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1、精品资料欢迎下载 函数奇偶性 1.4A 1、判断下列函数的奇偶性 （1）)(xf= 3 x（2） 2 )(xxf（3）xxfcos)(（4） x xf 1 )(1, 3x （5）xxf)(（6） 2 1 )( x x xf（7） xx xf33)(（8） xx xf33)( 2.已知)(xfy；)(xgy分别是奇函数、偶函数。把它们图象补充完整。 )(xfy)(xgy 3. 判断下列函数的奇偶性 （1）)1ln()(xxf；)( xfy（2） 1 22 )( 2 x xx xf （3） 11)(xxxf （4） 22 11)(xxxf （5）)1(log)( 2 2 xxxf（6）)sinsi
2、n1(log)( 2 xxxf a （7）)sinsin1(log)( 2 xxxxf a （8）) 2 1 12 1 ()( x xxf （9） 0, 0, )( 2 2 xxx xxx xf（10） 1 1 )1()( x x xxf 4.已知)(xf是定义在R 上不恒为零的函数，且对Rba,，)()()(abfbafabf （1）求)0(f，)1(f（2）证明)(xf是奇函数。 5.已知)(xf是奇函数，当0x时，)1()(xxxf，求)(xf定义在 R 上的解析式。 6. 已知)(xf是偶函数，当0x时，12)( 23 xxxf，求0x时)(xf的表达式。 7. 已知)(xfy；)(x
3、gy分别是奇函数、偶函数。且)(xf+ 1 1 )( x xg，求)(xf。 8.已知)(xfy；)(xgy分别是奇函数、偶函数。2)1() 1(gf， 4)1() 1(gf，求) 1(g 精品资料欢迎下载 9.已知 12 22 )( x x aa xf是奇函数，求a的值。 10.已知 1 )( 2 bxx ax xf，1 , 1x是奇函数，求a、b的值。 11、已知)4)()(xaxxf是偶函数，a=_ 12、已知)(xf是奇函数，当0x时， x xxf 1 )( 2 ，)1(f=_ 13、已知)(xf是 R 上的奇函数，当0x时，bxxf x 22)(，) 1(f=_ 14、已知babxa
4、xxf3)( 2 ，aax2 ,1是偶函数，求a、b的值。 15.已知偶函数)(xf在,0是增函数，比较)(f，) 2 (f，)2(f的大小 16.设)(xf是定义在2 ,2上偶函数，且)(xf在2,0是增函数， 解不等式)()1(mfmf 变式：将上题“偶函数”改成奇函数，结果又如何？ 17 已知)(xf是偶函数，在,0是增函数，解不等式)12( xf) 3 1 (f 18. 已知8)( 3 x b axxxf，10)2(f，)2(f=_ 19. 已知)391ln()( 2 xxxf+1，则) 2 1 (lg)2(lgff=_ 20 已知1cos)( 3 xxxf，若11)(af，)( af
5、=_ 21已知 1 sin)1( )( 2 2 x xx xf的最大值是M，最小值是m，则 m=_ 22 设)( xf是奇函数)(xf的导函数，) 1(f=0， 当0x时，0)()( xfxxf，0)(xf 成立的范围是 _ 精品资料欢迎下载 1.4B 1.判断下列函数的奇偶性 (1)xxfsin)(2) x exf)(3)1ln)( 2 xxf(4) 3 )(xxf (5) 12)(xxxf(6) 1 sin )( 2 x x xf(7) 2cos)( 2 xxxf (8) xcbxaxxfsin)( 3 (9) )391(log)( 23 xxxxf a (10)已知cbxaxxf 2 )
6、(是偶函数，判断cxbxaxxg 23 )(的奇偶性。 2. 已知)(xfy；)(xgy分别是奇函数、 偶函数。 画出满足条件的一个函数图像，并观 察图象变化规律 3. )(xfy满足Ryx,，都有)()()(yfxfyxf，证明)(xfy是奇函数 4.设函数)(xfy的定义域为R，Rxx 21, ，都有 )()(2)()( 212121 xfxfxxfxxf，猜)(xfy奇偶性并证明 5. 已知)(xf是偶函数，当0x时，1cos)( 3 xxxf，baf)(，)( af_ 6. 已知)(xf是奇函数，当0x时，1cos)( 3 xxxf，) 2 (f_ 7. 已知)(xf是奇函数，当0x时
7、，)ln()( 2 eeeexf xx ，)1(f_ 8. 已知)(xf是定义在R 上的奇函数， 当0x时，1)1 ()(xxxf，求)(xf的解析式 9.已知)ln()( 2 xxaxxf是偶函数，a=_ 类题 1. 若axexf x 1ln 3 是偶函数，则a_ 类题 2. 若 x axx xf )(1( )(是奇函数，则a_ 类题 3.已知baxxbaxxf, 1, 1)2()( 2 为偶函数，则a_，b_ 变式、若)2sin()(xxf是偶函数，=_ 10. 4sin)( 3 xbaxxf，5)10(lg(log 2 f，则)2(lg(lgf=_ 类题：) sin ()( 2 x x
8、xxxf，则)(log(log 2 bf a )(log(log 2 af b _ 11. 已知)(xf是奇函数，)(xg=dxf)(，bag)(，)( ag_ 精品资料欢迎下载 12 已知定义在R 上的偶函数)(xf在,0是增函数，比较)(ef，)(f，) 1(f 13.偶函数)(xf的定义域是R，满足)1(f=)4(f=0，且在3 ,0，,3。 求不等式0)( 3 xfx的解集。 14. 设)( xf是奇函数)(xf的导函数，) 1(f=0， 当0x时，0)()( xfxxf，0)(xf 成立的范围是 _ 15. .设)(xf是定义在1 , 1上奇函数，且)(xf在1 ,0是减函数， 解不等式)1()1( 2 afaf 16.已知( )f x是定义域为R的偶函数，当x0时， 2 ( )4fxxx，那么，不等式 (2)5f x的解集是 _ 17.已知1)sin()( 3 xxxcoxxf,3,3x,分别)(xf最大值、最小值为N、n 求 N+n 的值