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1、学习必备欢迎下载 8有 10 个数据的平均数为6, 另有 20 个数据的平均数为3, 那么所有这30 个数据的平 均数是 ( ) A. 3.5 B.4 C. 4.5 D.5 20如图所示，用一根长度足够的长方形纸带， 先对折长方形得折痕l, 再折纸使折线过点B，且 使得 A在折痕l 上，这时折线CB与 DB所成的 角为： 5、直角三角形两条直角边长分别是5 和 12, 则第三边上的 中线 长为 -( ) A、5 B、6.5 C、12 D 、13 10、 在直线l上依次摆放着七个正方形( 如右图所示 )。 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3， 正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、
2、S3、S4， 则 S1S4等于 -（） A。 、 2 B、 3 C、 4 D、 6 19、若ABC的三边长cba,满足关系式 0201216 2 cba， 则ABC 的形状是。 20、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一 边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正 方形和，依此类推，若正方形的边长为16cm ，则正方形的边 长为。 25（ 此题 10 分） 如图， 已知在等腰直角三角形BCD中，90BDC， BF平分DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DADF， （1）求证： ACDFBD ； （2）延长BF交AC于E，且BEAC，求证：
3、1 2 CEBF； A B l A / B A l C （第 20 题图） l 3 2 1S4 S3 S2 S1 学习必备欢迎下载 D H G F E A CB （3） 在的条件下，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G 试探索CE，GE,BG之间的数量关系，并证明你的结论 9、数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5 的平均数是（）A、5 B、10 C、15 D、 55 10、如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则点 C到AB所在直线的距离等于（） A、 8 10 B、 10 8 C、
4、10D、8 18、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm ，高为6cm 如果用一根细线从 点 A开始经过4 个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm 19、如图， C、E和 B、D、 F分别在 GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若 A=16， 则 GEF的度数是。 20、如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1， l2、l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2、l3之间的距离为3 , 则AC的长是 25（ 8分）如图 (1) ，等边 ABC中， D是 AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC ， 连结 AE (1
5、)DBC和 EAC会全等吗 ?请说说你的理由 (2)试说明 AEBC的理由 (3)如图 (2) ，将 (1) 动点 D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形EDC ，请问是 否仍有 AE BC? 说明你的理由 (1) E D CB A (2) E D C B A 26. （9 分）如图1，已知 ABC中， AB BC 1， ABC 90，把一块含30角的三角板 DEF 的直角顶点D放在 AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF ） ，将直角三 B A C 第 10 题图 学习必备欢迎下载 M A D C B E F N 图 3 M A D C B E F N 图 2 N
6、F E B C D A M 图 1 角板 DEF绕 D点按逆时针方向旋转。 在图 1 中， DE交 AB于 M ，DF交 BC于 N。说明DM DN ；在这一过程中，直角三角板 DEF与 ABC的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生 变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积； 继续旋转至如图2 的位置，延长 AB交 DE于 M ， 延长 BC交 DF于 N， DM DN是否仍然成立？ 若成立，请给出理由；若不成立，请说明理由； 继续旋转至如图3 的位置，延长 FD交 BC于 N， 延长 ED交 AB于 M ， DM DN是否仍然成立？ 若成立，
7、请给出结论，不用说明理由。 4等腰三角形的两边长是6cm和 3cm，那么它的周长是（） A9cm B 12 cm C12 cm 或 15 cm D15 cm 26. 如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于P求PBQ的度数 判断PQ与BP的数量关系 1. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6cm，BC8cm， 现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合，则CD 等于（） A2 cm B3 cm C 4 cm D5 cm 学习必备欢迎下载 D H G F E A CB 2. 观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，并寻找规律： 图
8、中，共有1 个小立方体，其中1个看得见， 0 个看不见； 图中，共有8 个小立方体，其中7个看得见， 1 个看不见； 图中，共有27 个小立方体，其中19 个看得见， 8 个看不见； 则第个图形中，看不见的小立方体有个. 3. （10 分）如图， B DRt， AB CD b，BCDE a，AC c， （ 1）请问 ACE 是否为等腰直角三角形？请说明理由。 （ 2 ） 请 你 通 过 两 种 不 同 方 法 计 算 梯 形ABDE的 面 积 ， 并 利用计算的结果验证勾股定理a2+b 2c2 （ 3 ） 你 能 运 用 上 面 图 形 中 若 干 个Rt ABC构 造 出 另 一 种 证明勾
9、股定理的图形吗？请画出构造后的示意图。（无需证明） 16如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰 做第一个等腰直角三角形ADE；再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的 斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；以此类推，这样所 做的第n个等腰直角三角形的腰长为 24.（12 分）已知：如图，ABC中，45ABC，CDAB于D，BE平分ABC， 且BEAC于E，与CD相交于点FH，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G （1）求证：BFAC； （2）求证： 1 2 CEBF； 学习必备欢迎下载 （3）试探索CE，GE,BG之间的数量关系，并证明你的结论 11如图，
10、O是边长为1 的正ABC的中心，将ABC绕 点O逆时针方向旋转180，得A1B1C1，则A1B1C1与ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（） A 3 3 B 4 3 C 6 3 D 8 3 12正三角形ABC所在平面内有一点P，使得 PAB 、 PBC 、 PCA都是等腰三角形，则这 样的 P点有（） A1 个B 4 个C7 个D10 个 21、已知一个样本：4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，那么这个样本的方差是 00、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm，BC=10 cm， 在边 CD 上取一点 E，将 ADE 折叠使点 D 恰好落 在 BC 边上的点 F，请你求出 C
11、E 的长 22如图， C为线段 AE上一动点（不与点A，E重合）， 在 AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE ，AD与 BE交 于点 O ， AD与 BC交于点 P， BE与 CD交于点 Q，连结 PQ 以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ ； DE=DP ； AOB=60 29如图 1， ABC的边 BC在直线l上， AC BC，且 AC=BC ； EFP的边 FP也在直线l上， 边 EF与边 AC重合，且EF=FP. （1）将 EFP沿直线l向左平移到图2 的位置时， EP交 AC于点 Q，连结 AP ， BQ 猜想 BQ 与 AP所满足的数量关系和位置关系。（直接
12、写出结论） AP BQ, AP BQ.（4 分） （3）将 EFP沿直线l向左平移到图3 的位置时， EP的延长线交AC的延长线于点Q ，连结 AP ，BQ 你认为（ 1）中所猜想的BQ与 AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出 证明；若不成立，请说明理由（ 6 分） A B C E D O P Q A （E） B C （F）P l l l A A B B Q P E F F C Q 图 1 图 2 图 3 E P C 学习必备欢迎下载 A(B) E D C B 10如图，AA ，BB分别是 EAB ，DBC 的平分线 若 AA = BB =AB ， 则 BAC 的度数为（） 。 A2
13、5oB30oC12oD18o 10如图，在Rt ABC 中， ACB 90， BC 3，AC 4，AB 的垂直平分 线 DE 交 BC 的延长线于点E，则 CE 的长为（） A 3 2 B 7 6 C 25 6 D2 20如图， P 是正三角形ABC 内的一点， 且 PA6，PB8，PC10若 将PAC 绕点 A 逆时针旋转60后，得到 PAB ， 则点 P与点 P 之 间的距离为 _， APB _ 27 （12 分）如图，在ABC 中， AB=AC （1）若 P 是 BC 边上的中点，连结AP，说明： 22 APACCPBP ?； （2）若是 BC 边上的任意一点，上面的结论还成立吗？若成立
14、，请说明理由； 若不成立， 也请说明理由； （3）若 P是 BC 边延长线上一点，线段AC 、AP、BP、CP 之间有什么样的关系 （不要求 说理过程） 14. 如图 ,将直角边 AC=6cm, BC=8cm 的直角 ABC 纸片折叠 , 使点 B 与点 A 重合 ,折痕为 DE, 则 CD 等于( ) A、 4 25 B、 3 22 C、 4 7 D、 3 5 15.如图，AD是ABC的一条中线，ADC=45 沿AD所在直线把ADC 翻折，使点C落在点C的位置则 BC BC 第 20 题图 PC B A P C B A PC B A （1）（2）（3） C A B C D 学习必备欢迎下载
15、F E D C B A F E D C B A 23.如图，在梯形ABCD中90614ADBCABCADABBC， ， 点M 是线段 BC上一定点， 且MC=8动点P从C点出发沿CDAB的路线运动， 运动到点B停止 在点P的运动过程中， 使PMC为等腰三角形的点P有个 28. 如图，点O是等边 ABC内一点， D是 ABC外的一点， AOB= 110， BOC= ， BOC ADC ， OCD 60，连接OD 。 （1）求证： OCD 是等边三角形； （2）当150时，试判断AOD 的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形。 10. 如图，在三角形ABC 中， AB=
16、AC=13 ，BC=10，点 D 为 BC 的中点，ABDE，垂足 为点 E， 则 DE 等于（） A 10 13 B 15 13 C 60 13 D 75 13 8、已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（） A、 80 B、20 C、80或 20 D、不能确定 10、如图， AB CD， A= ， C= ， AEF= ， EFC= ，用含 、 、的式 子表示 ，则 =（） A、 + B、 + C、 180 + D、180 + + 20、 如图，折叠长方形的一边AD ， 使得点 D 落在 BC 边上的点 F处， 已知 AB=8cm ，BC=10cm ， 则 EC=_cm。 A D
17、P C M B 学习必备欢迎下载 25、 (12 分)如图， ABC 中,C=Rt ， AB=5cm ，BC=3cm ，若动点P从点 C 开始，按 CBAC的路径运动，且速度为每秒1 ，设出发的时间为t 秒. (1)出发 2 秒后 ,求 ABP 的周长。 (2)问 t 为何值时， BCP 为等腰三角形？ (3)另有一点Q，从点 C 开始，按CABC的路径运动，且速度为每 秒 2 ，若 P、Q 两点同时出发，当P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停 止运动。当t 为何值时，直线PQ 把 ABC 的周长分成相等的两部分？ 9、如图，等边三角形ABC 中， D、E 分别为 AB、BC 边上的两个动点
18、，且总使AD=BE ， AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G，若设 FG 的长度为a, 则 AF的长度为（） A1.5a B2a C2.5a D 3a G F E C BA D 19、有一个边长为2 的正方形，经过一次“生长”后，在他 的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三 角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图， 如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出 “生长”了n 次后，形成的图形中所有的正方形的面积和 是。 18. 如图， C 为线段 AE上一动点（不与点A，E重合） ，在 AE同侧分别作正三角形ABC和正 三角形 CDE ，AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ 以下五个 结论： AD=BE ；AP=BQ ；PQ AE ； DE=DP ； AOB=60 恒成立的是 _( 写出序号 ) C B A 第 19 题图 第 19 题图 2 A B C E D O P Q 第 18 题 学习必备欢迎下载