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1、第 1 页 共 6 页 （第 3 题） （第 4 题） （第 6 题） （第 8 题） 温州市瓯海区2013-2014 学年上学期期中检测 八年级数学试卷2013.11 温馨提示： 试卷满分 100分, 考试时间 100分钟, 共 3 大题, 24 小题, 6页； 细心审题，谨慎答题，相信你能表现最好！ 一、选择题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1. 下列为轴对称图形的是（） . 2. 下列各数可能是一个三角形的边长的是（） . A. 1，3，5 B. 3，4，5 C. 2， 2，4 D. 1，2，10 3. 如图， A70o， 2130o ，则 1（）. A. 130oB
2、. 120o C. 140oD. 110o 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下， 其中说明CODDOC的依据是（）. A. SSSB. SAS C. ASAD. AAS 5. 下列命题中，是假命题的是（ ）. A. 等边三角形只有一条对称轴B. 若ab，ac，则bc C. 成轴对称的两个图形是全等图形D. 等腰三角形两腰上的中线相等 6. 如图，在 ABC中， ABC 和 ACB 的平分线交于点E， 过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M， 交 AC 于 N，若 BM+CN=9 ，则线段 MN 的长为（）. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 满足下列条件的ABC 中
3、，不是 直角三角形的是（ ）. A. A B CB. A3B4C C. A B C235 D. 一个外角等于和它相邻的一个内角 8. 如图， CD 是ABCRt斜边 AB 上的高，将BCD 沿 CD 折叠， B 点恰好落在AB 的中点 E 处，则A 等于（）. A. 25 B. 30C. 45 D. 60 （第 10 题） 9. 等腰三角形的一个外角是130 ，则它的底角 等于（ ）. A. 50B. 50 或 70C. 65D. 50 或 65 10. 如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C 三点都在小方格的 顶点上，则点C 到 AB 所在直线的距离等于（）. A. 8 10 B. 10
4、 8 C. 10D. 8 二、填空题（本大题有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11. 在 RtABC 中,一个锐角为25 , 则另一个锐角为_ 12. 如图所示， 要测量河两岸相对的两点A、B 的距离， 在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D， 使 BC=CD ，过 D 作 BF 的垂线 DE，与 AC 的延长线交于点E，若测得 DE 的长为 25 米，则河宽AB 长为 _ 13. 如图，已知AD 是 ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AED AFD，需添加一个条件是：_ 14. ABC 中， A 与 B 的平分线相交于点P，若点 P 到 AB 的距离为10，则它
5、到AC 的 距离为 15. 如图， RtABC 中，AC = BC = 4, 点 D、E 分别是 AB、AC 的中点， 在 CD 上找一点 P， 使 PA + PE 最小，则这个最小值是. 16. 如图，图是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图的底边剪去一块边 长为 1 2 的正等边角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角 形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 1 2 ）后，得图， ， 记图 n(n3) 的纸板周长为Pn，则 PnPn-1. 三、解答题（本大题有8 小题，共52 分） 17. (6 分 ) 如图，在 ABC 中， AB=AC， ABC
6、=72 (1) 用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D （保留作图痕迹， 不要求写作法） ； B D C A E F 第 16 题 第 15 题 第 12 题第 13 题 B A C (2) 在(1) 中作出 ABC 的平分线BD 后，求 BDC 的度数 18. (6 分 ) 如图， B= E=Rt， AB=AE ， 1=2，请证明 3=4 19. (6 分 ) 如图， ACD 和 BCE 都是等腰直角三角形，ACDBCE90 ，AE 交 DC 于 F，BD 分别交 CE，AE 于点 G、H. 试猜测线段AE 和 BD 数量关系，并说明理由. + 20. (6 分 ) 如图，
7、在 ABC 中， AB AC，AD 和 BE 是高，它们相交于点H，且 AE BE 求证： AH 2BD E D AB C F G H E D C B A 1 2 3 4 第 17 题 第 18 题 第 19 题 A E H B D C 第20题 21. (6 分) 如图，在ABC中，32B，48C，ADBC于点D,AE平分 BAC交BC于点E，DFAE于点F， 求ADF的度数 22. (6 分 ) 如图所示，在ABC 中，已知点D，E，F 分别是 BC，AD，CE 的中点， 且 ABC S 4，则 BEF S 的值为多少。 A BDC E F 第 20 题 第 21 题 第 22 题 M E
8、 G F DC B A 第24题 E F DC BA 23. (8 分) 如图，在四边形ABCD 中， DC AB， BD 平分 ADC ， ADC=60 ，过点 B 作 BEDC，过点 A 作 AF BD，垂足分别为E、F，连接 EF.判断 BEF 的形状，并 说明理由 . （第 23 题） 24. (8 分 ) 如图，在ABC中，BADDAC，DFAB，DMAC，AF=10cm， AC=14cm， 动点 E 以 2cm/s 的速度从A点向F点运动， 动点G以 1cm/s 的速度从C点 向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 (1) 求证：在运动过程中，不管取何值
9、，都有2 AEDDGC SS； (2) 当取何值时，DFE与DMG全等 . 密 封 参考答案 一、选择题（本大题有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1A 2B 3B 4A5A 6D 7B 8B 9D 10B 二、填空题（本大题有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1165 12 25 米（没有单位不扣分） 13略1410 15 ( 2)16 （） n-1 三、 解答题（本大题有8 小题，共52 分） 17 （6 分） (1) 略（ 3 分） (2) ABC=72 ， AB=AC C=72 1 分 BD平分 ABC DBC= ABC=36 1 分 BDC=180-C-DBC=72 1
10、 分 18 （6 分） 1=2 AC=AD 2 分 B=E=Rt， AB=AE ABC AED(HL) 3 分 3=4 1 分 19 (6 分) ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90 AC=DC ，BC=CE 2 分 又ACD+DCEBCE DCE 即ACE=DCB 1 分 AC DCB(SAS) 2 分 AE=DB 1 分 20. （6 分） AD 是高 ,BE 是高 EBC+C=CAD+C=90 EBC=CAD 2 分 E D AB C F G H D E D C B A 1 2 3 4 A E H 又 AEBE AEH=BEC AEH BEC(ASA) 2 分 AH BC
11、ABAC， AD 是高 BC= 2BD AH 2BD 2 分 21. (6分) 在ABC中，32B ，48C， BAC100 1 分 AE平分BACCAE50 1 分 ADBC CAD=42 1 分 DAE=8 1 分 DFAE ADF=82 2 分 22（ 6 分） . 点D是 BC的中点 BD=DC = 2 分 同理： ,= =1 =2 2 分 点F 是 EC的中点 =1 2 分 23.(8 分 )等边三角形，理由如下 ADC=60 ， BD平分 ADC ADE= BDE=30 1 分 DC AB ABD= BDC 1 分 AFBD DF=BF 1分 BEDC DF=BF=EF 1 分 FDE= FED=30 1 分 BFE= BDE+ FED=60 1 分 BFE是等边三角形 2 分 A BDC E F E F DC BA M E G F DC B A 第24题 24. （8 分） （1） 2 2 AED DGC SAEt SGCt 2 AEDDGC SS （ 4 分） （2）DEFDMG EFMG 4MGt当时，1024tt 6t 当6t时，20MG, 所以3t舍去 （ 6 分） 4MGt当时，1024tt 14 3 t 综上所述，当 14 3 t时，DEF与DMG全等 （ 8 分）