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1、20162017 学年第一学期高一期末考试 数学试卷 本试卷共 4 页， 21 小题，满分 150 分。考试时间 120 分钟。 一选择题 : （本大题共12 小题；每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. ） 1. 用列举法表示集合（x，y） yx 2 yx ，正确的是 ( ) A( 1，1) ， (0，0) B ( 1， 1) ，(0 ，0) Cx 1 或 0，y1 或 0 D 1， 0，1 2. 函数 f(x)= 2 3x 1x +lg(3x+1)的定义域是 ( ) A.(- 1 3 ,+ ) B.(- 1 3 ,1) C.(- 1 3 , 1
2、 3 ) D.(- ,- 1 3 ) 3. 已知 cos= 5 , 13 角是第二象限角, 则 tan(2 - ) 等于 ( ) A. 12 13 B.- 12 13 C. 12 5 D.- 12 5 4. 函数23 x fxx的零点所在的一个区间是（） A2, 1B1,0 C 0,1D 1,2 5. 设函数 f(x)= 2 x1,x1, 2 , x1, x 则 f(f(3)=( ) A. 1 5 B.3 C. 2 3 D. 13 9 6已知5log 2 1 a， 2 log 3b，1c， 0.5 3d，那么（） A. bcad B. bcda C. dcba D. bacd 7. 函数 y=
3、 1 3 x的图象是 ( ) 8. 已知函数y=x 2-2x+3 在闭区间 0,m 上有最大值 3, 最小值 2, 则 m的取值范围是 ( ) A.1,+) B.0,2 C.1,2 D.(-,2 9. 给定函数y= 1 2 x, y= 1 2 logx1（）, y=|x-1|, y=2 x+1, 其中在区间 (0,1)上是单调递减的函数的序号是( ) A. B. C. D. 10. 已知 cos( 3 +)=- 1 3 , 则 sin( - 6 ) 的值为 ( ) A. 1 3 B.- 1 3 C. 2 3 3 D.- 2 3 3 11. 已知函数f(x)= x 3a2x6a1x1 , ax1
4、 （）（ ） （） 单调递减 , 那么实数a 的取值范围是 A.(0,1) B.(0, 2 3 ) C. 3 8 , 2 3 ) D. 3 8 ,1) 12. 已知)91(log2)( 3 xxxf，则函数)()( 2 2 xfxfy的最大值为（） A6 B13 C22 D33 二填空题（本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分） 13. cos17 4 +sin 17 4 的值是 _ 14. 已知 y=f(x)是奇函数 , 若 g(x)=f(x)+2,且 g(1)=1, 则 g(-1)= . 15. 若函数 f(x)=a x-x-a(a0 且 a 1) 有两个零点 , 则实数 a 的取
5、值范围是. 16. 已 知 函 数 x xf) 2 1 ()(的 图 象 与 函 数)(xg的 图 象 关 于 直 线xy对 称 ， 令 )1()(xgxh，则关于函数)(xh有下列命题)(xh的图象关于原点对称；)(xh为偶 函数；)(xh的最小值为0；)(xh在)1 , 0(上为减函数 . 其中正确命题的序号为 . 三解答题： （本大题共5 小题，每小题各14 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤） 。 17. （本小题14 分）计算下列各式的值： （1） 2 1 75. 00 3 1 01.016) 8 7 (064.0 ；（2） 3log 333 5 258log
6、 9 32 log2log2 18. （本小题 14 分）已知 2log| 2 1 xxA，13| 6 2 xx xB求 BA. 19. （本小题 14 分） 若 3 1 cos, 且为第四象限角，求 )sin() 2 cos() 2 cos( )2(tan) 2 3 sin() 2 3 sin( 2 的值 20. （本小题 14 分）已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且0x时， x xf) 2 1 ()(. （ 1）求)1(f的值； （ 2）求函数)(xf的值域A； （ 3）设函数axaxxg)1()( 2 的定义域为集合B，若BA，求实数 a的取 值范围 . 21. （本小题14 分）是否存在实数a, 使函数f(x)=log 2 () a axx在区间2 4上是增函数？ 如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由.