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1、爱心用心专心1 立体图形体积的复习 教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第105-107 页整理与反思的后半部 分，完成练习与实践第7-11 题。 教学目标 知识与技能 （1）整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳，分析各种立体图形体积计算公式 间的内在联系，使学生能正确地进行体积计算。 （2）使学生在解答有关立体图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经 验。 过程与方法 以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。 情感态度与价值观 在解决问题的过程中， 激发学生的学习兴趣， 培养学生主动探索和集体合作的意识。 重点、难点 重点：整理复习立体图形体
2、积的计算公式。 突破方法：引导学生回顾整理，梳理知识。 难点：分析，归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。 突破方法：引导学生观察，分析，比较，自主探索，互相交流。 教法与学法 教法：教师引导梳理知识，回顾整理。 学法：学生自主探索，讨论交流。 教学过程 一、开门见山，揭示课题。 1. 谈话： 谈话，最近花山湾有一项工程在热火朝天的建设着，大家知道吗？（对，古城公园的改 造）工程改造中准备见一个荷花池，你猜测一下可能是什么形状？（长方体、正方体、 圆柱体、不规则的 , ） 把挖出的泥土堆在一起，可能是什么形状？（圆锥体、正方体等） 如果要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么？（体积）， 今天我
3、们进行立体图形的体积的复习。 二、复习。 1. 体积、容积的定义 （1）回想一下什么是体积？（物体所在空间的大小叫体积） 由体积你还想到了什么？（容积：容器所能容纳物体的体积）？ 体积和容积有什么不同的地方吗？（体积计量从外面量物体的长度，容积是从里面量 长度） 。如不说，体积等于容积吗？ （2）我们知道了体积和容积的区别，那么我们小学阶段所学习的这四种立体图形的 体积之间又有什么联系和区别呢？（指黑板上的图说）课前大家这部分的知识进行了整 爱心用心专心2 理，哪位同学愿意上来向大家展示一下。 2. 体积的推导过程： （1）整理资料的展示介绍： 立体图形体积公式的字母表达式。 画图的方式整理了
4、体积公式是如何推导的。 文字描述、摘抄的方法，整理了长方格和圆柱的公式推导。介绍过程中每一位同学 老师适当的评价。（突出优点） 过渡：很多同学整理的资料也很不错，今天因为时间的原因，就不一一展示了，我们 课后再交流。 我们经常运用这些公式解决一些实际问题，但是这些公式是怎样推导出来的？我们不 仅要知其然，还要知其所以然，对公式的推导过程还有记忆吗？谁愿意来说一说。 （2）学生说后，板书字母表达式，老师课件演示推导过程。（记住：板书字母表达式 说一个，板书一个） 明确：长方体通过数立方体块得到。正方体是长、宽、高相等的长方体。 圆柱转化成长方体。 圆柱、圆锥是通过实验的方法推导出来的。 注意：长
5、方体让学生先说再演示，演示中再一问一答。 圆柱也是先说再演示。 （演示看，老师不讲，只点） 圆锥生说师点课件。 指黑板小结：通过刚才的想、说、听、看，我们对这几个立体图形的体积公式的推导 有了更完整、更系统的认识，想一想，哪一个形体的体积公式是其他几个公式推导的基 础。 （生说，师板书）由长方体推导出正方体，由长方体又推导出圆柱，圆锥的体 积公式推导又离不开等底等高的圆柱。（也可以说在前面几位同学都提到了一个公式 V=sh）, 除此之外，还可以用什么样的公式能求出这三个立体图形体积？V=SH （黑板书： 在长方体中，底面积就是长X宽的积（ ab） ，正方体中就是棱长X棱长，也就是 aXa，圆
6、柱中，就是 rr 。 （3）我们再一次的来仔细观察这三个立体图形有什么共同的地方？（他们上下面完 全相同，上下一样粗细，像这样的形体我们又称直棱柱，它们都可以用“底面积X高” 来计算它们的体积，由此类推，下面立体图形的体积你会算吗？ 机动摆放。 3. 体积单位的复习 我们发现 XX同学对体积单位也进行了整理，你能说一说你的想法吗？ 让学生汇报：体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米（贴图） 容积单位有：升、毫升（一般用来表示液体的体积。 学生要说出： 1 立方米 =100立方分米 1立方分米 =1000立方厘米 1升=1立方分米 1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 小结：在实际运用中，我们
7、要仔细审题，看清题目的要求，注意单位间名称的统一， 如不统一要能正确的进行换算。 总体小结：我们用自己喜欢的方式整理了关于立体图形体积公式和公式推导等方面的 知识。 导入练习：下面我们就用这些知识来解决一些实际问题。 三、拓展练习，巩固提高。 看图只列式不计算：长方体、正方体、圆锥、3 个圆柱的体积计算 试一试：圆柱两种计算方法。和计算机外包装的体积计算 爱心用心专心3 第一题：看图列式，不计算。 第二题：试一试（口答） ， （教具准备）。 第三题：判断（集体用手势判断） 第四题：选择（ 4 条） ，自己看题，举手说结果。 第五题：生活中的应用 如果古城公园改造中确定建一个长方体的鱼池，你能解
8、决这其中的一些实际问题 吗？首先看 挖出来的土堆成一个圆锥，这样的题目能手到擒来吗？（写在作业纸上） 现在是环保社会，有限资源不能浪费，这些土要运到草莓种植专业户那儿，这时 又遇到了一些难题，你能帮忙解决吗？ 四、动手做一做 。 导入：我们刚才动脑想一想，动口说一说，动手写一写，现在动手做一做，在做之 前我们根据题目要求议一议。 你能用一张长方形的纸做一个通风管, 你能做出什么形状？ （不浪费纸张的情况下， 接头处忽略不计） 如果长方形的纸作为侧面积, 应该分别配多大的面积的底面, 并计算它们的表面积和 体积。 通风管形状侧面积 /cm 2 底面积 /cm 2 高/cm 表面 积 /cm 2 体积 /cm 3 你发现了什么？ 五、全课总结。 小结：通过今天的整理和复习，我们把关于立体图形体积的一些零散的知识进行系 统的整理，形成了完整的知识结构，不仅知道了公式，还知道了公式的推导过程并能实 际灵活应用。 板书设计 整理和复习 复习立体图形的体积 体积：物体所占空间的大小。立方米、立方分米、立方厘米 容积；容器所能容纳物体的体积。升毫升 爱心用心专心4 a3abh 兀r 2h 兀r 2h 3 1 sh