为 1 2. 答案： 1 2 5一个口袋内装有已编号的大小相同的1 个白球和 2 个黑球，从中任
3、意摸出2 球，摸出的 2 球全是黑球的概率是_ 解析：基本事件空间组成集合( 白，黑 1) ，( 白，黑2) ，( 黑1，黑2) ，而取出两球是黑球表 示为A，则A( 黑1，黑2) ，故P(A) 1 3 . 答案： 1 3 一、选择题 1若在同等条件下进行n次重复试验，得到某个事件A发生的频率为f(n) ，随着n的逐渐 增大，有 ( ) Af(n) 与某个常数越来越接近 Bf(n) 与某个常数的差逐渐减小 Cf(n) 与某个常数的差的绝对值逐渐减少 Df(n) 的值趋于稳定 用心爱心专心2 答案： D 2 在 1,2,3,4四个数中，可重复选取两个数， 则其中一个数是另一个数的2倍的概率为 (
4、 ) A. 2 3 B. 1 2 C.1 4 D.1 8 解析： 选 C.该试验可能结果有(1,1) ，(1,2) ，(1,3) ，(1,4)，(2,1) ，(2,2) ，(2,3) ，(2,4)， (3,1) ，(3,2) ，(3,3) ，(3,4) ，(4,1) ，(4,2)，(4,3)，(4,4) ，共 16 种其中“一个数是 另一个数的2 倍”这个事件包含(1,2) ，(2,1) ，(2,4) ，(4,2)4种结果，故该事件发生的概 率为 4 16 1 4. 3下列结论正确的是( ) A事件A发生的概率P(A) 必有 0P(A) 1 B事件A发生的概率P(A) 0.999 ，则事件A是
5、必然事件 C用某种药物对患有胃溃疡的500 名病人治疗，结果有380 人有明显的疗效，现有胃溃疡 的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76% D某奖券中奖率为50% ，则某人购买此券10 张，一定有5 张中奖 解析：选 C.A 不正确，因为0P(A) 1；若A是必然事件，则P(A) 1，故 B不正确；对于 D，奖券中奖率为50% ，若某人购买此券10 张，则可能会有5 张中奖，所以D不正确故选 C. 4气象台预测“本市明天降雨的概率是90% ”，对预测的正确理解是( ) A本市明天将有90% 的地区降雨 B本市明天将有90% 的时间降雨 C明天出行不带雨具肯定会淋雨 D明天出行不带雨具可
6、能会淋雨 解析： 选 D.“本市明天降雨的概率是90% ”， 即“本市明天降雨的可能性为90% ”，故选 D. 5设某厂产品的次品率为2% ，估算该厂8000 件产品中合格品的件数可能为( ) A160 件B 7840 件 C7998 件D 7800 件 解析：选 B.次品率为2% ，因此 8000 件产品中不合格的件数可能为160，要求合格件数可能 为 80001607840 件故选B. 6先后抛掷两颗均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则 log2xy1 的概 率为 ( ) A. 1 6 B. 5 36 C. 1 12 D.1 2 解析：选C.抛掷两颗均匀的骰子，共有36 种
7、结果，其中x1，y2，x 2，y4，x3， y6 时有 log2xy 1， P 3 36 1 12 . 二、填空题 7从一个鱼池中捕捞出n尾鱼，并标上记号后放回池中，经过一段时间后，再从池中捕出 M尾，其中有记号的有m尾，则估计鱼池中共有_尾 答案： Mn m 8将一颗骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则x 2 bxc0 有实根的概率为 _ 解析：一颗骰子掷两次，其基本事件总数为36，方程有实根的充要条件为b 24 c. 用心爱心专心3 b 123456 使b 24 c的 基本事件个数 012466 由此可见，使方程有实根的基本事件个数为1246619，于是方程有实根的概率为 P 1
8、9 36. 答案： 19 36 9任取一个由50 名同学组成的班级( 称为一个标准班) ，至少有两位同学生日在同一天( 记 为事件A)的概率是0.97 ，据此下列说法正确的是_ (1) 任取一个标准班，A发生的可能性是97% ； (2) 任取一个标准班，A发生的概率大概是0.97 ； (3) 任意取定10000 个标准班，其中有9700 个班A发生； (4) 随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定到0.97 ，且在它附近摆动 解析：由概率的定义可知(1)(4)正确 答案： (1)(4) 三、解答题 10从 4 名男生和2 名女生中任选3 名同学参加演讲比赛 (1) 求所选 3 名同学都
9、是男生的概率； (2) 求所选 3 名同学中恰有1 名女生的概率； (3) 求所选 3 名同学中至少有1 名女生的概率 解： 从编号为男1,2,3,4和女 5,6 号的 6个人中选 3人的方法数有(1,2,3)， (1,2,4)， (1,2,5)， (1,2,6)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,6)，(1,3,5)，(1,3,6)，(1,4,5)，(1,4,6)，(2,4,5)， (2,4,6)，(1,3,4)，(3,4,5)，(3,4,6)，(1,5,6)，(2,5,6)，(3,5,6)，(4,5,6)共 20 种方 法 (1) 所选 3 名同学都是男生的情况有(1,2,3)，(
10、1,2,4)，(1,3,4)，(2,3,4)，故都是男生的 概率为 4 20 1 5. (2) 所选 3名同学中恰有1 名女生的情况共有12 种， 故所选 3 名同学中恰好有1 名女生的概 率12 20 3 5. (3) 所选 3 名同学中恰好有2 名女生的情况有(1,5,6)，(2,5,6)，(3,5,6)，(4,5,6)共 4 种 情况， 则所选 3 名同学中至少有1 名女生的情况共有124 16 种方法 所以所选3 名同学中至少有1 名女生的概率为 16 20 4 5. 11某厂从产品中抽取产品，检验正品的情况：如下表所示： 抽取个数 (n)810152030405060 正品个数 (n
11、A)68121725334149 正品频率 (1) 计算表中正品的频率； (2) 该厂的产品，从中抽取一件是正品的概率约是多少？ 解： (1) 正品的频率依次为0.75,0.8,0.8,0.85,0.83， 0.825 ， 0.82,0.82. (2) 当抽取个数较大时，频率在0.82附近摆动，故可认为从中抽取一件是正品的概率约为 0.82. 12 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000 支， 该公司对这些灯管的使用寿命( 单位： 小时 ) 进行了统计，统计结果如下表所示： 分组500 ，900 ，1100 ，1300 ， 用心爱心专心4 900)1100)1300)1500) 频数48
12、121208223 频率 分组 1500 ， 1700) 1700 ， 1900) 1900 ， ) 频数19316542 频率 (1) 将各组的频率填入表中； (2) 根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500 小时的频率 解： (1) 分组500 ，900) 900 ， 1100) 1100 ， 1300) 1300 ， 1500) 频数48121208223 频率0.0480.1210.2080.223 分组 1500 ， 1700) 1700 ， 1900) 1900 ， ) 频数19316542 频率0.1930.1650.042 (2) 由(1) 可得 0.048 0.121 0.208 0.223 0.6 ，所以灯管使用寿命不足1500 小时的频 率为 0.6.