《数学北师大版九年级上册反比例函数的导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册反比例函数的导学案.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、17.1.2 反比例函数的图象和性质（1） 【学习目标】 1. 会用描点法画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质. 2. 通过观察反比例函数的图象，探究反比例函数的性质，发展学生的探究、归纳及概括能力. 3. 在探究反比例函数性质的过程中，感知反比例函数图象的对称性和数学美. 【知识链接】 1.正比例函数 y=kx(k0)的图象和性质是什么？ 2.反比例函数定义是什么？ 3.描点法画函数图象的步骤是什么？ 【探究图象】 1画出反比例函数 6 y x 的图象 . (1)列表： x 6 y x (2)描点： (3)连线： y x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5
2、 6 123456 O y x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 123456 O (1) (2) 2.画出反比例函数 6 y x 的图象 . x 6 y x 【探究性质】 探究 1. x y 6 与 x y 6 的图象有什么共同特征以及不同点？ 探究 2. 观察下列函数图象，思考如下问题： (1)图象形状是什么？ (2)图象位于哪几个象限？ (3)在每个象限内， y 随 x 的变化如何变化？ 探究 3. 观察下列函数图象，归纳 k y x (k0)的性质 . 探究 4. 在同一坐标系中， 反比例函数 6 y x 与 6 y x 的图象之间在 位置上有什么
3、对称关系？ 【目标检测】 1. 下列图象中，可以为反比例函数图象的是（） 2. 若反比例函数的图象经过点(3，4)，则此函数的图象应该在（） A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限 3. 已知点 A(-2，a)、B(-1，b)、C(3，c)都在反比例函数 y= 1 x 图象上，试比较 a、b、c 的大小 . 【数学日记】 这节课你有哪些收获？有哪些疑问？ 5.2 反比例函数的图象与性质说课稿 一、教材分析 反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。 本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初三学生是
4、首次接触双曲线这种函数图 象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认 识。 二、教学目标分析 根据课改 “以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程“的精神。在教学设计上，我 设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望， 引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为： 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. (二)能力训练要求
5、通过学生自己动手列表、描点、 连线， 提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质， 训练学生的概括、总结能力. (三)情感与价值观要求 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲. 三、教学重点难点分析 本堂课的重点是：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。 2、探索并研究反比例函数的主要性质. 本堂课的难点是：反比例函数的图象特点及性质的探究. 为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积 极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。 四、教学方法 鉴于教材特点及初三学生的年龄特点
6、、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用 层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学 生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生 在课堂上多活动、多观察， 主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究 -讨论 -交流 -总结 “ 的学习 活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启 发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 五、学法指导 本堂课立足于学生的“学“，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成
7、分析、对比、归纳的思 想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学 “，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课 堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的 乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。 六、教学过程（一）复习 问题 1主要是复习比例比例函数的定义，为后面学生作反比例函数的图象打下基础。 1什么是反比例函数？ 2反比例函数的定义中需要注意什么？ 问题 2 小测：主要是检测学生对相关的函数知识及上节课内容的掌握情况 1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_. 2.直线 y=-x+3 经过第 _象限 . 3.已知矩形的面积为6，则它的长y
8、 与宽 x 之间的函数关系式为_,y 是 x 的 _ 函数 . 4.若函数 y=2xm+1 是反比例函数，则m=_. 5.反比例函数， 经过点（ 1，_） 问题 1主要是复习比例比例函数的定义，为后面学生作反比例函数的图象打下基础。 （二）探究学习1-函数图象的画法 问题 3：如何画出正比例函数的图象？ 通过问题3 来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图 像的画法打下基础。 问题 4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？ 在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。 设想的教学设计是： （1） 导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，采用列表、
9、描点、连线的方法画出函数y和图 象； (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程) 强调注意： x 0 列表时自变量取值易于计算,易于描点。 (2)描点 .以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. (多媒体演示过程) 连线 .按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (多媒体演示过程) (4)观察图象与一次函数的图象作对比. 问题五： 3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。 4、总结作反比例函数图象注意的问题。 5.做一做 请大家用同样的方法作反比例函数y的图象 . （1） 、让学生自己作图。 （2） 、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。 （3）学生修改自己的解题过程。 （三）、反比例函数的图象和性质 观察 y和 y的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件） 1、 自己观察图象找出相同点和不同点。 2、 以同桌为一小组展开讨论反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定。 3、 引导总结反比例函数的图象与性质得出结论。 （四）、巩固提高：通过巩固练习，让学生巩固反比例函数的图象及性质，运用所学知识解决实际问 题。 ? ?