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1、人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元 大数的认识 1、亿以内数的认识： 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位。 我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2、万以内数的读法：先读万级，再读个级。 万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零” 。 3、万以内数的写法： 先写万级，再写个级。哪一位上一个计数单位
2、也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： 、位数多的时候，这个数就比较大。 、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高 位上的数大，这个数就大。 、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个 数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、 “万”做单位的数： 有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还 是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2
3、3 4 5 6 . 自然数 一个物体也没有：用0 来表示。0 也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个百亿是一千亿。 一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 先分级，再从级读起，一级一级往下读，级末尾的0 不读，中间连续有几个0 都只读一个0 10、亿以上数的写法： 先看这个数有几级，再从高级写起，一级一级地往下写。当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上 写 0。 11、 “亿”做单位的数： 省略亿
4、后面的尾数，改写成用亿作单位的数，先分级，找到亿位和千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 第二单元 公顷和平方千米 1、 （1）常用的面积单位有： （平方厘米） 、 （平方分米）、 （平方米）。 （2）测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、 （平方千米）。 “公顷”测量菜地、果园、广场占地面积； “平方千米”测量城市、省份土地面积 2、面积单位换算： 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方千米 = 100 公顷 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方千米 = 1000000 平方米 第三单元 角的度量 1、直线、射
5、线、角 线段有两个端点，线段可以量出长度。 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没端点，是无限长的。 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角通常用符号“”来表示。如：记作：1，读作：角1。 2、角大小和度量： 把圆平分成360 份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。记做1 把量角器的中心与角的中心重合，0刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个 角的度数。 3、角的分类： 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 一和射线绕它的端点旋转半周，形成的角
6、叫做平角，绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 1 平角 =1801 周角 =360一周角 =2 平角 =4 直角 锐角 90，直角 =90， 90钝角 180，平角 =180=2 个直角，周角=360=2 个平角 =4 个平角 4、画角步骤： 画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 在量角器65刻度线的地方点一个点。 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 一幅三角板能拼出的角有30、45、60、90、75（45+30） 、120（ 90+30） 、105（45 +60） 、135（ 45+90） 、150（ 60+90） 第四单元 三位数乘两位
7、数 1、三位数乘两位数的笔算方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐； 再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个 数对齐）； 然后把两次乘得的积相加； 计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。 2、因数末尾有0 的简便算法： 先把因数末尾的0 前面的数相乘（写竖式时，将0 前面的数对齐） ； 再看因数末尾一共有几个0； 在乘得的数的末尾添写相应个数的0 3、积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 4、关系式： 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的印数，叫做
8、总价。 单价数量 =时间 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做 时间。 速度时间 =路程 第五单元 平行四边形和梯形 1、垂直与平行： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。 若直线 a与 b 平行，记作 a/b，读作 a 平行于 b。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做 垂足。 若直线 a与 b 互相垂直，记作ab，读作 a 垂直于 b。 2、画垂线： 过直线上一点画这条直线的垂线 把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶
9、点靠近直线上的点，然后用笔沿 另一条直角边画出直线。 过直线外一点画这条直线的垂线 把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这 条边画直线。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 。 3、画平行线： 可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三 角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线。 两条平行线之间的距离是相等的。 画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形 长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。 先画一条长3 厘米的线段；再过线段端点画
10、一条2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条2 厘米的垂线；连 接两个端点。 4、平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ；平行四边形的对边互相平行且相等。 平行四边形易变形，具有不稳定性 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 垂足所在的边叫做平行四边形的底。 只有一组对边平行的四边形叫梯形 。 两条腰相等的梯形，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形 。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形 。 第六单元 除数是两位数的除法 1、口算除法： 根据乘除法的关系用乘法算除法。还可以根据表内除法计算。
11、2、估算除法： 把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。 3、笔算除法： 除数是两位数的除法，从被除数的前两位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数 小，再试除前三位数。 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 求出每一位商，余下的数必须比除数小。 可以把除数看做和它接近的整十来试商 除数是两位数的除法与除数是一位数相同点和不同点 相同点： 1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 不同点： 除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数； 除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前 1 位数比除数小，再除前两位数； 4、商的变化规律： 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 第七单元 条形统计图 第八单元 数学广角 - 优化 目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。