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1、9.1.2 不等式的性质 基础题 知识点 1 认识不等式的性质 1( 梅州中考 ) 若 xy，则下列式子中错误的是(D) Ax3y 3 B. x 3 y 3 Cx3y 3 D 3x 3y 2若 ab，则 a b0，其依据是 (A) A不等式性质1 B不等式性质2 C不等式性质3 D以上都不对 3下列变形不正确的是(D) A由 b5 得 4a b4a5 B由 ab 得 b2y 得 xa 得 xa 5 4若 ab，am bm ，则一定有 (B) Am 0 Bm 0 Cm 0 Dm为任何实数 知识点 2 利用不等式的性质解不等式 5( 梧州中考 ) 不等式 x21 的解集是 (C) Ax1 Bx2
2、Cx3 D x4 6( 临夏中考 ) 在数轴上表示不等式x10 的解集，正确的是(C) 7( 崇左中考 ) 不等式 5x 10 的解集在数轴上表示为(C) 8利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)x 38x 1； 解：利用不等式性质1，两边都减8x，得 x1. 在数轴上表示为： (3) 1 2x 4； 解：利用不等式性质2，两边都乘以2，得 x 8. 在数轴上表示为： (4) 10x5. 解：利用不等式性质3，两边都除以10，得 x 1 2. 在数轴上表示为： 知识点 3 不等式的简单应用 9( 绵阳中考 ) 设“”、 “” 、 “”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两
3、次，情况如图所示，那么、 这三种物体按质量从大到小排列应为(C) A、 B、 C、 D、 10某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同个体车主答应除去每月1 500 元租金外，每千米收1 元；出租车公司规定每千米收2 元，不收其他费用设该单位每月用车x 千米时，乘坐出租车合算，请写出x 的范 围 解：根据题意，得 1 500 x2x，解得 xbx B a1 b 2 12( 云南中考 ) 不等式 2x60 的解集是 (C) Ax1 Bx 3 Cx3 Dx 3 13( 乐山中考 ) 下列说法不一定成立的是(C) A若 ab，则 acbc B若 a cbc，则 ab C若 ab，则 ac 2
4、bc2 D若 ac 2bc2，则 ab 14若式子 3x4 的值不大于0，则 x 的取值范围是 (D) Ax 4 3 Bx 4 3 Cx4 3 Dx 4 3 15利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据 (1) 若 x 2 0162 017 ，则 x1； ( 不等式两边同时减去2_016，不等号方向不变) (2) 若 2x 1 3，则 x 1 6； ( 不等式两边同时除以2，不等号方向不变) (3) 若 2x 1 3，则 x1，则 x”或“ b，则 2a12b1； (2) 若 1.25y8； (3) 若 abcc； (4) 若 a0，bmb ； (3) 由 a5，得 a 2 5
5、a； (4) 由 3x4y，得 3x m4y m. 解： (1)m0. (2)m2. (2)2(x 1)3. (3) x1 3 1 2x1. 解：不等式两边都乘以6，得 2(x 1) 3x6. 去括号，得2x23x6. 不等式两边都加2，得 2x3x4. 不等式两边都减去3x，得 x 4. 不等式两边除以1，得 x4. 综合题 19( 佛山中考 ) 现有不等式的两个性质： 在不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一个整式，不等号的方向不变； 在不等式的两边都乘以同一个数(或整式 )，乘的数 ( 或整式 ) 为正时不等号的方向不变，乘的数( 或整式 ) 为负 时不等号的方向改变 请解决以下两个问题： (1) 利用性质比较2a 与 a 的大小 (a 0) ； (2) 利用性质比较2a 与 a 的大小 (a 0) 解： (1) 若 a0，则 aa0a，即 2a a. 若 a0，则 aa0a，即 2aa. (2) 若 a 0，由 21 得 2a1a，即 2aa. 若 a0，由 21 得 2a1a，即 2a a.