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1、九年级数学（沪科版）上册测试卷 姓名考号得分 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 1抛物线 2 )2(xy的顶点坐标是（） A （2，0） B （ 2， 0） C （0，2） D （0， 2） 2若（ 2，5） 、 （4，5）是抛物线cbxaxy 2 上的两个点，则它的对称轴是（） A.5x B.1x C.2x D.3x 3抛物线 yx 2 的图象向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，则所得抛物线的解析式为（） A. y x 24x5 B. y x 24x3 C. y x 2 4x3 D.y x 24x5 4已知 ABC中， C 90， A、B 、C所对的边分别为
2、a、b、c，且 c 3b，则 cosA 等于（） A 3 1 B 3 2 C 3 32 D 3 10 5在 RtABC中， C90，若 sinA 2 3 ，则 tanB（） A 5 3 B 5 3 C 25 5 D 5 2 6如图，锐角ABC的高 CD和 BE相交于点O ，图中与 ODB 相似的三角形有（） A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个 7. 如图， F是平行四边形ABCD 对角线 BD上的点， BFFD 13，则 BEEC （） A1 2 B13 C2 3 D1 4 8如图：点P是 ABC边 AB上一点（ AB AC ） ，下列条件不一定能使ACP ABC的是（） A ACP B
3、 B APC ACB C AC AP AB AC D AB AC BC PC （ 第 6 题图）（ 第 7 题图）（ 第 8 题图 ） 9. 如图，梯形ABCD 中， ADBC ，对角线交于O点，若 AOD S OCD S 12，则 AOD S BOC S （） A 6 1 B 3 1 C 4 1 D 6 6 10已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，有以下结论： 0abc；1abc；0abc；420abc；1ca 。 其中所有正确结论的序号是（） A B C D （ 第 9 题图）（ 第 10 题图） 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 11已知为锐角 , s
4、in( 0 90) 3 2 , 则 cos。 12已知 432 cba ，则 cba cba 23 32 。 13 ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2） ，B（4， 2） ，C（6，4） ， 以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与 ABC 对应边的比为1 2，则线段AC 的中点P 变换后对应的点的坐标 为：。 14如图，点A、B是双曲线 3 y x 上的点， 分别经过A、B两点向 x 轴、y轴作垂线段，若1 阴影 S ， 则 12 SS 三、 （本题共 90 分） 15一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m 的小木棒的影长为 0.3m，但当他马上测
5、量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一 部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD 1.0m，又测地面部分的影长BC 3.0m，你能 根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？（8 分） 16如图，一块三角形的铁皮，BC边为 4m ，BC边上的高AD为 3m ，要将它加工成一块矩形 铁皮，使矩形的一边FG在 BC上，其余两个顶点E ， H分别在 AB ，AC上，且矩形的面积是 三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽。（8 分） 17. 已知抛物线y 1 2 x 2 x 5 2 （ 1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴； （ 2）若抛物线与x 轴的两个交点为A、B，求线段 AB的长
6、（8 分） A E D C B O 1 1 1 O x y x y A B O 1 S 2 S 18如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为 6 米，最高点离地面的距离OC为 5 米。以最 高点 O为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴， 1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求： （1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围； （4 分） （2）有一辆宽2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？（6 分） 19会堂里竖直挂一条幅AB，如图 5，小刚从与B 成水平的C 点观察，视角 C30，当他沿CB方向 前进 2 米到达到D时，
7、视角 ADB 45，求条幅AB的长度。（10 分） 20如图，已知反比例函数 x y 1 的图像上有一点P ，过点 P分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为A、 B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点 P1分别作 BP和 y 轴的垂线， 垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，求点P和点 P1的坐标。（10 分） 21如图，某居民小区内AB，两楼之间的距离30MN米，两楼的高都是20 米，A楼在B楼正南，B 楼窗户朝南。B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN米，窗户高1.8CD米。当正午时 刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的
8、一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗 户多高？若不影响，请说明理由。（参考数据：21.414，31.732，52.236） （10 分） 22如图，在直角梯形ABCD中， B 0 90，AD BC ，且 AB 7，AD 2，BC 3，如果边AB 上的点 P使得以P、A、D 为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样 的点 P有几个？请说明理由并分别求出AP的长。（12 分） 23如图， 在ABC中，AB 5，BC3，AC 4，动点 E （与点 A，C不重合） 在 AC边上， EF AB 交 BC于 F点。 （1）当 ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长； （6 分） （2）当 ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长。 （8 分）C EF AB O x y A B C A 楼B 楼 D M N