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1、人教版初二上册数学期末试卷及答案解析 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.若点A（3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于轴对称的点是点C，则点C的坐标是（） A.（3，2）B（3，2） C（3，2）D（2，3） 2.下列标志中，能够看作是轴对称图形的是（） 3.下列说法中错误的是（） A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合 4.下列关于两个三角形全等的说法： 三个角对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等； 有两角和其中一个角的对边对应相
2、等的两个三角形全等； 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等 期中准确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 5.如图，在中，平分，为垂足，则下列四个结论：（1）=；（2）；（3）平分；（4）垂直平分其中准确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 6.若=2，=1，则2+2的值是（） A9B10C2D1 7.已知等腰三角形的两边长，b满足+(2+3-13)2= 0，则此等腰三角形的周长为() A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10 8.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中 甲、乙两人想在上取两点，使得， 其作法如下： （甲）作、的平分线，分别交于 则即为所求； （乙）作的中垂线，
3、分别交于，则即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断准确的是（） A.两人都准确B.两人都错误 C.甲准确，乙错误D.甲错误，乙准确 9.化简的结果是（） A0B1C1D（+2）2 10.下列计算准确的是（） A（-）（22+）=-82-4B（）（2+2）=3+3 CD 11.如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（） A.全部准确B.仅和准确C.仅准确D.仅和准确 12.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（） A.ABDACDB.AF垂直平分EG C.直线B
4、G，CE的交点在AF上D.DEG是等边三角形 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是. 14.若分式方程的解为正数，则的取值范围是. 15.如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF； ACNABM；CD=DN其中准确的是（将你认为准确的结论的序号都填上） 16.如图所示，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是. 17.如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=39，则 BCE=度. 18.如图所示，在边长为2的正三角形AB
5、C中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是. 19.方程的解是x= 20.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三 角形顶角的度数为 三、解答题（共60分） 21.（6分）利用乘法公式计算：(1)1.020.98；(2)992. 22.（6分）如图所示，已知BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点D在BAC的平分线上 23.（8分）如图所示，ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G求证：GD=GE 24.（8分）先将代数式化简，再从1，1两数中选择一个适当
6、的数作为的值代入求值. 25.（8分）在ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段. 26.（8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度 27.（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度 28.（8分）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD 的中点，连接AE
7、、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线 于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD 期末检测题参考答案 1.A解析：点A（3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，2），点B关于轴对称的 点C的坐标是（3，2），故选A 2.D解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形符合题意 3.C解析：A、B、D都准确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选C 4.B解析：不准确，因为判定三角形全等必须有边的参与； 准确，符合判定方法SSS； 准确，符合判定方法AAS； 不准确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS 所
8、以准确的说法有2个故选B 5.C解析：，平分， 是等腰三角形，=90， ，垂直平分，（4）错误. 又所在直线是的对称轴， （1）=；（2）；（3）平分都准确 故选C 6.B解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10 故选B 7.A解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得 分两种情况讨论： 2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8； 当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7. 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A. 8.D解析：甲错误，乙准确
9、证明：是线段的中垂线， 是等腰三角形，即，=. 作的中垂线分别交于，连接CD、CE， =，=. =，=. ， ， . ， 故选D 9.B解析：原式=（+2）=1故选B 10.C解析：A.应为，故本选项错误； B.应为，故本选项错误； C.，准确； D.应为，故本选项错误 故选C 11.B解析：PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=AP， ARPASP（HL），AS=AR，RAP=SAP. AQ=PQ，QPA=QAP，RAP=QPA，QPAR. 而在BPR和QPS中，只满足BRP=QSP=90和PR=PS，找不到第3个条件， 所以无法得出BPRQPS.故本题仅和准确故选B 12.D解析：
10、A.因为此图形是轴对称图形，准确； B.对称轴垂直平分对应点连线，准确； C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，准确； D.题目中没有60条件，不能判断DEG是等边三角形，错误 故选D 13.解析：关于的多项式分解因式后的一个因式是， 当时多项式的值为0，即22+82+=0， 20+=0，=-20 ， 即另一个因式是+10 14.8且4解析：解分式方程，得，整理得=8-. 0，8-0且-40，8且8-40， 8且4 15.解析：E=F=90，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF，准确. B=C，BAM=CAN，AB=AC， A
11、CNABM，准确. 1=BAE-BAC，2=CAF-BAC， 又BAE=CAF， 1=2，准确， 题中准确的结论应该是. 16.AD垂直平分EF 解析：AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F， DE=DF. 在RtAED和RtAFD中，AEDAFD（HL），AE=AF. 又AD是ABC的角平分线， AD垂直平分EF（三线合一）. 17.39解析：ABC和BDE均为等边三角形， AB=BC，ABC=EBD=60，BE=BD. ABD=ABC+DBC，EBC=EBD+DBC， ABD=EBC， ABDCBE， BCE=BAD=39 18.3解析：要使PBG的周长最小，而BG=1一定
12、，只要使BP+PG最短即可 连接AG交EF于M ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，AGBC. 又EFBC，AGEF，AM=MG， A、G关于EF对称， 当P点与E点重合时，BP+PG最小， 即PBG的周长最小， 最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3 19.6解析：方程两边同时乘（x-2）得4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得x=6是原方程的根. 20.20或120解析：设两内角的度数为、4. 当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20； 当等腰三角形的顶角为4时，4+=180，=30，4=120. 所以等腰三角形的顶角度数
13、为20或120 21.解：(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996. (2)原式=(100-1)2=10000-200+1=9801. 22.分析：此题根据条件容易证明BEDCFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就能够证明结论 证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90. 在BED和CFD中， BEDCFD，DE=DF. 又DEAB，DFAC， 点D在BAC的平分线上 23.分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：GEC和GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形方法不止一种，下面证法是
14、其中之一 证明：如图，过E作EFAB且交BC的延长线于F 在GBD及GEF中， BGD=EGF(对顶角相等)， B=F(两直线平行，内错角相等)， 又B=ACB=ECF=F， 所以ECF是等腰三角形，从而EC=EF 又因为EC=BD，所以BD=EF 由知GBDGFE(AAS)， 所以GD=GE 24.解：原式=（+1）=， 当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足； 当=1时，成立，代数式的值为1 25.分析：先由已知条件根据SAS可证明ABFACE，从而可得ABFACE,再由ABCACB可得PBCPCB，依据等边对等角可得PBPC. 证明：因为ABAC， 所以ABCACB. 又因为AEAF
15、，AA， 所以ABFACE(SAS)， 所以ABFACE， 所以PBCPCB， 所以PBPC. 相等的线段还有BFCE，PFPE，BECF. 26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时 根据题意，得方程 解这个方程，得 经检验是原方程的根 所以 答：两人的速度分别为千米/时千米/时 27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5千米/时， 由题意得， 解这个方程得.经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时 28.分析：（1）根据ADBC可知ADC=ECF，再根据E是CD的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答 （2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可 证明：（1）ADBC（已知）， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）. E是CD的中点（已知）， DE=EC（中点的定义） 在ADE与FCE中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF， ADEFCE（ASA）， FC=AD（全等三角形的性质）（2）ADEFCE， AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）. 又BEAE， BE是线段AF的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证）， AB=BC+AD（等量代换）