八年级数学上学期期末试卷新人教版.pdf

《八年级数学上学期期末试卷新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上学期期末试卷新人教版.pdf（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2015-2016 学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（） ABC D 2点（ 2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 3函数 y=的自变量x 的取值范围是（） Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 4若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（） A直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D等边三角形 5下列四个图形中，线段BE是 ABC的高的是（） ABC D 6下列各图中，能表示y 是 x 的函数的是（） ABCD 7

2、下列命题中真命题是（） A三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形 B等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角 C三角形的一个外角大于任何一个内角 D三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等 8若一次函数y=（m 1）x+m 21 的图象通过原点，则 m的值为（） Am= 1 Bm=1 C m= 1 D m 1 9设三角形三边之长分别为3， 8，12a，则 a 的取值范围为（） A3a6 B 5a 2 C 2a5 Da 5 或 a2 10如图，已知： MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点 B1、B2、B3在射线 OM上， A1B1A2、 A2B2A3、

3、 A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则 A6B6A7的边长为（） A6 B 12 C 32 D64 二、填空题（共5 小题，每小题4 分，满分 20 分） 11如图，在Rt ABC中， C=90 ，边AB的垂直平分线交BC点 D，AD平分 BAC ，则 B 度数为 12将一次函数y=2x1 的图象沿y 轴向上平移3 个单位后， 得到的图象对应的函数关系 式为 13如图， RtABC中， ACB=90 ， A=50 ，将其折叠，使点A落在边 CB上 A处，折 痕为 CD ，则 ADB 为 14如图， ABC中， AB=AC ，D是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB

4、于点 E、 O 、F，则图中全等的三角形的对数是 15为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的 生产任务由甲、 乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2 万个，乙企业库存0.4 万个， 两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y 万个与生产 时间 x 天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a 等于万个 三、解答题（共3 小题，满分21 分） 16夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的 地图，景点A、C和景点 B、D之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E是新开发 的，地

5、图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足： 与公路AC和公路 BD所在的两条直 线等距离；到B、C两景点等距离请你用尺规作图画出景点E的位置（先用铅笔画图， 然后用钢笔描清楚作图痕迹） 17在边长为1 的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上 （1）B点关于 y 轴的对称点坐标为； （2） 将 AOB 向左平移3个单位长度， 再向上平移2 个单位长度得到A1O1B1， 请画出 A1O1B1； （3）在（ 2）的条件下，AOB边 AB上有一点P的坐标为（ a，b） ，则平移后对应点P1的坐 标为 18如图，点F、C在 BE上， BF=CE ， A=D， B=E 求证： AB=DE 四、解答题（共

6、1 小题，满分9 分） 19小明家与学校在同一直线上且相距720m ，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟 走得慢，先走1 分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时， 设时间为x（分） ，兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y 与 x 的函数关系的部分图象， 根据图象解决下列问题： （1）弟弟步行的速度是m/分，点 B的坐标是； （2）线段 AB所表示的y 与 x 的函数关系式是； （3）试在图中补全点B以后的图象 五、解答题（共1 小题，满分9 分） 20如图，直线l1：y1=x 和直线 l2：y2=2x+6 相交于点 A，直线 l2与 x 轴交于点B，动点 P

7、 沿路线 O AB 运动 （1）求点 A的坐标，并回答当x 取何值时y1y2？ （2）求 AOB的面积； （3）当 POB的面积是 AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标 六、解答题（共1 小题，满分11 分） 21如图，已知ABC中， AB=AC=10cm ，BC=8cm ，点 D为 AB的中点 （1）如果点P在线段 BC上以 3cm/s 的速度由B点向 C点运动，同时，点Q在线段 CA上由 C点向 A点运动 若点 Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1s 后，BPD与 CQP是否全等， 请说明 理由； 若点 Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD

8、与 CQP全等？ （2）若点 Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆 时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点P与点 Q第一次在 ABC的哪条边上相遇？ 2015-2016 学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（） ABC D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项正确； B、是

9、轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项错误； 故选： A 2点（ 2，3）在平面直角坐标系中所在的象限是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解：点（ 2，3）所在的象限是第二象限， 故选 B 3函数 y=的自变量x 的取值范围是（） Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得：x+20， 解得 x 2 故选： B 4若一个三角形三个内角度数的比为2：

10、3：4，那么这个三角形是（） A直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D等边三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据 三个内角的度数进一步判断三角形的形状 【解答】 解：三角形三个内角度数的比为2：3：4， 三个内角分别是180=40，180=60，180=80 所以该三角形是锐角三角形 故选 B 5下列四个图形中，线段BE是 ABC的高的是（） ABC D 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形高的画法知，过点B作 AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是 ABC 的高，再结合图形进行判断 【解答

11、】 解：线段BE是 ABC的高的图是选项D 故选 D 6下列各图中，能表示y 是 x 的函数的是（） ABCD 【考点】 函数的概念 【分析】 在坐标系中，对于x 的取值范围内的任意一点，通过这点作x 轴的垂线， 则垂线与 图形只有一个交点根据定义即可判断 【解答】 解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值， y 都有唯一的值与之相对应， 所以 B正确 故选： B 7下列命题中真命题是（） A三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形 B等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角 C三角形的一个外角大于任何一个内角 D三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等 【

12、考点】 命题与定理 【分析】 利用三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性 质分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题； B、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题； C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题； D、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题， 故选 D 8若一次函数y=（m 1）x+m 21 的图象通过原点，则 m的值为（） Am= 1 Bm=1 C m= 1 D m 1 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征

13、【分析】 根据一次函数的定义及函数图象经过原点的特点列出关于m的不等式组，求出m 的值即可 【解答】 解：一次函数y=（m 1）x+m 21 的图象经过原点， 0=0+m 21，m 10，即 m2=1，m 1 解得， m= 1 故选 A 9设三角形三边之长分别为3， 8，12a，则 a 的取值范围为（） A3a6 B 5a 2 C 2a5 Da 5 或 a2 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”， 进行分析 【解答】 解：由题意得：8312a8+3， 解得： 5 a 2， 故选： B 10如图，已知： MON=30，点A1、

14、A2、A3在射线ON上，点 B1、B2、B3在射线 OM上， A1B1A2、 A2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则 A6B6A7的边长为（） A6 B 12 C 32 D64 【考点】 等边三角形的性质；含30 度角的直角三角形 【分析】 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及 A2B2=2B1A2， 得出 A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案 【解答】 解： A1B1A2是等边三角形， A1B1=A2B1， 3=4=12=60， 2=120， MON=30， 1=18012030=30，

15、 又 3=60， 5=1806030=90， MON= 1=30， OA1=A1B1=1， A2B1=1， A2B2A3、 A3B3A4是等边三角形， 11=10=60， 13=60， 4=12=60， A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， 1=6=7=30， 5=8=90， A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此类推： A6B6=32B1A2=32 故选： C 二、填空题（共5 小题，每小题4 分，满分 20 分） 11如图，在Rt ABC中， C=90 ，边AB的垂直平分线交BC点

16、D，AD平分 BAC ，则 B 度数为30 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB ，得到 B=DAB ，根据角平分线的定义得 到 DAB= DAC ，根据三角形内角和定理计算即可 【解答】 解： DE是 ABC的 AB边的垂直平分线， AD=BD ， B=DAB ， AD平分 BAC ， DAB= DAC ， B=DAB= DAC ，又 C=90 ， B=30 ， 故答案为： 30 12将一次函数y=2x1 的图象沿y 轴向上平移3 个单位后， 得到的图象对应的函数关系 式为y=2x+2 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 注意平移时k 的值

17、不变，只有b 发生变化向上平移3 个单位， b 加上 3 即可 【解答】 解：原直线的k=2，b=1；向上平移3 个单位长度得到了新直线，那么新直线 的 k=2，b=1+3=2 因此新直线的解析式为y=2x+2 故答案为： y=2x+2 13如图， RtABC中， ACB=90 ， A=50 ，将其折叠，使点A落在边 CB上 A处，折 痕为 CD ，则 ADB 为10 【考点】 轴对称的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据轴对称的性质可知CA D= A=50 ，然后根据外角定理可得出ADB 【解答】 解：由题意得： CA D= A=50 ， B=40 ， 由外角定理可得： CA D= B+A

18、DB ， 可得： ADB=10 故答案为： 10 14如图， ABC中， AB=AC ，D是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB于点 E、 O 、F，则图中全等的三角形的对数是4 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由 AB=AC ，D是 BC的中点，易得AD是 BC的垂直平分线，则可证得ACD ABD ， OCD OBD ， AOC AOB ，又由 EF是 AC的垂直平分线，证得OCE OAE 【解答】 解： AB=AC ，D是 BC的中点， CAD= BAD ，AD BC ， OC=OB ， 在 ACD和 ABD中， ， ACD ABD （ SAS ） ； 同理

19、： COD BOD ， 在 AOC和 AOB中， ， OAC OAB （ SSS ） ； EF是 AC的垂直平分线， OA=OC ， OEA= OEC=90 ， 在 RtOAE和 Rt OCE 中， ， Rt OAE RtOCE （HL） 故答案为： 4 15为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的 生产任务由甲、 乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2 万个，乙企业库存0.4 万个， 两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y 万个与生产 时间 x 天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a 等于1 万个 【考点

20、】 一次函数的应用 【分析】 结合函数图象，设乙企业每天生产足球x 万个，则甲企业每天生产足球2x 万个， 根据企业供应的足球数=库存 +每日产量生产天数，得出关于x、a 的二元一次方程组，解 方程组即可得出结论 【解答】 解：（ 62）（ 42）=2， 设乙企业每天生产足球x 万个，则甲企业每天生产足球2x 万个， 根据题意可得：， 解得： 每家企业供应的足球数量a=1 万个 故答案为： 1 三、解答题（共3 小题，满分21 分） 16夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A、B、C、D四个景点位置的 地图，景点A、C和景点 B、D之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E是

21、新开发 的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足： 与公路AC和公路 BD所在的两条直 线等距离；到B、C两景点等距离请你用尺规作图画出景点E的位置（先用铅笔画图， 然后用钢笔描清楚作图痕迹） 【考点】 作图应用与设计作图 【分析】 延长 DB、CA交于点 O ，作 DOC 或 DOC 的外角的平分线，再作线段BC的垂直平 分线，两线的交点就是所求的点 【解答】 解：如图所示，点E或 E就是所求的点 17在边长为1 的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上 （1）B点关于 y 轴的对称点坐标为（ 3，2）； （2） 将 AOB 向左平移3个单位长度， 再向上平移2 个单位长度得到A1O1

22、B1， 请画出 A1O1B1； （3）在（ 2）的条件下，AOB边 AB上有一点P的坐标为（ a，b） ，则平移后对应点P1的坐 标为（a 3，b+2） 【考点】 作图 - 平移变换 【分析】 （1）根据坐标系可得B点坐标， 再根据关于y 轴对称的对称点的坐标特点：横坐标 相反，纵坐标不变可得答案； （2）首先确定A、B 、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可； （3）根据 AOB的平移可得P的坐标为（ a，b） ，平移后横坐标3，纵坐标 +2 【解答】 解： （1） B点关于 y 轴的对称点坐标为（3，2） ， 故答案为：（ 3， 2） ； （2）如图所示： （3）P的坐标为（ a，b）

23、平移后对应点P1的坐标为（ a3，b+2） 故答案为：（ a3，b+2） 18如图，点F、C在 BE上， BF=CE ， A=D， B=E 求证： AB=DE 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 欲证明 AB=DE ，只要证明ABC DEF即可 【解答】 证明： BF=CE ， BF+CF=CE+CF 即 BC=EF ， 在 ABC和 DEF中， ， ABC DEF （ AAS ） ， AB=DE 四、解答题（共1 小题，满分9 分） 19小明家与学校在同一直线上且相距720m ，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟 走得慢，先走1 分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以

24、小明出发开始计时， 设时间为x（分） ，兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y 与 x 的函数关系的部分图象， 根据图象解决下列问题： （1）弟弟步行的速度是60 m/分，点 B的坐标是（9，120）； （2）线段 AB所表示的y 与 x 的函数关系式是y=20x60 ； （3）试在图中补全点B以后的图象 【考点】 一次函数的应用 【分析】（1）由图象可知，当x=0 时， y=60，即可得到弟弟1 分钟走了60m ；分别求出x=9 时，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟两人之间的距离，即可解答； （2）利用待定系数法求出解析式，即可解答； （3）根据点 B的坐标为（ 9，120） ，此

25、时小明到达终点，弟弟离小明的距离为120 米，弟弟 到终点的时间为：12060=2（分），画出图形即可 【解答】 解： （1）由图象可知，当x=0 时， y=60， 弟弟走得慢，先走1 分钟后，小明才出发， 弟弟 1 分钟走了60m ， 弟弟步行的速度是60 米 / 分， 当 x=9 时，哥哥走的路程为：80 9=720（米），弟弟走的路程为：60+60 9=600（米）， 兄弟两人之间的距离为：720600=120（米）， 点 B的坐标为：（9，120） ， 故答案为： 60，120； （2）设线段AB所表示的y 与 x 的函数关系式是：y=kx+b， 把 A（3，0） ，B（9，120）代

26、入 y=kx+b 得： 解得： y=20x60， 故答案为： y=20x60 （3）如图所示； 五、解答题（共1 小题，满分9 分） 20如图，直线l1：y1=x 和直线 l2：y2=2x+6 相交于点 A，直线 l2与 x 轴交于点B，动点 P 沿路线 O AB 运动 （1）求点 A的坐标，并回答当x 取何值时y1y2？ （2）求 AOB的面积； （3）当 POB的面积是 AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 （1）当函数图象相交时，y1=y2，即 2x+6=x，再解即可得到x 的值，再求出 y 的值， 进而可得点A的坐标；当y1y2时，图象在

27、直线AB的右侧，进而可得答案； （2）由直线l2：y2= 2x+6 求得 B的坐标，然后根据三角形面积即可求得； （3）根据题意求得P的纵坐标，代入两直线解析式求得横坐标，即为符合题意的P点的坐 标 【解答】 解： （1）直线l1与直线 l2相交于点A， y1=y2，即 2x+6=x，解得 x=2， y1=y2=2， 点 A的坐标为（ 2，2） ； 观察图象可得，当x2 时， y1y2； （2）由直线l2：y2= 2x+6 可知，当y=0 时， x=3， B（3，0） ， SAOB=32=3； （3） POB的面积是 AOB的面积的一半， P的纵坐标为1， 点 P沿路线 O AB 运动， P（

28、1，1）或（，1） 六、解答题（共1 小题，满分11 分） 21如图，已知ABC中， AB=AC=10cm ，BC=8cm ，点 D为 AB的中点 （1）如果点P在线段 BC上以 3cm/s 的速度由B点向 C点运动，同时，点Q在线段 CA上由 C点向 A点运动 若点 Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1s 后，BPD与 CQP是否全等， 请说明 理由； 若点 Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD 与 CQP全等？ （2）若点 Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆 时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点P与点 Q第一

29、次在 ABC的哪条边上相遇？ 【考点】 全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用 【分析】 （1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据 SAS判定两个三角形 全等 根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度时间公式，先求得 点 P运动的时间，再求得点Q的运动速度； （2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次 相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长 【解答】 解： （1） t=1s ， BP=CQ=3 1=3cm， AB=10cm ，点 D为 AB的中点， BD=5cm 又 PC=BC BP ，BC=8cm ， PC=83=5cm ， PC=BD 又 AB=AC ， B=C ， 在 BPD和 CQP中， BPD CQP （ SAS ） vP vQ， BPCQ ， 若 BPD CPQ ， B=C， 则 BP=PC=4cm ，CQ=BD=5cm， 点 P，点 Q运动的时间s， cm/s ； （2）设经过x 秒后点 P与点 Q第一次相遇， 由题意，得x=3x+210， 解得 点 P共运动了3=80cm ABC周长为： 10+10+8=28cm ， 若是运动了三圈即为：283=84cm， 8480=4cm AB的长度， 点 P、点 Q在 AB边上相遇， 经过s 点 P与点 Q第一次在边AB上相遇