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1、找次品教学设计 富槽小学五年级李华 一、教学目标 （一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理 等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策 略。 （二）过程与方法 以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学 生的优化意识。 （三）情感态度和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解 决实际问题的能力。 二、教学重难点 教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。 三、教学准备天平，多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入原理 .(5分钟) 1情境导入，揭示课题。 （1）火眼金睛：
2、课件出示 2-5：从 5 个箭头、五只熊猫、四辆出租车、五张奥特 曼图片。你能找出他们的不同吗？ .(1分钟) （2）引入新课（课件出示P6-7）：.(2 分钟) 启发激趣：像砝码、口香糖等这样的东西我们怎么找出里面 不同的那一个？（想一想 ) 学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称 教师根据学生的回答及时肯定。（你真是个会动脑筋的孩子 回答得真好！非常有创造性大家都喜欢你的回答，你的见解真独特) 了解天平的原理P8-10。.(1分钟) 学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生 的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那 边重。 教师根据学生的回答解释(P
3、11) ：在生活中我们常常会遇到这 样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点 或重一点的物品， 需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它 叫做“找次品” 。板书课题：找次品 (1分钟) （二）新授 -合情推理，理解原理。 （1）如何利用天平找次品？（1 分钟） P12 如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少 了 3 片，因为它会轻一点。 .( 你的脑筋动得可真快 ) P13-14 现在有 3 瓶， 那么要称几次呢？为什么？. （2 分钟） 学生：称一次。左右两边各放1 瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶 就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。教师 分
4、别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并 说明理由。 ( 这位同学的发言很完整，声音也响亮) P15 这样称能找出次品吗？为什么？. 学生发现：放在天平两边物体的个数应相同 P16 现在有 4 瓶，那么要称几次呢？（思考）.（2 分钟） 交流启发p17，你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表 示出来吗？ （1）可以用一个“”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙 片。 （2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。学生完成后， 将作品通过实物投影仪进行展示交流。 及时总结：放在天平两边物体的个数应相同 2 个或 3 个只要一次就能找出次品 （三）探索规律，优化策略 1理解题意。
5、. 课件出示 p18。 9 瓶口香糖里有 1 个是次品（次品轻一些） 。 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ （2 分钟） 大胆猜测。教师：至少称几次能保证找出次品？ 1 学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。学生：一次不能 保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。 学生小组讨论， 完成第一部分 （份数怎么称保证 次数最少） 板书：至少保证 （7 分钟） . 2.探索规律 P19。（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。 （2）全班交流。分别请称 4 次、3 次、2 次的小组代表介绍本组 的方法。（你们真是一群智多星） 每次每边称 1 个的小组为什么需要的次数比较多？学
6、生：每次 称的零件数量太少。 每次每边称 4 个的小组为什么反而不如每 次每边称 3 个的小组完成得快？ 学生（总结）：分成3 等分次数最少 (3)概括最优化策略。 .（8 分钟） P20-21 如果 10 瓶口香糖中有 1 个次品（次品轻一些），至 少称几次能保证找出次品？怎么称？ 学生：分成三份，每边3 个，如果天平平衡，次品在剩下的3 个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的4 个零件中。 然后再每边称 2 个，如果天平平衡， 次品就是剩下的那1 个零件；如 果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。 你发现什么规律？学生：将所有零件平均分成三部分， 保 证找到次品需要
7、的次数最少。. （1 分钟） P22-24 用你发现的规律找出5 个、6 个、7 个、 8 个 11 个、 27 个、28 个零件中的 1 个次品（次品轻一些），看看是不是保 证找出次品的次数也是最少的？先让学生小组讨论交流， 并将找 的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。 总结规律 ; 、把待测物品分成三份。 2.尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的 一份只相差。 (三)应用知识，解决问题P28 . 。（ 3 分钟） 有 10 瓶水，其中9 瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他 的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? （四）课堂小结，拓展延伸 （2 分钟）
8、1课堂小结。 （1）今天研究了什么问题？ （2）找次品的最优化策略是什么？2知识拓展。今天我们 研究的问题都是已知次品比较轻，如果不知道它比较重还是比较 轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。 （1）9 瓶怎么找到较轻的次品 ? 甁数份数每份的甁数保证称出次品的次数 9 9 9 9 结论：九瓶也至少要可以保证找出次品 （2）10 瓶怎么找到较轻的次品 ? 甁数份数每份的甁数保证称出次品的次数 10 10 10 10 10 10 结论：十瓶也至少要可以保证找出次品 （3）怎么找到较轻的次品? 保证至少要几 次？ 甁数份数每份的甁数称的次数保证称出次品的次数 5 （， ， ） 6 （， ， ） 7 （， ， ） 8 （， ， ） 11 （， ， ） 27 （， ， ） 28 （， ， ） 81 （， ， ）