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1、学习必备欢迎下载 117 相似三角形的判定(基础） 一、选择题 1. 下列判断中正确的是 ( ) A. 全等三角形不一定是相似三角形B. 不全等的三角形一定不是相似三角形 C. 不相似的三角形一定不全等D. 相似三角形一定不是全等三角形 2已知 ABC 的三边长分别为、 2, ABC的两边长分别是1 和, 如果 ABC 与 ABC 相似 , 那么 ABC 的第三边长应该是( ) A. B. C. D. 3如图，在大小为44 的正方形网格中，是相似三角形的是（） A和B和C和D和 4. 在ABC 和DEF 中， A=35， B=100， D=35， F=45； AB=3cm ， BC=5cm，
2、B=50，DE=6cm，DF=10cm，D=50；其中能使 ABC 与以 D、E、F 为顶点的三角形相似的 条件( ) A. 只有B. 只有C. 和分别都是D. 和都不是 5在矩形 ABCD 中， E、F 分别是 CD、BC上的点，若 AEF90，则一定有（） AADEAEFBECFAEFCADEECFDAEFABF 6. 如图所示在平行四边形ABCD 中， EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则 CD 的长为 ( ) A. B. 8 C. 10 D. 16 二、填空题 7. 如图所示， D、E两点分别在 AB、AC 上且 DE 和 BC 不平行，请你填上一个你认为合适的条 件_使 ADE
3、ACB. 学习必备欢迎下载 8. 如图所示， C=E=90， AD=10 ，DE=8，AB=5 ，则 AC=_. 9. 如图所示，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，如果点 C 在 x 轴上 (C 与 A 不重合 )， 当点 C 的坐标为 _或_时，使得由点B、O、C 组成的三角形与 AOB 相似 (至少找出 两个满足条件的点的坐标). 10. 如图，已知ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB=_. 11. 如图， CDAB，AC、BD 相交于点 O,点 E、F 分别在 AC、BD 上，且 EFAB,则图中与 OEF 相似的三角形为
4、 _. 12如图，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接AE 交 CD 于点 F,则图中相似 三角形共有 _对. 学习必备欢迎下载 三解答题 13. 如图，在 ABC 中，DEBC，AD3，AE2，BD4，求的值及 AC、EC 的长度 14. 如图在梯形 ABCD 中，ADBC， A90，且，求证： BDCD 15. 已知在 RtABC 中， C=90，AB=10 ，BC=6.在 RtEDF 中， F=90， DF=3，EF=4， 则ABC 和EDF 相似吗？为什么？ 学习必备欢迎下载 117 相似三角形的判定(基础）【答案与解析】 一选择题 1.【答案】 C 2.【答
5、案】 A 【解析】根据三边对应成比例，可以确定，所以第三边是 3.【答案】 C 【解析】设方格边长为1，求出每个三角形的各边长，运用三边对应成比例的两个三角形相似 的判定方法来 确定相似三角形 . 4.【答案】 C 5.【答案】 C 【解析】 AEF90, 1+2=90，又 D=C=90， 3+ 2=90， 即 1=3， ADE ECF. 6.【答案】 C 【解析】EFAB ， ， CD=10，故选 C. 二. 填空题 7.【答案】 ADE= C 或AED= B 或. 【解析】据判定三角形相似的方法来找条件. 8.【答案】 3 . 【解析】C=E， CAB= EAD， ACB AED， ，BC
6、=4， 在 RtABC 中，. 9.【答案】； 10.【答案】 4 【解析】 AB BD，EDBD， B=D=90，又 ACCE， BCA+DCE=90， BCA= E,ABC CDE. C 是线段 BD 的中点， ED=1，BD=4 BC=CD=2 ,即 AB=4. 学习必备欢迎下载 11.【答案】 OAB,OCD 12.【答案】 3. 【解析】平行四边形ABCD， ADBE.AB CD EFC EAB; EFCAFD; AFD EAB. 三 综合题 13.【解析】 DEBC， ADE ABC， ， AC，ECACAE 14.【解析】 ADBC， ADB DBC， 又， ABD DCB， A BDC， A90， BDC90， BDCD 15.【解析】 已知 ABC 和EDF 都是直角三角形， 且已知两边长， 所以可利用勾股定理分别求出第三边AC 和 DE， 再看三边是否对应成比例. 在 RtABC 中， AB=10，BC=6，C=90. 由勾股定理得. 在 RtDEF 中，DF=3，EF=4， F=90. 由勾股定理，得. 在ABC 和 EDF 中， ， ABCEDF(三边对应成比例，两三角形相似).