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1、第三章3.13.1.2 一、选择题 1一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是() A(男，女 )，(男，男 )，(女，女 ) B( 男，女 )，(女，男 ) C( 男，男 )，(男，女 )，(女，男 )，(女，女 ) D(男，男 )，(女，女 ) 答案 C 解析 两个小孩有大、小之分，所以(男，女 )与(女，男 )是不同的基本事件，故选C. 2下列事件中，必然事件是() A10 人中至少有2 人生日在同一个月 B11 人中至少有2 人生日在同一个月 C12 人中至少有2 人生日在同一个月 D13 人中至少有2 人生日在同一个月 答案 D 解析 一年有 12 个月，因此无论10、 11、12 个人
2、都有不在同一月生日的可能，只有 13 个人肯定至少有2 人在同一月生日本题属“三种事件 ”的概念理解与应用，解决这类 题型要很好地吃透必然事件的概念，明确它必定要发生的特征，不可因偶尔巧合就下结论， 故选 D. 3在 25 件同类产品中，有2 件次品，从中任取3 件产品，其中不可能事件为() A3 件都是正品B至少有1 件次品 C3 件都是次品D至少有1 件正品 答案 C 解析 25 件产品中， 有 2 件次品， 从中任取3 件产品， 3 件都是次品是不可能发生的， 故选 C. 4为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型 3 个兴趣小组， 小明要任意选报其中的2 个，则基本
3、事件的个数为() A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 基本事件有 数学，计算机 ，数学，航空模型 ，计算机，航空模型，共3 个，故选 C. 5同时投掷两颗大小相同的骰子，用(x，y)表示结果， 记 A 为“所得点数之和小于5”， 则事件 A 包含的基本事件数是() A3 B4 C5 D6 答案 D 解析 由题意知事件A 包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)， (2,1)，(2,2)，(3,1)， 共 6 个基本事件掷两枚骰子，共有36 种不同结果，本题事件A 所包含的要使xy1”呢？ (4)“xy4”这一事件包含哪几个基本事件？“xy”呢？ 解析 (1)这个试验的基本事件空
4、间为 (1,1) ，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)， (4,2)，(4,3)，(4,4) (2)由(1)知这个试验的基本事件总数为16. (3)“xy5”包含以下4 个基本事件： (1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x1”包含 以下 6 个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,2)，(2,3)，(2,4) (4)“xy4”包含以下3 个基本事件：(1,4)，(2,2)， (4,1)；“x y”包含以下4 个基本 事件： (1,1)，(2,2)，(3,3)，
5、(4,4) 8一个盒子中装有4 个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，从中任取两球 (1)写出这个试验的基本事件空间； (2)求这个试验的基本事件总数； (3)写出“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的基本事件 解析 (1)记 i“取出的球的标号为i”， 则这个试验的基本事件空间 (1,2) ， (1,3)， (1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5) (2)由(1)知，基本事件的总数是6. (3)“取出的两球上的数字之和是6”包含 1 个基本事件：(1,5) 9做试验“从0,1,2 这 3 个数字中， 不放回地取两次，每次取一个数字，构成有序数对 (x，y)，x 为第 1 次取到的数字，y 为第 2 次取到的数字” (1)写出这个试验的基本事件空间； (2)求这个试验基本事件的总数； (3)写出“第1 次取出的数字是2”这一事件 解析 (1)这个试验的基本事件空间 (0,1) ，(0,2)，(1,0) ，(1,2)，(2,0)，(2,1) (2)由(1)知，这个试验的基本事件的总数是6. (3)记“第 1 次取出的数字是2”这一事件为A，则 A(2,0) ， (2,1)