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1、2017 年七年级数学下册坐标系练习题 4.5 一选择题： 1在直角坐标中，点P（ 2， 3）所在的象限是（） A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2已知点P（x+3，x4）在 x 轴上，则x 的值为（） A 3 B 3 C 4 D4 3如图，在106 的网格中，每个小方格的边长都是1 个单位，将 ABC平移到 DEF的位置，下面 正确的平移步骤是（） A先向左平移5 个单位，再向下平移2 个单位 B先向右平移5 个单位，再向下平移2 个单位 C先向左平移5 个单位，再向上平移2 个单位D先向右平移5 个单位，再向下平移2 个单 4已知点A（ 1，0）和点 B（ 1，2） ，将线段AB
2、平移至 AB，点 A于点 A对应，若点A的坐 标为（ 1， 3） ，则点 B的坐标为（） A （3，0）B （3， 3）C （3， 1）D （ 1，3） 5若点 A（a，3）在 y 轴上，则点B（a3， a+2）所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 6在平面直角坐标系中，若点A（a， b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 7如图，下列各点在阴影区域内的是（） A （3，2） B （ 3，2） C （3， 2） D （ 3， 2） 8 如图，在平面直角坐标系中，设点 P到原点 O的距离为， OP与 x 轴正方向的交角为
3、a， 则用 ， a 表示点 P的极坐标，例如：点P的坐标为（ 1，1） ，则其极坐标为，45 若点 Q的极坐标 为4 ， 120 ，则点 Q的平面坐标为（） A （ 2， 2） B （2， 2） C （ 2， 2） D （ 4， 4） 9 如图，将 PQR 向右平移 2个单位长度， 再向下平移3个单位长度， 则顶点 P平移后的坐标是 （） A （ 2， 4）B （ 2，4）C （2， 3）D （ 1， 3） 10已知 ABC顶点坐标分别是A（0，6） ，B（ 3， 3） ，C（1，0） ，将 ABC平移后顶点A的对应 点 A1的坐标是（ 4， 10） ，则点 B的对应点 B1的坐标为（） A
4、（7，1）BB（1，7）C （1，1）D （2， 1） 11若将点A（1，3）向左平移2 个单位，再向下平移4 个单位得到点B，则点 B的坐标为（） A （ 2， 1）B （ 1，0）C （ 1， 1）D （ 2，0） 12若 0a1，则点 M （a 1，a）在第（）象限 A 一B二C三D四 二、填空题： 13点 P（3， 2）到 y 轴的距离为个单位 14点 P（m ，m+3 ）在平面直角坐标系的y 轴上，则点P的坐标是 15在平面直角坐标系中，点P （ 1，2）向右平移3 个单位长度得到的点的坐标是 16点 P（2， 3）先向左平移4 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到点P的坐标是
5、 17点 P到 x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是3，且在 y 轴的左侧，则P点的坐标是 18线段 AB的长为 5，点 A在平面直角坐标系中的坐标为（3， 2） ，点 B的坐标为（ 3，x） ，则点 B 的坐标为 19在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下三种变换： （ a，b） =（-a， b） ；（ a，b）=（ -a ，-b ） ；（ a，b） =（a，-b ） ， 按照以上变换例如：（1，2） ） =（1，-2 ） ，则（ 3，4） ）等于 20如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成 OA1B1，第二次将 OA1B1变换成 OA2B2，第 三次将 OA2
6、B2变换成 OA3B3已知 A（1，3） ，A1（2，3） ，A2（4，3） ，A3（8，3） ，B（2，0） ， B1（ 4， 0） ，B2（8，0） ，B3（16，0） （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换成 OA4B4，则 A4的坐标是； （2）若按第（ 1）题找到的规律将OAB进行了 n 次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点 坐标有何变化 , 找出规律 . 推测 An的坐标是；Bn的坐标是 三解答题 : 21如图，在长方形OABC 中， O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（ a，0） ，点 C的坐标为（ 0， b） ，且 a、b
7、 满足+|b 6|=0 ，点 B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2 个单位长度的速 度沿着 OCB AO的线路移动 （1）a= ，b= ，点 B的坐标为； （2）当点 P移动 4 秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到 x 轴的距离为5 个单位长度时，求点P移动的时间 22求图中四边形ABCD 的面积 23如图，一只甲虫在55 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、 C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到 B记为： A B （+1，+4） ， 从 BA（ 1， 4） ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表
8、示上下方向 （1）图中 BC （，） ， C（+1，） ； （2）若这只甲虫的行走路线为ABC D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若图中另有两个格点M 、N，且 M A（3a，b4） ，M N （ 5a，b2） ，则 NA应记作什么？ 24已知： A（0，1） ，B（2， 0） ，C（ 4，3） （1）求 ABC的面积； （2）设点 P在坐标轴上，且ABP与 ABC的面积相等，求点P的坐标 25已知： A （ 0，1） ，B（2，0） ，C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出ABC （2）求 ABC的面积； （3）设点 P在坐标轴上，且ABP与 ABC的面积相等，求点P的坐标 26如图
9、，在下面直角坐标系中，已知A（0，a） ，B（b， 0） ，C（b，c）三点，其中a、b、c 满足关 系式 |a 2|+ （b3） 2 =0， （c4） 2 0 （1）求 a、b、c 的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m ，0.5 ） ，请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（ 2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP 的面积与 ABC的面积相等？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由 参考答案 1D 2 D 3 A 4 C 5 B 6 D 7 A 8 A 9 A 10 C 11 C12B 13答案为： 3 14 答案为：（0，3） 15答案为（ 2，2） 16
10、 答案为：（ 2， 2） 17点 P的坐标为（ 3，2）或（ 3， 2） 故填（ 3，2）或（ 3， 2） 18答案为：（3，3）或（ 3， 7） 19 答案为：（ 3，4） 20答案为：（16，3） ，A1（2，3） ，A2（4，3） ，A3（8， 3） ，A4（16，3） ，B（2，0） ，B1（4，0） ， B2（8，0） ，B3（16，0） ， An+1的横坐标与Bn的横坐标相同，纵坐标为3，点 Bn的横坐标为2 n+1，纵坐标为 0， An的坐标是（ 2 n， 3） ；B n的坐标是（ 2 n+1，0） 故答案为： （2n，3） ； （2n+1，0） 21 【解答】 解： （1） a
11、、b 满足+|b 6|=0 ， a4=0， b6=0， 解得 a=4，b=6，点 B的坐标是（ 4，6） ，故答案是：4， 6， （4， 6） ； （2）点 P从原点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿着OC BAO的线路移动， 24=8， OA=4 ，OC=6 ，当点P移动 4 秒时，在线段CB上，离点C的距离是： 86=2， 即当点 P移动 4 秒时， 此时点 P在线段 CB上，离点 C的距离是2 个单位长度， 点 P的坐标是 （ 2，6） ； （3）由题意可得，在移动过程中，当点P到 x 轴的距离为5 个单位长度时，存在两种情况，第一种 情况，当点P在 OC上时，点P移动的时间是：52=2
12、.5 秒，第二种情况，当点P在 BA上时点P 移动的时间是： （6+4+1） 2=5.5 秒，故在移动过程中，当点P到 x 轴的距离为5 个单位长度时，点 P移动的时间是2.5 秒或 5.5 秒 22 【解答】 解：如图， S四边形 ABCD=S矩形 EFGHSAEBSAHDSBFCSCDG=25 23 4）=2，从而得到点A向右走 2 个格点，向上走2 个格点到点N ，从而得到答案 【解答】 解： （1）向上向右走为正，向下向左走为负，图中BC （+2，0） ， CD（+1， 2） ； 故答案为： +2， 0，D， 2 （2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10 （3） M A（3a，b
13、4） ， M N（5a，b2） ， 5a（ 3a） =2，b2（ b4）=2，点 A向右走 2 个格点，向上走2 个格点到点N， NA应记为（ 2， 2） 24 【解答】 解： （1）S ABC=342 32412=4； （2）如图所示：P1（ 6，0） 、P2（10，0） 、P3（0，5） 、P4（0， 3） 25 【解答】 解： （1）如图所示： （2）过点 C向 x、y 轴作垂线，垂足为D、E 四边形DOEC 的面积 =34=12， BCD的面积 =3， ACE的面积 =4， AOB的 面积 =1 ABC的面积 =四边形 DOEC 的面积 ACE的面积 BCD的面积 AOB的面 积=12 341=4 当点 p 在 x 轴上时， ABP的面积 =4，即：，解得： BP=8 ， 所点 P的坐标为（ 10，0）或（ 6，0） ； 当点 P在 y 轴上时， ABP的面积 =4，即，解得： AP=4 所以点 P的坐标为（ 0， 5）或（ 0， 3） 所以点 P的坐标为（ 0， 5）或（ 0， 3）或（ 10，0）或（ 6，0） 0 及（ c4） 20