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1、第 1 页 共 15 页 七年级上册数学第三次月考试卷（12 月） 一、选择题（每题3 分，共计 30 分） 1 （3 分）的绝对值是（） A3 B3 C D 2 （3 分）下列各式：（ 2） ；| 2| ； 22；（ 2）2，计算结果 为负数的个数有（） A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个 3 （3 分）下列各式中，不是同类项的是（） Ax2y 和x2y Bab 和 ba C1 和 3 Dx2y 和xy3 4 （3 分）下列式子： x21，0，5x 中，整式的个数是（） A5 个 B 4 个 C 3 个 D2 个 5 （3 分）下列各式是一元一次方程的是（） A3xy=0 B2x=0
2、 C2+=3 D3x2+x=8 6 （3 分）已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的 是（） Aa+b0 Bab0 C ab0 D 0 7 （3 分）已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 3x+6y+1 的值是（） A7 B4 C 10 D9 8 （3 分）把 6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（） A6.96（精确到 0.01） B 6.9（精确到 0.1） C7.0（精确到 0.1）D7（精确到 0.1） 9 （3 分）若有 45 人参加运土劳动，有30 根扁担可供使用，抬土的两人用一根 扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁
3、担和人数相 配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出方程是（） A2x（30x）=45 Bx+=30 C + （45x）=30 D 30x=45x 第 2 页 共 15 页 10 （3 分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报 销细则如下表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100 元，那么此人住 院的医疗费是（） 住院医疗费（元）报销率（ %） 不超过 500 元的部分0 超过 5001000 元的部分60 超过 10003000 元的部分80 A1000 元 B1250 元 C1500 元 D2000 元 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 11 （3 分）哈市
4、地铁 3 号线二期工程需要建设资金264 亿元，将 26400000000 用科学记数法表示为 12 （3 分）的系数是 13 （3 分）已知（ a2）x |a| 1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 14 （3 分）若 3xm 5y 与 x3yn 是同类项，则 mn= 15 （3 分）如果 x=2 是方程 kx+k1=0的解，则 k= 16 （3 分）有一张数学竞赛练习卷，共有25 道选择题，做对一道给4 分，做错 一道扣 1 分， 某同学全部做完练习题， 共得 75 分，问他一共选对了道题 17 （3 分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第 n 个图形中
5、需要黑色瓷砖块（用含 n 的代数式表示） 18 （3 分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以 8 折优惠卖出， 结果每台微波炉比原价多赚了180 元， 这种微波炉原价是元 19 （3 分）已知 A、B两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出 发，相向而行甲的速度为每小时14 千米，乙的速度为每小时22 千米，经过 小时，两人相距 36 千米 第 3 页 共 15 页 20 （3 分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10 立方米，按 每立方米 4 元收费；超过 10 立方米，则超过部分按每立方米8 元收费如果某 户居民十月份缴纳水费72 元，则该户居民
6、十月份实际用水为立方米 三、解答题（共60分） 21 （12 分）计算或化简 （1） （14）（ 7）+（5）+（12） （2）22+14（ 3）2 4 （3）2（3a2+4b）+3（6a25b） （4）3（x3+2x21）（ 3x3+4x22） 22 （6 分）先化简再求值： 5x2y4xy2+ 3xy 2（4x2yxy2） ，其中 x=2，y= 3 23 （9 分）解方程 （1）5x=x+1 第 4 页 共 15 页 （2）43（2x）=5x （3）=+1 24 （5 分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16 个或盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 108
7、张白铁皮， 用多少张制作盒 身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？ 25 （8 分）“ 十一” 期间，某校组织部分师生开展“ 亲近大自然 ” 社会实践活动，需 租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20 人，有 10 人没座位，如果每辆车坐25 人，那么有一辆车空余10 个座位，其余车刚好坐满 （1）求参加社会实践活动的师生有多少人 （2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾 馆三人间 每间 150 元/天，双人间每间140 元/天，该校师生住了一些三人间和 双人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860 元，求该校师生住了三 人间和双人间客房多少间？ 26
8、 （10 分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如 表（单位：吨） 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计 +180 160 +170 +150 200230 第 5 页 共 15 页 表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了 （1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多 少吨？ （2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？ （3）在（ 2）的条件下，仓库用载重量为25 吨的大卡车运货物，每辆每次运费 240 元，求这一周共需运费多少元？ 27 （10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以 O为原点，
9、水流 方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行， 18 分钟后到达点 A 位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B 位置正逆流驶向 港口 O，并测得 A、B 之间的距离为 60 千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每小 时 55 千米，商船在静水中的速度是每小时25 千米，若水流的速度是每小时5 千米 （1）求 A、B两点表示的数分别是多少； （2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A 向 B 顺流航行，准备在商船 进港前对其进行检查，求巡逻艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？ （3）在（ 2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O 时，商船发现了巡逻艇，于是 立即掉头逃跑
10、， 巡逻艇继续演 OB方向追击商船， 问巡逻艇自 O 处开始用多少小 时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？ 第 6 页 共 15 页 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3 分，共计 30 分） 1 （3 分）的绝对值是（） A3 B3 C D 【解答】解： | | = 故的绝对值是 故选： C 2 （3 分）下列各式：（2） ； | 2| ； 2 2；（ 2 ）2，计算结 果为负数的个数有（） A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个 【解答】解：（ 2）=2； | 2| =2； 22=4； （ 2）2=4 其中负数有 2 个 故选： C 3 （3 分）下列各式中，不是同类项的
11、是（） A x2y 和x2y Bab 和 ba C1 和 3 Dx2y 和xy3 【解答】解： A、x2y 和x2y 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是 同类项，与要求不符； B、ab 和 ba 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，与要求 不符； C、几个常数项也是同类项，故1 和 3 是同类项，与要求不符； 第 7 页 共 15 页 D、x2y 和xy3相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符 故选： D 4 （3 分）下列式子： x21，0，5x 中，整式的个数是（） A5 个 B 4 个 C 3 个 D2 个 【解答】解： x21， ，0，5x 是整式，共 4
12、个， 故选： B 5 （3 分）下列各式是一元一次方程的是（） A3xy=0 B2x=0 C2+=3 D3x2+x=8 【解答】解： A、该方程中含有 2 个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误； B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确； C、该方程属于分式方程，故本选项错误； D、该方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误 故选： B 6 （3 分）已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的 是（） Aa+b0 Bab0 C ab0 D0 【解答】解：由数轴得：a0，b0，且| a| | b| ， 则 a+b0，ab0，ab0，0 选项中错误
13、的只有D 故选： D 7 （3 分）已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 3x+6y+1 的值是（） A7 B4 C 10 D9 第 8 页 共 15 页 【解答】解： x+2y=3， 3x+6y+1=3（x+2y）+1=33+1=10 故选： C 8 （3 分）把 6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（） A6.96（精确到 0.01） B 6.9（精确到 0.1） C7.0（精确到 0.1）D7（精确到 0.1） 【解答】解： 6.9656.97（精确到 0.01） ；6.9657.0（精确到 0.1） 故选： C 9 （3 分）若有 45 人参加运土劳动，有30 根扁担可供
14、使用，抬土的两人用一根 扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相 配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出方程是（） A2x（30x）=45 Bx+=30 C + （45x）=30 D 30x=45x 【解答】解：若设有x 人挑土，则抬土人数为（45x） ， 根据题意，得： x+=30， 故选： B 10 （3 分）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报 销细则如下表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100 元，那么此人住 院的医疗费是（） 住院医疗费（元）报销率（ %） 不超过 500 元的部分0 超过 5001000 元的部分60 超过
15、10003000 元的部分80 A1000 元 B1250 元 C1500 元 D2000 元 【解答】解：设住院医疗费是 x 元，由题意得： 50060%+80%（x1000）=1100， 第 9 页 共 15 页 解得： x=2000 答：住院费是 2000 元 故选： D 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 11 （3 分）哈市地铁 3 号线二期工程需要建设资金264 亿元，将 26400000000 用科学记数法表示为2.641010 【解答】解：将 26400000000用科学记数法表示为2.641010， 故答案为： 2.641010 12 （3 分）的系数是 【解答】解：根
16、据单项式系数的定义，单项式的系数为 13 （3 分）已知（ a2）x |a| 1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 2 【解答】解：根据题意得：， 解得： a=2， 故答案是： 2 14 （3 分）若 3x m5y 与 x3yn 是同类项，则 mn=7 来源 学_科_网Z_X_X_K 【解答】解： 3x m5y 与 x3yn 是同类项， m5=3，n=1， m=8n=1， mn=81=7 故答案为： 7 15 （3 分）如果 x=2 是方程 kx+k1=0的解，则 k= 1 【解答】解：把 x=2 代入方程，得： 2k+k1=0， 解得： k=1 第 10 页 共 15 页 故填
17、1 16 （3 分）有一张数学竞赛练习卷，共有25 道选择题，做对一道给4 分，做错 一道扣 1 分，某同学全部做完练习题， 共得 75 分，问他一共选对了20道题 【解答】解：设他一共选对了x 道题，则选错了（ 25x）道题， 根据题意得： 4x（25x）=75， 解得： x=20 答：他一共选对了20 道题 故答案为： 20 17 （3 分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第 n 个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含 n 的代数式表示） 【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块 第二 个图形有黑色瓷砖32+1=7 块 第三个图形有黑色瓷砖33+1=10块 第
18、 n 个图形中需要黑色瓷砖3n+1 块 故答案为：（3n+1） 18 （3 分）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以 8 折优惠卖出， 结果每台微波炉比原价多赚了180 元，这种微波炉原价是1500元 【解答】解：设这种微波炉原价为x 元，根据题意得： （1+40%）x?80% x=180， 解得： x=1500， 故答案为： 1500 第 11 页 共 15 页 19 （3 分）已知 A、B两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出 发，相向而行甲的速度为每小时14 千米，乙的速度为每小时22 千米，经过2 或 4小时，两人相距 36 千米 【解答】解：设经过x 小
19、时，相遇前两人相距36 千米， 依题意得：（14+22）x+36=108， 解得 x=2 或： （14+22）x36=108， 解得 x=4 综上所述，经过 2 或 4 小时，两人相距 36 千米 故答案是： 2 或 4 20 （3 分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10 立方米，按 每立方米 4 元收费；超过 10 立方米，则超过部分按每立方米8 元收费如果某 户居民十月份缴纳水费 72 元，则该户居民十月份实际用水为14立方米 【解答】解： 104=40（元） ，4072， 则该户居民十月份实际用水超过10 立方米 设该户居民十月份实际用水为x 立方米， 根据题意得： 10
20、4+8（x10）=72， 解得： x=14 故答案为： 14 三、解答题（共60分） 21 （12 分）计算或化简 （1） （14）（ 7）+（5）+（12） （2）22+14（ 3）2 4 （3）2（3a2+4b）+3（6a25b） （4）3（x3+2x21）（ 3x3+4x22） 【解答】解：（1）原式=14+7512=24； （2）原式 =4+5=1； 第 12 页 共 15 页 （3）原式 =6a 2+8b18a215b=12a27b； （4）原式 =3x 3+6x233x34x2+2=2x21 22 （6 分）先化简再求值： 5x 2y4xy2+ 3xy2（4x2yxy2） ，其中
21、x=2，y= 3 【解答】解：原式 =5x 2y4xy2+3xy24x2y+xy2=x2 y， 当 x=2，y=3 时，原式 =12 23 （9 分）解方程 （1）5x=x+1 （2）43（2x）=5x （3）=+1 【解答】解：（1）去分母得： 1030x=21x+6， 移项得： 30x+21x=610， 合并同类项得： 9x=4， 系数化为 1 得：x= （2）去括号得： 46+3x=5x， 移项得： 3x5x=4+6， 合并同类项得： 2x=2， 系数化为 1 得：x=1 （3）去分母得： 2（2x1）=3（x+2）+6， 去括号得： 4x2=3x+6+6， 移项得 4x3x=6+6+2
22、， 系数化为 1 得：x=14 24 （5 分）某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16 个 或盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 108 张白铁皮， 用多少张制作盒 身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？ 第 13 页 共 15 页 【解答】解：设用 x 张铁皮制作盒身，则用（ 108x）张铁皮制作盒底，可以正 好制成配套罐头盒， 根据题意得： 216x=40（108x） ， 解得： x=60， 108x=48 答：用 60 张铁皮制作盒身，用48 张铁皮制作盒底，可以正好制成配套罐头盒 25 （8 分）“ 十一” 期间，某校组织部分师生开展“ 亲近大自然
23、” 社会实践活动，需 租用某种客车若干辆，如果每辆车坐20 人，有 10 人没座位，如果每辆车坐25 人，那么有一辆车空余10 个座位，其余车刚好坐满 （1）求参加社会实践活动的师生有多少人 （2）在（1）条件下，当师生到达实验地点时天色已晚，准备住宾馆，该处的宾 馆三人间每间 150 元/天，双人间每间 140 元/天，该校师生住了一些三人间和双 人间，若每间客房住满，且一天花去的住宿费为4860 元，求该校师生住了三人 间和双人间客房多少间？ 【解答】解：（1）设参加社会实践活动的师生有x 人， ， 解得， x=90， 答：参加社会实践活动的师生有90 人； （2）设该校师生住了三人间a
24、间，双人间 b 间， ， 解得， 答：该校师生住了三人间24 间，双人间 9 间 26 （10 分）某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如 表（单位：吨） 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计 +180160+170+150200230 第 14 页 共 15 页 表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了 （1）星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多 少吨？ （2）若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？ （3）在（ 2）的条件下，仓库用载重量为25 吨的大卡车运货物，每辆每次运费 240 元，求这一周共需运费多
25、少元？ 【解答】解：（1）设星期五星期六进出数合计为x 吨 180160+170+150+x200=230 解得： x=90 答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90 吨； （2）设星期六的进出数为y 吨，则星期六的进去数为（y+290）吨 y+y+290=90 所以 y=100 即星期五的进出数是190 吨，星期六的进出数是 100 吨 （3）因为 |+ 180|+| 160|+|+ 170|+|+ 150|+| 190|+| 100|+| 200| =180+160+170+150+190+100+200 =1150 （115025）240 =46240 =11040 答：这
26、一周共需运费11040 元 27 （10分）如图，在一条笔直的海岸上有一个港口O，现在以 O为原点，水流 方向为正方向，作一个数轴，一天早上一艘海防巡逻艇从港口O出发逆流航行， 18 分钟后到达点 A 位置，此时监测到一艘可疑商船在下游点B 位置正逆流驶向 港口 O，并测得 A、B 之间的距离为 60 千米，已知巡逻艇在静水中的速度是每 小时 55 千米，商船在静水中的速度是每小时25 千米，若水流的速度是每小时5 千米 （1）求 A、B两点表示的数分别是多少； 第 15 页 共 15 页 （2）当巡逻艇发现可疑商船后立刻改变航向，自A 向 B 顺流航行，准备在商船 进港前对其进行检查，求巡逻
27、艇将在距离港口O多少千米处拦截到商船？ （3）在（ 2）的条件下，当巡逻艇返回到港口O 时，商船发现了巡逻艇，于是 立即掉头逃跑， 巡逻艇继续演 OB方向追击商船， 问巡逻艇自 O 处开始用多少小 时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为多少？ 【解答】解：（1） （555）=15（千米） ， 6015=45（千米） 答：A点表示的数为 15，B点表示的数为 45 （2）巡逻艇拦截到商船的时间为60（55+5+255）=（小时） ， 相遇处离港口 O 的距离为（ 55+5）15=30（千米） 答：巡逻艇将在距离港口O30 千米处拦截到商船 （3）当巡逻艇返回到港口O 时，商船离港口O 的距离为 45（255） 15 （55+5） =40（千米） 设巡逻艇自 O处开始用 x 小时追上了商船， 根据题意得：（55+5）x（25+5）x=40， 解得： x=， （55+5）x=80 答：巡逻艇自O 处开始用 1 小时追上了商船，此时商船所在的位置表示的数为 80