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1、兴义九中 2011-2012 学年度第一学期高一第一次月考 考生注意： 1. 本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。 一、选择题（每小题5 分，共计50 分） 1. 下列命题正确的是（） A很小的实数可以构成集合。 B集合1| 2 xyy与集合1|, 2 xyyx是同一个集合。 C自然数集N中最小的数是 1。 D空集是任何集合的子集。 2. 函数 2 32 ( ) 131 x f x xx 的定义域是（） A. 1 ,1 3 B. 1 (,1) 3 C. 1 1 (, ) 3 3 D. 1 (,) 3 3. 已知 22 |
2、1 ,|1Mx yxNy yx，NM等于（） A. NB.MC.RD. 4. 下列给出函数( )f x与( )g x的各组中，是同一个关于x的函数的是（） A 2 ( )1, ( )1 x f xxg x x B( )21,( )21f xxg xx C 326 ( ),( )f xxg xx D 0 ( )1,( )f xg xx 5.已知函数 53 3fxaxbxcx，37f，则3f的值为( ) A. 13 B.13 C. 7 D.7 6.若函数 2 (21)1yxax在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（） A 2 3 ，+）B （， 2 3 C 2 3 ， +）D （， 2 3
3、 7.在函数 2 2, 1 , 12 2 , 2 xx yxx xx 中，若( )1f x，则x的值是（） A1B 3 1 2 或C1D3 8. 已知函数 2 ( )1f xmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是（） B B AA U UU C B A A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4 9函数 y= x x 1 9 1 2 是（） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 10下列四个命题 （1）f(x)=xx12有意义 ; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数 y=2x(xN) 的图象是一直线； （4）函数 y= 0, 0, 2 2 xx xx 的
4、图象是抛物线，其中正确的命题个数是（） A1 B2 C3 D 4 11. 已知函数)(xf是R上的增函数，(0,2)A，(3,2)B是其图象上的两点，那么2| )1(|xf 的解集是（） A （1，4） B （-1 ，2） C), 4)1 ,( D),2)1,( 12.若函数( ),( )f xg x分别是R上的奇函数、偶函数，且满足( )( )2 x fxg x，则有（） A(2)(3)(0)ffgB(0)(3)(2)gff C(2)(0)(3)fgfD(0)(2)(3)gff 二、填空题（每小题4 分，共计20 分） 13.用集合表示图中阴影部分： 14.若集合 2 |60 ,|10Mx
5、xxNx ax，且NM，则实数a的值为 _ 15.已知 y=f(x) 是定义在R 上的奇函数， 当0x时， 2 f xx -2x,则xf在0x时的解析 式是_ 16设集合A=23xx,B=x1212kxk, 且AB，则实数k的取值范围 是 . 三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤（合计 70 分） 17、 （满分 10分）设 A= xZ|66x，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求： （1）()ABC；（2）() A ACBC 18已知 f(x)x 2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，Bx R|f(x)ax0， 若 A1，3，试用列举法表示集合B. 19. (本题满分12
6、 分 ) 已知函数 2 ( )f xxaxb，且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立 . （1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数( )f x在区间1,)上是增函数 . 20、 （满分 12分）已知奇函数 2 2 2 (0) ( )0(0) (0) xx x f xx xmx x （1）求实数 m 的值，并在给出的直角坐标系中画出( )yf x的图象； （2）若函数 f（x）在区间 1，|a|2上单调递增，试确定a 的取值范围 . 21. (本题满分12 分 ) 是否存在实数a使 2 ( )2f xxaxa的定义域为 1,1，值域为 2,2？ 若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。 22、 （满分 12 分）某民营企业生产A，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的 利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比， 其关系如图 2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将 A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样 分配这 10 万元投资，才能是企业 获得最大利润，其最大利润约为 多少万元。（精确到 1 万元） 。