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1、学习必备欢迎下载 A B C D 九年级数学第一学期期末考试 （考试时间 120分满分 150分） 一、选择题（本题10 小题，每小题4 分，共 40 分每题有四个选项，其中只有一个选 项是正确的，请将每小题的正确选项填在下面的表格中） 1一元二次方程x 2 3x=0 的解是（ ） Ax=3 Bx1=0，x2=3 Cx1=0，x2=3 Dx=3 2下面左图所示的几何体的俯视图是（） 3顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（） A菱形B正方形C矩形D等腰梯形 4抛物线y(x1) 23 的对称轴是（ ） A直线 x1 B直线 x3 C直线 x 1 D直线 x 3 5如图，在ABC 中， AC=DC
2、=DB， ACD=100，则 B 等于（） A50 B40 C 25D20 6某反比例函数的图象经过点（2，3） ，则此函数图象也经过点（） A （2， 3）B （ 3， 3）C （2，3）D （ 4，6） 7在直角坐标系中，点P（ 4，y）在第一象限内，且OP 与 x 轴正半轴的夹角为60，则 y 的值是（） A4 3 3 B43 C 3 D 1 8根据下列表格的对应值： x3.23 3.24 3.25 3.26 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D 第 5 题图 学习必备欢迎下载 ax 2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.09 判断方程 ax 2+
3、bx+c0（a0，a、b、 c 为常数）的一个解x 的范围是（） A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26 9在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它完全相 同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和 45%， 则口袋中白色球的个数可能是（） A24 B18 C16 D 6 10已知二次函数y=ax 2+bx+c（a 0）的图象如图所示， 则当 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是（） A 1x3 Bx3 Cx 1 Dx1 二、填空题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 24 分） 11
4、如图，在 中，已知 BOC60 ，则 BAC 等于 . 12命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 . 13如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3 米， cos BAC= 3 4 ，则梯子长AB = 米 14如图， 1.6 米高的小亮同学晚上由路灯A 下的 B 处走到 C 处 时，测得影子CD 的长为 5 米，此时小亮离路灯底部B 的距离 BC 是 15 米，那么路灯A 的高度 AB 等于米 15 将抛物线 y 3x 2 向上平移一个单位再向右平移三个单位后， 得到的抛物线解析式是 16已知反比例函数yk2 x 的图象位于第一、 第三象限， 则 k 的取值范围是 17为了估
5、计5 个人中有2 人生肖相同的概率，小明进行模拟试验利用计算器产生1 12 之间的随机数，每产生五个随机数为一次试验一共做了50 次试验，其中23 次 A B C 第 13 题图 A B O C 第 11 题图 x y O 3 1 第 10 题图 A D P 第 14 题 A B C D 学习必备欢迎下载 试 验 中 存 在 有2 个 数 相 同 ， 可 以 估 计 每5 个 人 中 有2 人 生 肖 相 同 的 概 率 是 18如图， 点 P 是 AOB 的角平分线上一点，过点 P 作 PCOA 交 OB 于点 C若 AOB=60 ，OC=4，则点 P 到 OA 的距离 PD 等 于 三、解
6、答题（本大题有9 小题，共86 分） 19 （本题满分10 分） （1）解方程：x2 + 4x1=0 （2）计算： sin60 2sin30 cos30 解：解： 20 （本题满分8 分） 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态 的，车速增加，视野变窄当车速为50 km/h 时，视野为80 度如果视野f（度）是车速 v（km/h）的反比例函数， (1)求 f 与 v 之间的关系式， (2)计算当车速为100 km/h 时视野的度数 解： 21 （本题满分8 分） 如图，在梯形ABCD 中， ABCD，对角线ACBC，且 CA=8，CB=6，CD=5，是 C
7、D 学习必备欢迎下载 AB 的中点 （1）求线段AB 的长 （2）试判断四边形AECD 的形状，并说明理由 解： 22 （本题满分8 分） 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司20XX 年盈利 1500 万 元，到 20XX 年盈利 2160 万元，则这两年的年平均增长率是多少？ 解： 23 （本题满分8 分） 小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3 个完全相同的乒乓球，把它们 分别标号为1， 2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地 摸出一个乒乓球 小红说：若摸出的两个球的数字的和是偶数，我获胜；否则，你获胜 （ 1）请用树状图或列表法表示
8、两人摸球可能出现的所有结果； （ 2）若按小红说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由 解： 学习必备欢迎下载 24 （本题满分10 分） 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为36 ，看这栋高楼底部的俯 角为 58 ，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m） 解： 25 （本题满分10 分） 图 1 是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈 华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图 2 所示，其中AB BC， AB 与小圆相切于点D，已知量得AB12cm，BC5cm，分别求这两个圆的半径 解：
9、 C A B 图 1 图 2 A B C D O 学习必备欢迎下载 26 （本题满分12 分） 已知：如图，抛物线y= - x2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A（- 1，0） 、B（0，3） 两点，其顶点为D （1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与x 轴的另一个交点为E 求 ODE 的面积； （注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为（ - b 2a ， 4ac- b 2 4a ） ） 解： 27 （本题满分12 分） 如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动，连接DP 交 AC 于点 Q （1）试证明：无论点P 运动到 AB 上何处时，都有ADQ ABQ； （2）当点 P 在 AB 上运动到什么位置时，ADQ 的面积是正方形ABCD面积的 1 6 ； （3）若点 P 从点 A 运动到点B，再继续在BC 上运动到点C，在整个运动过程中，当点 P 运动到什么位置时，ADQ 恰为等腰三角形 A Q P B D C 1 B D 2 O E A 3 y x