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1、课后作业 45分钟 限时： 45分钟总分： 100分 一、选择题 (85，共 40 分) 1关于电容器和电容的概念下列说法正确的是() A 任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C某一电容器带电量越多，它的电容就越大 D某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 答案： AB 2电容器 A 的电容比电容器B 的电容大，这表明 () AA 所带的电荷量比B 多 BA 比 B 能容纳更多的电荷 CA 的体积比 B 大 D两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大 解析： 电容是电容器的固有属性，由电容器本身的
2、构造决定电 容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极板间的电压每改变1 V， 电荷量改变的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多 少正确答案为D. 答案： D 3(2010 年北京卷 )用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电 容的因素 (如图 6)设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电 计指针偏角为 .实验中，极板所带电荷量不变，若() 图 6 A保持 S不变，增大 d，则 变大 B保持 S不变，增大 d，则 变小 C保持 d不变，减小 S，则 变小 D保持 d不变，减小 S，则 不变 解析： 静电计指针的偏角反映两极板间电压的大小根据C S 4 kd知，保持 S不变，当 d
3、增大时，电容 C 减小，又因电荷量 Q 不变， 根据 U Q C得，C 减小时， U 增大，则 变大， A 项正确， B 项错误； 同理可以判断 d 不变时，减小 S，电容减小，电压增大，变大， C、 D 项均错误 答案： A 4有一个正充电的电容器， 若使它带的电荷量减少了310 6 C， 则其电压降为原来的 1 3 ，则() A电容器原来带的电荷量是910 6 C B电容器原来带的电荷量是4.510 6 C C电容器原来的电压可能是5 V D电容器原来的电压可能是5 10 7 V 解析：由题意知 Q U Q310 6 U/3 解得 Q4.510 6 C当 U 15 V 时，C1 Q U1
4、4.510 6 5 F0.9 F，当 U2510 7 V 时，C2 Q U2 4.510 6 510 7F9 F电线线路上电器的电容不可能达到(F)数量级，故原 电压值不可能是510 7 V. 答案： BC 5(2011 天津卷 )板间距为 d的平行板电容器所带电荷量为Q 时， 两极板间电势差为U1， 板间场强为 E1.现将电容器所带电荷量变为2Q， 板间距变为 1 2d，其他条件不变，这时两极板间电势差为 U2，板间场强 为 E2，下列说法正确的是 () AU2U1，E2E1BU22U1，E24E1 CU2U1，E22E1DU22U1，E22E1 解析：由题意可知， C Q U1，E1 U1
5、 d ，C S 4 kd，当电容器带电量 变为 2Q，板间距离变为 d 2时，C S 2kd 2C，U2 2Q C 2Q 2C U1， E2 2U2 d 2U1 d 2E1，C 项正确 答案： C 图 7 6如图 7 所示是一个平行板电容器， 其电容为 C，带电荷量为 Q， 两板间距离为 d，上极板带正电 现将一个试探电荷q由两极板间的 A 点移动到 B 点A、B 两点间的距离为s，连线 AB 与极板间的夹角为 30 .则电场力对试探电荷q 所做的功等于 () A.qCs Qd B.qQs Cd C.qQs 2Cd D. qCs 2Qd 解析：两板间电压 U Q C，两极板间电场强度 E U
6、d Q Cd ，电场力 所做的功 WqEs sin30 qQs 2Cd . 答案： C 图 8 7传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等 )的变化转换成电 学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用如图8 所 示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图金属芯线与导电液 体形成一个电容器，从电容C 大小的变化就能反映液面的升降情况， 两者的关系是 () AC 增大表示 h 增大BC 增大表示 h 减小 CC 减小表示 h 减小DC 减小表示 h 增大 答案： AC 图 9 8两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电 容器，与它相连接的电路如图9 所示接通开关S，电源即给电
7、容器 充电则 () A保持 S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场 强度减小 B保持 S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板所带电荷量 增大 C断开 S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D断开 S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间电势差增大 答案： BC 二、非选择题 (9、10题各 10 分，11、12 题各 20分，共 60 分) 图 10 9如图 10 所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相 连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则： (1)当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变_ (2)当两板间距离增大时，静电计指针张角变_ (3)当两板互相平行
8、地错开时，静电计指针张角变_ 解析：插入电介质使 r变大，C rS 4 kd 变大，Q 一定，UQ C变小， d变大时， C 变小， U Q C变大；两板错开， S变小， C 变小， U Q C变 大 答案： (1)小(2)大(3)大 图 11 10一平行板电容器的电容为C，充电后与电源断开，此时板上 带电量为 Q，两板间电势差为U，板间场强为E.现保持间距不变使两 板错开一半，如图 11所示， 则下列各量的变化是： 电容 C_， 带电量Q _，电势差U _，板间场强E _. 解析：介质与间距不变， 正对面积减为原来的一半， 则由 C S 4 kd 可知电容也减为原来的一半，即C 1 2C，又
9、切断电源后，板上电量 不变， QQ.再由 C Q U得 U2U，且 E U d 2U d 2E. 答案： 1 2C Q2U2E 图 12 11如图 12 所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连有一小块 金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片， 这两块金属片组成一个小电容器， 该电容器的电容 C可用公式 C S d计 算，式中常量 9.010 12 F m 1，S表示金属片的正对面积， d表示 两金属片间的距离，当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与 之相连 的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号， 设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时金属片
10、的距离为0.6 mm，如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出相应的信号，则键 至少需要被按下多少毫米？ 解：当 d0.6 mm，电容 C1 S d 0.75 pF，由题意知 C21 pF， 此时 d S C20.45 mm，故 ddd0.15 mm. 图 13 12如图 13 所示，相距为 d，水平放置的两平行金属板a、b的电 容为 C，开始时两板均不带电， a 板接地且中央有孔 现将带电量为 q、 质量为 m 的带电液体一滴一滴地从小孔正上方h 处无初速度地滴下， 竖直落到 b板上层，电荷全部被 b板吸收 (重力加速度为 g， 不计阻力 )， 试求： (1)能够到达 b板的液滴数不会
11、超过多少？ (2)若能够到达 b板的液滴数为 k，第 k1 滴液滴将如何运动？ 解：设第 k 滴液滴刚好能到达b板，则第 k 滴液滴进入两板间时， 前(k1)滴液滴已建立了电场， 由 Q、C 求出 U 和 E，对第 k 滴液滴应 用动能定理即可求解 (1)前(k1)滴液滴已建立的电场为：U Q C k1 q C ，E U d k1 q Cd .对第 k 滴液滴应用动能定理，有mg(hd)qEd0，mg(h d)q k1 q Cd d0，kmgC hd q 21. (2)由题意，第 (k1)滴液滴进入两板间后做减速运动且已无法到 达 b 板，它所受电场力大于重力，因而将反向跳出a 板中央的小孔， 然后再无初速度地滴下 所以第 (k1)滴液滴将在板内外做上、 下往复 运动