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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 茂名市直属学校第一学期 八年级数学（上册）一次函数单元测试卷 一、选择题 : （每小题 3 分，共 30 分） 1若函数(1)5 m ymx是一次函数，则m的值为 ( ) A. 1 B. -1 C.1 D.2 2已知函数 2 3 (1) m ymx是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（） A2 B2C2D 1 2 3一个矩形被直线分成面积为x，y 的两部分，则 y 与 x 之间的函数关系只可能是（） A B C D 4已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A.2 B.1 C.0 D.2 5关于 x 的一次
2、函数 y=kx+k 2+1 的图象可能正确的是（ ） A.B.C.D. 6如图，坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4若这四直线中，有一直线为方程式3x5y+15=0 的图形， 则此直线为（） A. L 1B. L2C. L3D. L4 7一次函数bkxy的图象如图 2 所示，当 y0 时， x 的取值范围是（） A.x0 B. x0 C.x2 D.x2 8如图，是某复印店复印收费y( 元)与复印面数（ 8 开纸）x( 面) 的函数图象，那么从图象 中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（） A、04 元 B 、0.45 元 C 、约 0.47 元 D、0.5 元 9已知一次函数 ymx
3、 n 的图象如图所示，则m n 的取值范 围是（） Am 0，n0 Bm 0，n0 Cm 0，n0 D m 0，n0 10直线 ykx1 与 yx1 平行，则 ykx1 的图象经过 的象限是（） A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限 二、填空题 : （每小题 4 分，共 20 分） 11若将直线21yx向上平移 3 个单位，则所得直线的表达式为 12已知正比例函数xky)1(，函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小，那么k 的取值范 围是 13在一次函数32xy中， y 随x的增大而 （填“增大”或“减小” ） ，当50x时，y 的最 小值为.
4、14 如图， 1 l表示某产品一天的销售收入与销售量的关系； 2 l表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销 售收入 y1与销售量之间的函数关系 式， 销售成本 y2与销售量之间的函数关 系 式， 当 一 天 的 销 售 量 超 过 时，生产该产品才能获利。: 中教网 15一名考生步行前往考场， 5 分钟走了总路程的 6 1 ，估计 步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的 行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀 速 ） ， 则他 到达 考场 所 花 的 时 间 比 一 直 步行 提前 了 分钟。 三、解答题（共50 分） 16 （每小题 6 分，共 12 分） （1）已
5、知：一次函数y=kx+b 的图象经过 M （0，2） ， （1，3）两点求该图象与x 轴交点 的坐标。 （2）已知点),(yxP是第一象限内的点，且8yx，点 A 的坐标为 (10，0) . 设OAP的 面积为 S. 求 S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；画出的图像. 17.（8 分）如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下 列问题： （1）此蜡烛燃烧 1 小时后，高度为 cm；经过小时燃烧完毕； （2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式 18 （8 分）已知一次函数 y=kx+b，k 从 2，3 中随机取一个值， b 从 1，1，2 中随机
6、取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。 19 （ 10分 ） 如 图 ， OAB 是 边 长 为2的 等 边 三 角 形 ， 过 点A 的 直 线 。轴交于点与Exmxy 3 3 中 国 教 育 出 版&*# 网 （1）求点 E的坐标； （2）求证 OA AE. 20 （12 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的 同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min 后沿原 路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为s1m ，小明爸爸与家之 间的距离为 s2m ，图中折线 OABD
7、 、线段 EF分别表示 s1、s2与 t 之间的函数关系的图象 （1）求 s2与 t 之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 参考答案 一、选择题 : 1.B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7. D 8. A 9. D 10. D 二、填空题： 11. 22yx 12. 1k 13. 增大， 3 14. ,2,4 2 x yx y 15.20 三、解答题： 16. 解： (1) 由题意，得 . 3 2 bk b， 解得 .2 1 b k， k、b 的值分别是 1 和 2， yx+2,当 y0 时，x2，该图象与 x
8、轴交点为（ 2，0） （2）),(yxP在第一象限内，0x，0y 作 PM OA于 M ，则yPM. 8yx，xy8 )8(10 2 1 2 1 xPMOAS. 即xS540 x的取值范围是80x 17. 解： （1）7cm, 15 8 小时 ； （2）y=-8x+15 18. 解：k从 2，3 中随机取一个值， b 从 1，1，2 中随机取一个值， 可以列出树状图： 该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k0，b0， 当 k=3，b=1，时符合要求， 该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为： 1 6 错误！未找到引用源。 ， 19. 答案： （1）作 AF x 轴与 F 来, ， ， ，
9、OF=1 ，AF=3，点 A（1，3） ， 代入直线解析式，得31 3 3 m， m= 3 34 ， 3 34 3 3 xy, 当 y=0 时， 0 3 34 3 3 x , 得 x=4，点 E（4，0） 。 （2）RtAEF中，可证 AE=2AF ， AEF=30 ， AOE=60 ， AEF=90 。OA AE 20. 解： （1）小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家， 小明的爸爸用的时间为： 2400 96 =25（min） ，即 OF=25 ， 如图：设 s2与 t 之间的函数关系式为： s2=kt+b， E（0，2400） ，F（25，0） ， 2400 250 b
10、 kb+ ，解得： 2400 96 b k ， s2与 t 之间的函数关系式为： s2=96t+2400； （2）如图：小明用了10分钟到邮局， D点的坐标为（ 22，0） ， 设直线 BD即 s1与 t 之间的函数关系式为： s1=at+c， 122400 220 ac ac + + ， 解得： 240 5280 a c ， s1与 t 之间的函数关系式为： s1=240t+5280， 当 s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸， 即96t+2400=240t+5280， 解得： t=20， s1=s2=480， 小明从家出发， 经过 20min 在返回途中追上爸爸， 这时他们距离家还有480m