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1、三角形三边的关系教学设计与反思 教学目标： 1.通过围一围、画一画、比一比、算一算等数学活动，探究三角形 三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解 决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3.积极参与探究活动， 在活动中获得成功的体验， 享受数学学习的 快乐。 教学重点： 经历数学问题的探究过程， 体会数学问题的研究方法， 发现三角 形的三条边的关系。 教学难点： 探究并发现 “ 三角形任意两边的和大于第三边” 。 教、学具： 教学课件、不同长度的小棒。 教学过程： 创设情境，导入新课 一、播放微视频。
2、 二、动手实践，探究新知 实验一：初步感悟三角形的围成与边的关系。 每组准备 5 根长短不同的小棒。让学生随意拿三根围三角形，看看有什 么发现？ 学生动手操作，发现随意拿的三根小棒不一定都能围成三角形。比如： 3、4、10；10、6、4这样的一组小棒就不能围成三角形。 引导学生思考原因。 实验二：自主探索、小组合作发现三角形边的关系。 三根小棒在怎样的情况能围成三角形？怎样的情况下不能围成三角形？ （1）动手实验。每个小组用以下五组小棒围三角形，并将实验情况记录在 下表中。 (单位：厘米 ) 6、7、8 4、5、6 3、6、10 3、3、6 4、4、4 课件出示表格： 小棒组别围成的图形三边关
3、系（算式） 能否围成三角 形 你能发现什 么？ （2）观察思考。我们用图表的方式把同学们在动手实践中总结出的内容归 纳了起来， 请你仔细观察、 认真分析， 围成的三角形的三条边之间到底有什么关 系呢？ （3）小组交流。四人小组互相交流、讨论，得出初步意见。 【设计意图： 动手实践是本节课的关键和重点。在给学生独立思考的时间和 空间基础上， 等学生有了自己的想法后， 再进行小组交流， 并把发现的情况记录 下来。防止学生的合作流于形式，强调了合作是在个人独立思考基础上的合作， 交流是在学生独立思考的基础上的交流，通过合作与交流开拓思路。】 （4）全班交流，达成共识。 在能围成三角形的3 根小棒中，
4、任意两根的长度之和大于第三根；反之，不 能围成三角形的 3 根小棒中，任意两根长度之和小于或等于第三根。 （5）课件 演示验证。 小棒组 别 围成的图形三边关系 能否围成三角 形 6+78，6+87 7+86 能 4+56，4+65 5+64 能 3+610 不能 3+3=6 不能 4+44 能 归纳小结：三角形任意两边之和大于第三边（板书）。 【设计意图：两次实验操作，学生手脑并用，经历了“ 提出问题 探索实验 发现规律 ” 这一做数学的全过程。 “ 什么情况下能围成三角形， 什么情况下不能 围成三角形 ” 这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。】 3、实验三：进一步验证三角
5、形三边的关系。 是不是所有的三角形都具有这个特性呢？ 1.画一画：每人任意画一个三角形， 锐角三角形、 直角三角形或钝 角三角形。 2.量一量：测量所画三角形三条边的长度。 3.比一比：比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。 【设计意图：通过画一画、量一量、比一比的活动， 使学生对所得结论 “ 三 角形任意两边之和大于第三边” 进行再次验证，并将此规律由特殊推广到一般， 由具体推广到抽象，既扩展了学生的认知，又让学生体会到探究成功的喜悦。】 三、内化新知，拓展应用 （课件出示） 1、课本第 82 页例图：解释小明每天上学走中间这条路最近的原因。 2、在能围成三角形的各组小棒下面画“”。（单
6、位：厘米） 问题 1: 判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加？有没有简便、快捷 的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验）。 问题 2：第组为什么不能围成三角形？你能改变其中一根小棒的长度，使 之能围成三角形吗？ 3、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根 三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长？并说明理由。 【设计意图： “ 从问题中来，到问题中去 ” ，让学生用学到的数学知识解决生 活中的现实问题； 设置开放的数学问题， 让学生在发散思维中逐步提高灵活地解 决问题的意识和能力。】 板书设计： 三角形三边的关系 5+64， 4+56 4+
7、65 6+78， 6+87， 7+86 三角形任意两边之和大于第三边。 教学反思： 我在教学中设计实验一：每组准备5 根长短不同的小棒，让学生随意拿 三根围三角形。本意是想让学生发现：随意拿的三根小棒不一定都能围成三 角形。第一次教学中， 当学生发现随意拿的三根小棒并不一定能围成三角形， 于是马上重新挑选能围成三角形的小棒重新围，结果第一个环节的教学就没 有达到预想的效果。第二次上，我将小棒改成了纸条，而且有意给其中几个 小组的 5 根纸条，随便选哪三根怎么围都围不成三角形的。 设计实验二： 自主探索、小组合作发现三角形边的关系。小组动手实验， 用五组小棒围三角形，并将实验情况记录在表中。(单
8、位：厘米 ) 6、7、8 4、5、6 3、6、10 3、3、6 4、4、4。这一环节的教学，因为小 棒较粗出现了误差，尤其是第四组3、3、6 三根小棒在围三角形时，有的认 为可以围成，有的认为围不成。第二次上时，我将小棒改成了纸条，同时为 了便于操作加长了纸条的厘米数，将3、3、6 改为 5、5、10，并且在每根纸 条上标明长度，要求学生操作认真规范，一律看每根纸条里面的边。然而对 于 5、5、10 这组纸条围成的图形，不少学生仍然认为是三角形。于是我用 课件进行动态演示，让学生反复观察5、5、10这组小棒的动态围图过程， 同时用 5+5=10，10 和 10 两条边重合了，进一步说明这组小棒不能围成三 角形。 通过亲自执教三角形三边的关系一课，我深刻体会到：要上好一节 小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的 制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学 生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此，我们老师在平时的教学中 要对学生多加训练，注重培养。