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1、优秀学习资料欢迎下载 荆涂学校 2012-2013 学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 (时间： 100 分钟满分 120 分) 一、选择题（本题10 小题，共30 分） 1、如果2x是二次根式，那么 x应满足（ ）. A、2xB、2xC、2xD、2x 2、下列计算正确的是（）. A、5252B、523 C、0228D、2122423 3、下列各式正确的是（）. Aaa 2 Baa 2 Caa 2 D 22 aa 4、下列方程中，关于x的一元二次方程是（） . A0 2 cbxax.B0 2 3 2 xx .C 22 1264xx.D044 2 xx 5、若一元二次方程,0 2 cbx
2、ax满足,0cba则方程必有一根为（） A0 B1 C1D 2 6、一元二次方程 2 240yy的根的情况是（）. A有两个不相等的实数根，且两根异号有两个不相等的实数根，且两根同号 有两个相等的实数根没有实数根 7、下列几组数据：（1）8,15,17； （2）7,12,15；（ 3）12,15,20；（ 4）7,24,25.其中是勾股 数组的有组 （） A. 1；B.2；C.3；D.4 8、在ABC中，若 AB= 2，BC=7，AC=3 ，则下列结论中正确的是（ ） . A B=90 B C=90 C ABC是锐角三角形 D ABC是钝角三角形 9、如图， 是 20XX 年 8 月北京第24
3、 届国际数学家大会会标我国古代的数学 家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图” ，它由 4 个全等的直角三角形拼合而 成. 如果图中大、小正方形的面积分别为52 和 4，那么一个直角三角形的两 直角边的积等于( ) A12 B32C24 D 10 10、时装店花1200 元进了一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定 打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完，经结算，这批服装共盈利160.8 元， 班 级 姓 名 考 号 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 题图 优秀学习资料欢迎下载 若两次打折相同，则每次打了（）
5、折 . A. 6 ；B.7；C.8；D.9. 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 11、在12， 6 1 ，8，27，54中与3是同类二次根式的有 12、 若021yxyx，则 2 )(yx的值为 . 13、在实数范围内，分解因式6 2 x= . 14、若方程 2 1 (1)230 m mxmx是关于 x 的一元二次方程，则m= . 15、有一个三角形两边长分别为4、5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边为 16、如图所示，要在长32m，宽 20m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积 共 570 ，问道路宽应为多少米？ 设路宽为xm，则可列方程为 三、解答题（共8 题，合计
6、 72 分） 17、（ 4 分）计算5032284 18（20 分）用适当的方法解一元二次方程： （1）14 2 xx（2）01 2 yy （3）6) 1)(4(xx（4）023 2 xx 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 优秀学习资料欢迎下载 D C B A 19、已知方程0132 2 xx的两根为 21,x x，不解方程，求下列代数式的值（本题8 分） 1） 2 2 2 1 xx 2） 21 11 xx 20、如图：在ABC 中， AB=23，AC=2 ，高 AD=3 （1）求 ABC 的周长（ 4 分） （2）求证； ABC 是直角三角形（4 分） A C D B 21
7、、如图所示的一块地，已知AD=4m,CD=3m, ADDC,AB=13m,BC=12m，求 这块地的面积。（6 分） 22（ 6 分）观察下列等式： 优秀学习资料欢迎下载 121 21 21(21)( 21) ； 132 32 32( 32)(32) ； 143 43 43( 43)( 43) ； 利用你观察到得规律， 计算： 1111 122332310 23据媒体报道，我国20XX 年公民出境旅游总人数约5 000 万人次， 20XX 年公民出境旅游总 人数约 7 200 万人次。若20XX 年、 20XX 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人
8、数的年平均增长率；（6 分） （2）如果 20XX 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测20XX 年我国公民出境旅游总人 数约多少万人次？（4 分） 24、 已知关于x 的方程0) 2 1 (4)12( 2 kxkx （1）求证：不论k 取什么实数值，这个方程总有实数根；（4 分） （2）若等腰三角形ABC 的一边长4a，另两边的长b，c 恰好是这个方程的两根，求 ABC 的周长。（ 6 分） 优秀学习资料欢迎下载 【答案】 一选择题： 1-5ACCBC 6-10ABACD. 二、填空题： 11. 12、27。12. 3; 13.（x+6）(x-6); 14.-1; 15. 3 或41 16、
9、 3220-(32x+220x)+2x 2=570 三、解答题：17、53; 18、（用其它方法解方程每提扣一分） （1）配方法： x= 2+5x= 2-5 （2）求根公式法：x= (1+5)/ 2 ，x= (1+5)/ 2 （3）因式分解法：x=-5,x=2 （4）方程无解 19（ 1）5/ 4；（ 2）3 20、（ 1）6+23（2）证明略 21、 24m2 22、10-1 23、（ 1）20% （2）8640 万次 24.（1）= 22 1 - 21)4 4()(23) . 2 kkk（ 论 k 取什么实数值， 2 (23)k0，原方程总有实数根. （2）三角形 ABC 是等腰三角形ABC ，有两条边相等。 若 b=c, b、c 都是方程的根， = 2 (23)k=0， 3 2 k。 b+c=2k+1=3+1=4.a=4,这时 b+c=a,不合题意； 不存在这种情况。 若 b、c 中有一条与 a 相等，不妨设 b=a=4. b 是所给的方程的根， 2 1 44(21)4()0 2 kk， 5 2 k， b+c=2k+1=6，c=2. a+b=8c, 优秀学习资料欢迎下载 三角形 ABC 的周长为 a+b+c=8+2=10.