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1、第4章 直线线与角 第6节 用尺规作线段与角 1课堂讲解 u 尺规作图 u 作一条线段等于已知线段 u 作一个角等于已知角 2课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 知1导 1知识点尺规作图 画图图 形、设计图设计图 案，时时常要画线线段和角. 画一条线线段等于已知线线段,可以先用刻度尺量出已知线线段 的长长度，再画出等于这这个长长度的线线段. 画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度 数，再画一个等于这这个度数的角. （来自教材） 知1讲 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画 图，这种画 图的方法叫做尺规作图. （来自教材） 知1练 下列画图图属于尺规规作图图的是( ) A
2、用量角器画出AOB的平分线线 B不用量角器，作AOB，使AOB31 C用三角板画AOB90 D画线线段AB3 cm （来自典中点） 1 知1练 下列各选项选项 中，只用没有刻度的直尺就能作出图图形的 是( ) A作线线段ABa B过过O、P作射线线OP C在直线线AB上截取线线段ACa D在射线线OA上截取线线段OBa （来自典中点） 2 知2讲 2知识点作一条线段等于已知线段 （来自点拨） 尺规规作图图：只用没有刻度的直尺和圆规圆规 作图图称为为尺规规作 图图，利用尺规规作图图可以将一条线线段移到另一条线线段上 用直尺(无刻度)和圆规圆规 作一条线线段等于已知线线段的步骤骤 ： 1先利用直尺
3、(无刻度)作一条直线线l； 2用圆规圆规 量出已知线线段的长长度a(测测量时时使圆规圆规 两只脚 的 顶顶点分别别与线线段两端点重合，则圆规则圆规 两只脚的顶顶点 之 间间的距离即为线为线 段的长长度)； 知2讲 （来自教材） 3在l上任取一点A，以A为圆为圆 心，以已知线线段的长长度 a 为为半径画弧，交直线线l于点B，则线则线 段AB即为为所求 的线线段，如图图. 作一条线线段等于已知线线段. 已知：线线段a图图4-35(1). 求作：线线段AB,使AB=a. 知2讲 例1 （来自教材） 图图4-35 作法：(1)作一条直线线l; (2)在l上任取一点A， 以点A为圆为圆 心，以线线段a的
4、长长度为为半径画 弧， 交直线线l于点B图图4-35(2). 线线段AB就是所求作的线线段. 已知线线段a，b，如图图，画线线段ACab. 知2讲 例2 （来自点拨） 导导引：通过过尺规规作图图把两条线线段转转移到同一条直线线上 ， 连连接在一起即可 解：步骤骤1：画直线线AD；步骤骤2：在直线线AD上依次截 取ABa，BCb，则线则线 段ACab，如图图. 总 结 作线线段的和及倍数问题问题 ，一般都在所作直线线上依次 截取；作线线段的差的问题问题 ，在被减数的线线段内也依 次截取，余下的线线段即为为所求线线段的差 知2讲 （来自点拨） 如图图，已知线线段a，b(ab)，求作一条线线段 AB
5、，使AB2(ab) 知2讲 （来自点拨） 例3 解：如图图，线线段AB为为所求 作法：(1)作射线线OP；(2)在射线线OP上顺顺次截 取OMMBa；(3)在线线段OB上顺顺次截取ON NAb，则线则线 段AB就是所求作的线线段 总 结 解答此题题的关键键是能灵活运用线线段的和、差转转化线线 段之间间的数量关系 知2讲 （来自点拨） 知2练 用尺规规作一条线线段等于已知线线段的方法是：(1)作 一条_；(2)在直线线上任取一点，并以这这一 点为圆为圆 心，以_的长长度为为半径画弧，交直 线线于另一点，则则以这这两点为为端点的线线段即为为所求 作的线线段 3 （来自典中点） 知2练 （来自典中点
6、） 下列各选项选项 中，只用圆规圆规 就能作出图图形的是 ( ) A过过点O、A作直线线OA B作一个角等于已知角 C在射线线OA上截取线线段OBa D作一条线线段等于已知线线段 4 知3讲 3知识点作一个角等于已知角 （来自点拨） 作一个角等于已知角的作法： 如图图所示，已知AOB ，作AOBAOB. 知3讲 （来自点拨） 作法：如图图所示 第一步：作射线线OA； 第二步：以点O为圆为圆 心，以适当长长 为为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D； 第三步：以点O为圆为圆 心，以OC长为长为 半径作弧，交OA于点 C； 第四步：以点C为圆为圆 心，以CD长为长为 半径作弧，交前一条弧 于点D；
7、 第五步：经过经过 点D作射线线OB，AOB就是所求的角， 如图图. 作一个角等于已知角. 已知： AOB图图 4一36(1). 求作： DEF，使 DEF = AOB. 知3讲 例4 （来自教材） 图图4-36 作法：(1)在 AOB上以点O为圆为圆 心，任意长为长为 半径 画弧，分别别交OA,OB于点P，Q 图图 4-36(1); (2)作射线线EG，并以点E为圆为圆 心，OP长为长为 半径画 弧交 EG于点D; (3)以点D为圆为圆 心，PQ长为长为 半径画弧交第(2)步中 所 画弧于点F； (4)作射线线EF图图4-36(2)， DEF即为为所求作的角. 如图图所示，已知，求作AOB，
8、使 AOB. 知3讲 （来自点拨） 例5 知3讲 作法：(1)分别别以点E，P为圆为圆 心、以适当长为长为 半径画弧， 交的两边边于点F，G，交的两边边于点M，N； (2)作射线线OA，以点O为圆为圆 心，以EF长为长为 半径画弧l，交 射 线线OA于点C； (3)以点C为圆为圆 心，以GF长为长为 半径画弧，交弧l于点H；以 点H为圆为圆 心、以MN长为长为 半径画弧，在OA的同侧侧与弧l 交于点Q； (4)过过点Q作射线线OB，则则AOB就是所求作的角，如图图所 示 解： 总 结 叙述作法时时，要注意对对方向的描述，以本题为题为 例， (3)应说应说 明所画的弧与弧l的交点在OA的同侧还侧
9、还 是异 侧侧 知3练 （来自典中点） 如图图，点C在AOB的边边OB上，用尺规规作出了 BCNAOC，作图图痕迹中，弧FG是( ) A以点C为圆为圆 心，OD长为长为 半径所画的弧 B以点C为圆为圆 心，DM长为长为 半径所画的弧 C以点E为圆为圆 心，OD长为长为 半径所画的弧 D以点E为圆为圆 心，DM长为长为 半径所画的弧 5 知3练 下列说说法正确的有( ) 利用尺规规能作一个角等于已知角；利用尺规规 能作一个角等于已知两个角的和；利用尺规规能 作一个角等于已知两个角的差；利用尺规规不能 作一个角等于已知角的2倍 A1个 B2个 C3个 D4个 6 （来自典中点） 作一个角等于两个已知角的和(差)的步骤骤：(1)通过过作 一 个角等于已知角的方法作出一个角；(2)在这这个角的外 部(内部)作一角，表示这这两个角的和(差) 1.必做: 请请你完成教材P154T1 -3. 2.补补充: 完成典中点剩余部分习题习题 .