《高中数学《正弦定理》教案2苏教版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《正弦定理》教案2苏教版必修5.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、用心爱心专心1 听课随笔 第 2 课时正弦定理 【学习导航】 知识网络 正弦定理测量问题中的应用 学习要求 1正弦定理的教学要达到“记熟公式”和 “运算正确”这两个目标； 2学会用计算器，计算三角形中数据。 【课堂互动】 自学评价 1正弦定理：在ABC中， C c B b A a sinsinsin R2, 变形： （1）ARasin2，_， _. （ 2） R a A 2 sin，_， _. 2三角形的面积公式： （1） Cabssin 2 1 =_=_ （2）s=CBARsinsinsin2 2 （3） R abc s 4 【精典范例】 【例 1】 如图，某登山队在山脚处测得山 顶的仰角为
2、，沿倾斜角为的 斜坡前进后到达处，又测得山 顶的仰角为，求山的高度（精确 到） 分析：要求，只要求，为此考虑 解 【解】 【例 2】在埃及，有许多金字塔形的王陵， 经过几千年的风化蚀食，有不少已经损坏 了，考古人员在研究中测得一座金字塔的横 截面如图（顶部已经坍塌了）， A= 0 50 ， B= 0 55，AB=120m ，如何求得它的高？ （819.055sin,766.050sin 00 ） 分析：本题可以转化 成： （1）解三角形， 确定顶点C； （2）求三角形的高。 【解】 【例 3】一座拦水坝的横断面为梯形，如图 所示，求拦水坝的横断面面积。（请用计算 器解答，精确到1.0） 【解】
3、 注：本题也可以构造直角三角形来解，过C 作 CE AB于 E，过 D作 DF AB于 F 即可。 【例 4】已知 a 、b、 c 是 ABC中 A、 B、 C的对边，S是 ABC 的面积，若 a =4， b=5，S=35，求 c 的长度。 用心爱心专心2 听课随笔 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 【解】 追踪训练一 1海上有A、B两个小岛相距10 海里，从A 岛望C岛和B岛成 60的视角，从B岛望 C岛和A岛成 75的视角，则B、C间的 距离是 ( ) A.103海里 B. 3 610 海里 C. 52 D.56海里 2有一长为1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20，现要将倾斜角改为10，则坡
4、底要伸 长( ) A. 1公里B. sin10 公里 C. cos10 公里D. cos20 公里 3如图：在斜度一定的山坡上的一点A测 得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为 15 ，向山顶前进100m后，又从点B测得斜 度为 45 ，假设建筑物高50m ，求此山对于 地平面的斜度 【解】 【选修延伸 】 【例 5】在湖面上高h处，测得云彩仰角为 ，而湖中云彩影的俯角为，求云彩高 . 【解】 追踪训练二 1一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上， 继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏 西 60，另一灯塔在船的南偏西75，则 这只船的速度是每小时 ( ) A.5 B.53 C.10 D.103海里 2某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶 来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等 于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则 第一辆车与第二辆车的距离 1 d 与第二辆车 与第三辆车的距离d2之间的关系为 ( ) A. 21 dd B. 21 dd C. 21 dd D. 不能确定大小