《【浙江专用(理)】【步步高】2014届高三数学大一轮复习讲义易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【浙江专用(理)】【步步高】2014届高三数学大一轮复习讲义易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、易错题目辨析练 集合与常用逻辑用语 A 组专项基础训练 (时间： 35 分钟，满分：57 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分) 1 已知集合Pyx 21，Q y|yx21，Rx|yx21 ，M ( x，y)|yx21，N x|x1 ，则() APMBQRCRMDQN 答案D 解析集合 P 是用列举法表示的，只含有一个元素，即函数yx 21.集合 Q，R，N 中 的元素全是数，即这三个集合都是数集，集合Q y|yx2 1 y|y1，集合 R 是一 切实数集合M 的元素是函数yx21 图象上所有的点故选D. 2 “ 62k (kZ)”是“ cos 2 1 2”的 () A充分而不必要
2、条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 答案A 解析 6 2k(kZ)? cos 2 1 2 ；但cos 2 1 2? 2 2k 3 (kZ)? k 6 (kZ)，即 “ 62k (kZ”是“ cos 2 1 2”的充分而不必要条件 3 “x1”是“ 1 x1 时，能得出 1 x 1 或 x4 C01 解析y 2 x，x1 ， 集合 M 代表所有大于1 的实数； 由于 Na|ab 1， ab1 0，Na|a0 ， 集合 N 代表所有大于或等于0 的实数， M N 代表所有大于1 的实数，即MNx|x1 6 已知集合A x x1 x3 3，即 m2. 7 若命题“ ax 2
3、2ax30 不成立”是真命题，则实数 a的取值范围是_ 答案3,0 解析由题意知ax22ax30 恒成立， 当 a0 时， 3 0成立； 当 a0 时，不等式无解，不符合题意，舍去； 当 a0. 又 0BA，则必有lg(xy)0，即 xy1. 此时， A B，即 0,1 ，x 0，|x|，y x|x|， xy1， y1， 或 xy， xy1， |x|1， 解得 x y1 或 xy 1. 当 xy1 时， AB0,1,1 与集合元素的互异性矛盾，应舍去； 当 xy 1 时， AB0 ， 1,1 满足题意，故xy 1. 9 (12 分)已知 p：x 28x200，q：x22x1m2 0(m0)，且
4、 綈 p 是綈 q 的必要不充 分条件，求实数m 的取值范围 解由 x 28x20 0，得 2x10. 由 x22x1m20(m0)，得 1mx1m. 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件， q 是 p 是必要不充分条件， 即 p 是 q 的充分不必要条件，即p? q 且 qD? /p， x|2 x10 是 x|1mx1m，m0 的真子集， m0， 1m0， 1m2， 1m10. 即 m 9 或 m9. m9.实数 m 的取值范围为m9. B 组专项能力提升 (时间： 25 分钟，满分：43 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 15 分) 1 “a1”是“函数f(x) |xa|在区间 1，
5、)上为增函数”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案A 解析若“a1” ，则函数 f(x)|xa|x1|在区间 1， )上为增函数；而若f(x) |xa|在区间 1， )上为增函数，则0a1，所以 “a 1”是“ 函数 f(x)|xa|在区 间1， )上为增函数 ”的充分不必要条件，选A. 2 已知集合A( x，y)|x， y 为实数，且x 2 y2 1，B( x，y)|x，y 为实数，且 yx， 则 A B 的元素个数为() A0 B1 C2 D3 答案C 解析集合 A 表示的是圆心在原点的单位圆，集合 B 表示的是直线yx， 据此画出图象， 可得图
6、象有两个交点，即AB 的元素个数为2. 3 下列命题的否定中真命题的个数是() p：当 1 解析a23a2 a 3 2 21 4 1 4， M x|x 1 4 ； 由 x 22x30，即 (x1)(x3)0， 解得 x1 或 x1 或 x1 5 设 p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数a 的取 值范围是 _ 答案 0，1 2 解析p：1 2x1， q：axa1，易知 p 是 q 的真子集， a1 2， a11. 0a 1 2. 6 若 x， yR，A(x，y)|(x1) 2y22 ，B (x，y)|xy a0 ，当 AB?时，则 实数 a 的取值
7、范围是 _，AB?时，则实数a 的取值范围是 _ 答案1,3(， 1)(3， ) 解析观察得集合A 表示的是以 (1,0)为圆心，2为半径的圆上的点，B 表示的是直线 xy a0 上的点，若满足AB?，只需直线与圆相切或相交 即满足不等式 |a1| 2 2，|a1| 2， 2a1 2， 即 1a3. 三、解答题 7 (13 分)已知命题p：函数 f(x) lg ax 2 x1 16a 的定义域为 R；命题 q：不等式2x10 对任意实数 x 均成立当a0 时， x0， 其解集不是R，a0. 于是有 a0， 11 4a 22，故命题p为真命题等价于a2. 命题 q 为真命题等价于a 2x11 x 2x x2x1 1 2 2x1 1 对一切实数x 均成立 由于 x0，2x11，2x112， 2 2x 111，从而命题 q 为真命题等价于a1. 根据题意知，命题p、 q 有且只有一个为真命题， 当 p 真 q 假时实数a 不存在； 当 p 假 q 真时，实数a 的取值范围是1a2.