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1、九年级数学练习 （满分： 150 分 测试时间： 120 分钟） 一、选择题： （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 请把你认为正确 的选项 填涂在答题卡 上） 1. 使代数式 3 2 x x 有意义的x 的取值范围是（） A、x-2 B、x1 B. x 1 C.x1 D.x 1 4.在计算某一样本：12, 16，-6, 11， . （单位：）的方差时，小明按以下 算式进行计算： 22222 201120620162012 15 1 S， 则计算式中数字15 和 20 分别表示样本中的（） A. 众数、中位数B. 方差、标准差 C. 样本中数据的个数、平均数D. 样本中数据的个数、中
2、位数 5. 如 图 ， 已 知 四 边 形ABCD是 平 行 四 边 形 ， 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是（） A. 当 AB=BC 时，它是菱形B. 当 ACBD 时，它是菱形 C. 当ABC=90时，它是矩形D. 当 AC=BD 时，它是正方形 6.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 ( ) A.75 或 15B.30或 60C.75D.30 7. 如图，正方形ABCD 的边长为a，点 E在 AB边上四边形EFGB也为正方 形，设 AFC 的面积为S，则（） AS= 2 2 a BS= 4 2 a CS= 4 3 2 a DS与 BE长度有关 8. 如
3、图，在平行四边形ABCD 中， AB=6，AD=9，BAD 的平分线交BC 于 点 E，交 DC 的延长线于点F，BGAE，垂足为 G，BG=4 2，则 EFCF 的长为（） G F E D C B A A、5 B、4 C、6 D、42 ( 第 5 题) ( 第 7 题) (第 8 题) 二、填空题( 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ) 9. 珠穆朗玛峰高出海平面8848 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，它们的 极差是 . 10. 已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为 11.比较大小：2433 12 已知42112xxy，则xy. 13.化简 1
4、2 2131 = 。 14.在四边形ABCD 中，点 E，F， G，H 分别是边AB，BC，CD，DA 的中 点，如果四边形 EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是（只要写出一种即可） 15. 将 a a 1 根号外的因式移入根号内，得_ 16 已知一组数据： 123 , n x xxx 的平均数是2，方差是3，则另一 组数据： 123 32,32,32,32 n xxxx 的平均数 是，方差是. 17 在边长为2 cm 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点P 为对角 线 AC 上一动点， 连结 PB、 PQ， 则 PBQ 周长的最小值为_cm( 结 果不取近似值) 18
5、设S11 1 1 2 1 2 2，S2 1 1 2 2 1 3 2，S31 1 3 2 1 4 2, ， Sn 1 1 n 2 1 (n 1) 2. 设SS1S2S n，则 S_ ( 用含n的代数式表示，其中 n为正整数 ) A D B C 三、解答题： （19 题 28 题，共 96 分） 19计算（每小题4 分，共 16 分） ： （1）50482712 2 1 8 1 2( 1822 1 3) （3） a b baab b 3) 2 3 ( 235 ; (a0,b 0) (3 ) 2( 5 235)( 5235) 20 （本题 8分）先化简，再求值：1 4 2 2 44 1 22 a a
6、a a aa a ， 其中23a 21 (8 分) 已知： a、b、c满足0235)8( 2 cba 求： （1）a、b、c 的值； （2） 试问以 a、 b、 c 为边能否构成三角形？若能构成三角形， 求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由. 22.（10 分）已知21m，21n， 求（ 1）mn、 2 nm的值； （2） 20112012 nm的值； （ 3）mnnm3 22 的值 . 23（本题 10 分）仙女社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训， 两人各射了5 箭，他们的总成绩（单位：环）相同 ，小宇根据他们的成 绩绘制了尚不完整的统计表如下： （1）a=_; （2）
7、计算甲、乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定. 24(10 分 ) 如图， 在 ABC 中，点 D、E、F 分别在 BC、AB、 AC 边上，且DEAC ，DFAB （1） 如果 BAC =90，那么四边形AEDF 是形； （2）如果 AD 是 ABC 的角平分线， 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲成绩9 4 7 4 6 乙成绩7 5 7 a 7 那么四边形AEDF 是形； （3）如果 BAC =90， AD 是 ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是形，证明你的结论( 仅需证明第题结论) 25 （本题共10 分）如图，已知： AB 、CD 交于点 O，CA=C
8、O,BO=BD, 点 Q 是 BC 的中点， 点 E,F 分别是 OA,OD 的中点，连接QE、QF,试探讨 QE、QF 的大小关系， 并说明理由 A BC D E F Q O 26 （12 分）在 ABC 中， AB=AC ， BAC=（600） ，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转60得到线段BD。 （1）如图 1，直接写出ABD 的大小（用含的式子表示） ； （2）如图 2， BCE=150 ， ABE=60 判断 ABE 的形状并加以证明； （3）在（ 2）的条件下，连结DE，若 DEC=45 ，求的值。 27.（本题共 12 分）如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，点 P在 AB
9、上从 A向 B运动，连接DP交 AC于点 Q （1）试证明：无论点P运动到 AB上何处时，都有ADQ ABQ ； （2）当点 P在 AB上运动到什么位置时， ADQ的面积是正方形ABCD 面积的 6 1 ； （3）若点 P从点 A运动到点B，再继续在BC上运动到点C， 在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时， ADQ 恰为等腰三角形 （命题人 ,审核人：梁文章王正美） 班级： 姓名： 考号： 九年级数学练习答题卡 （考试时间：120 分钟分值： 150 分） 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 910. 11. 12. 13 14 . 15.
10、16, 17 . 18 三、解答题 ( 本大题共 9 题，共 96 分 ) 19、计算（ 4 416） （1）50482712 2 1 8 1 2( 1822 1 3) （3） a b baab b 3) 2 3 ( 2 35 ; (a0,b 0) (3 ) 2( 5 235)( 5235) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 20、 (8 分)先化简，再求值：1 4 2 2 44 1 22 aaa a aa a ， 其中23a 21、 (8 分) 22、 （10 分） 23、 （10 分） （1）a=_; （2） 24、 (10 分) （1）四边形AEDF 是形； （2）四边形AEDF
11、 是形； （3）四边形AEDF 是形；并证明： 25、 （10） A BC D E F Q O 26、 （12） (1) ABD= (2) (3) 27、 （12） （1） （2） （3） 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 题 号 9 10 11 12 13 答 案 9003 24 2 23 题 号 14 15 16 17 18 答 案 对 角 线相 等的 四 边形即可 a 4, 27 5 2 1 n n n 19. 略 20. 先化简，再求值 2 1 2a 1 3 21. （1）22a5b3 2c （2）223 25,223 25 25能构成
12、三 角形周长=5 25 22 .（ 1） mn=1 , 2 8mn（ 2） 20122011 12mn（ 3） 22 33mnmn 23(1) a=4 (2)=3.6s甲=1.6s乙 24.（1） 矩形（2）菱形（3）正方形（证明略） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D B D C D A A A 25 连接 EC、FA AC=CO,E 为 AO的中点 CEAO90CEA 1 2 EQBC 1 2 FQBC同理可证 QEQF O Q F E D CB A 26.（1） 1 30 2 ABD（2）ABE 是等边三角形（证明略） （3）30 27（ 1）证明：在正方形ABCD中， 无论点P
13、运动到AB上何处时，都有 ADABDAQBAQAQAQ ADQABQ (2) 解：ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的 6 1 时， 过点Q作QEAD于E,QFAB于F，则QEQF 2 1 QEAD ABCD正方形 S 6 1 3 8 QE 3 4 由DEQDAP得 DA DE AP QE 解得2AP 2AP时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的 6 1 （3） 若ADQ是等 腰三角形， 则有QDQA或DADQ或AQ AD 当点P运动到与点B重合时， 由四边形ABCD是正方形知QD QA 此时ADQ是等腰三角形 当点P与点C重合时，点Q与点C也重合， 此时DADQ, ADQ是等腰三角形 解：如图， 设点P在BC边上运动到xCP时，有ADAQ ADBC ADQCPQ 又AQDCQPADQAQD CQPCPQ CQCPxAC24AQAD4 424AQACCQx 即当424CP时，ADQ是等腰三角形