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1、优秀学习资料欢迎下载 第五章二元一次方程组单元复习 一、选择题 1、方程 3y5x27 与下列的方程_所组成的方程组的解是 4 3 y x ( ) A4x 6y 6 B4x7y400 C2x 3y13 D以上答案都不对 2、已知下列各式： x 1 y2 2x3y5 2 1 xxy 2 xyz1 2 1x 3 12x ，其中二元一次方程的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 3、方程72yx在自然数范围内的解（） A. 有无数对 B. 只有 1 对 C. 只有 3 对 D. 只有 4 对 4、若方程组 bayx yx 2 1 有唯一解，那么a、 b 的值应当是（） A. a2，b 为任意实数
2、B. a2，b 0 C. a 2，b2 D. a，b 为任意实数 5、 如果5yx且5zy那么xz的值是（） A. 5 B. 10 C. 5 D. 10 6、一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3 整除，若将十位数字与 个位数字交换又能被5 整除，这个两位数是（） A. 53 B. 57 C. 35 D. 75 7. 下列方程组中是二元一次方程组的是 (A) .2 , 3 2 yx yx (B) .3 , 1 yx xy (C) .52 , 3 y x (D) . 63 ,832 zx yx 8. 下列各组数是方程103yx的解的是 (A) .1 , 0 y x (B) .4 ,2 y
3、x (C) . 1 , 3 y x (D) .1 ,4 y x 9. 已知 1 , 2 y x 适合方程3ymx，则m的值是 (A)2 (B)-2 (C)1 (D)1 优秀学习资料欢迎下载 10. 同时适合方程52yx和823yx的是 (A) . 2 , 1 y x (B) .1 ,2 y x (C) .1 ,3 y x (D) .1 ,3 y x 11. 若 72 , 82 yx yx 则xy的值是 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 12. 有苹果x只，分给y个人，若每人7 只，则多出3 只，若每人8 只，则不足5 只，求苹 果只数和人数. 根据题意，列出的方程组正确的是 (A) .
4、38 , 37 yx yx (B) .58 , 37 xy xy (C) . 58 , 37 yx yx (D) .58 , 37 xy xy 13. 某市现有人口42 万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市 人口将增加1% ， 则这个城市现有城镇人口和农村人口分别是 (A)28 万， 14 万 (B) 24万， 18 万 (C) 14万， 28 万 (D) 18万， 24 万 14. 以关于yx,的方程02myx和4yx的解为坐标的点),(yxP一定不在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 15根据图1 所示的计算程序计算y
5、的值，若输入2x，则输出的y 值是（） A 0 B2 C 2 D4 16将方程1 2 1 yx 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（） A 442yx B442yx C442yx D 442yx 17如果 2 1 y x 是二元一次方程组 2 1 aybx byax 的解，那么a，b的值是（） A 0 1 b a B 0 1 b a C 1 0 b a D 1 0 b a 18如果二元一次方程组 ayx ayx 3 的解是二元一次方程0753yx的一个解，那么a的 值是 ( ) A3 B5 C 7 D9 19如果 32 5 1 ba与 yxx ba 1 4 1 是同类项，则x， y 的值是
6、( ) A 3 1 y x B 2 2 y x C 2 1 y x D 3 2 y x 20在等式bkxy中，当 x=0 时， y=1；当 x=1时， y=0，则这个等式是( ) A1xy Bxy C1xy D 1xy 21如果 0532 082 zyx zyx ，其中 xyz0，那么 x：y：z=( ) A1：2：3 B2：3：4 C 2： 3：1 D 3：2：1 优秀学习资料欢迎下载 22如果方程组 5) 1(2 1073 yaax yx 的解中的x与 y 的值相等，那么a的值是 ( ) A1 B2 C 3 D4 23若 x 2+（3y+2） 2=0，则的值是（ ） A 1 B 2 C 3
7、 D 3 2 二、填空题（每空3 分，共 30 分） 1、已知方程1)3()2()4( 2 kykxkxk，若 k=_，则方程为二元一次方程； 若 k=_，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为_ 。 2. 若62 2 n m yx是二元一次方程，则m_，n_. 3. 方程632yx，若用含x的式子来表示y，则y_，若用含y的式子来表示x， 则x_. 4、已知 3 5 x y 是方程ax2y2 的一个解 , 那么a的值是 5、已知方程4x3y5，用含x的代数式表示y的式子是 _，当x 4 1 时，y _ 6、已知x3y 3，则 7 2x 6y_ 7、写出解为 2 1 y x 的一个两元一次方程
8、组。 8、二元一次方程组 3) 1( 134 ykkx yx 的解中， x，y 的值相等，则k=_。 9、已知方程组 21 4 yx xy 的解是 1 3 x y ，则直线21yx与直线4xy的交点坐标 是。 10. 已知方程组 2756 ,943 yx yx 则_88yx 11. 一次函数4mxy与2nxy的图象交于x轴上一点，则m:n的值是 _. 12 若直线7axy经过一次函数1234xyxy和的交点 , 则 a 的值是 . 13如果200620052004 4321nmnm yx是二元一次方程，那么 32 nm的值是 14如图 ,点 A的坐标可以看成是方程组的解 . 15二元一次方程x
9、+y=5 的正整数解有_ 三、解方程 优秀学习资料欢迎下载 1、 2 12 yx xy 2、 329 23 xy xy 3、 2312 3417 xy xy 4、 3(1)5 5(1)3(5) xy yx 5、 . 4)(2 , 6 32 yxyx yxyx 6、 12 32 17 43 ba ba 7、 5 4 3 xz zy yx 8、 145 42 653 cba cba cba 21.（本题 8 分）已知方程组 1648 , 642 yx yx 和 13 ,11 aybx byax 的解相同， 试求 3 ba的值. 定义新运算“” ：ab= ab y ba x ，已知 12=8，23=
10、4，求 34 的值 . 优秀学习资料欢迎下载 二元一次方程组应用 二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛， 尤其是生活、 生产实践中的许多问题， 大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的几种题型归纳如下： 一、数字问题 例 1 一个两位数， 比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位 上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数 分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其 之间的关系可用下表表示： 二、利润问题 例 2 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10 元， 问此商品的定价是多少
11、？ 分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为 x元，进价为 y 元。 三、配套问题 十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系 原两位数 新两位数 定价进价售价利润相等关系 打九折 打八折 优秀学习资料欢迎下载 例 3某厂共有120 名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25 个或螺母20 个，如果一 个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能 使每天生产出来的产品配成最多套？ 其中两种最常见的配套问题的等量关系是： （1）“ 二合一 ” 问题：如果件甲产品和件乙产品配成一套，那么甲产品数的倍等 于乙产品数的倍，即 ab 甲产品数乙产品数
12、 ； （2）“ 三合一 ” 问题：如果甲产品件，乙产品件，丙产品件配成一套，那么各种 产品数应满足的相等关系式是： abc 甲产品数乙产品数丙产品数 四、行程问题 例 4 在某条高速公路上依次排列着A、B、C 三个加油站， A 到 B 的距离为120 千米， B 到 C 的距离也是120 千米分别在 A、 C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时 以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令 后立即以相同的速度分别往A、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1 小时后就 被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3 小时后才被另一辆巡逻车追
13、赶 上问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？ （ “ 相向而遇 ” 时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“ 同向追及 ” 时，快者所 走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离） 五、货运问题 例 5 某船的载重量为300吨，容积为1200 立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲 种货物每吨体积为6 立方米， 乙种货物每吨的体积为2 立方米， 要充分利用这艘船的载重和 容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？ 优秀学习资料欢迎下载 分析： “ 充分利用这艘船的载重和容积” 的意思是且。 六、工程问题 例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服 装厂原来的生
14、产能力，每天可生产这种服装150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内 只能完成订货的 4 5 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200 套，这样不仅比规定时间少用1 天，而且比订货量多生产25 套，求订做的工作服是几套？ 要求的期限是几天？ (工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“ 工作量 =工作时间 工作效率 ” 以及它们的变式“ 工作时间 =工作量 工作效率，工作效率=工作量 工作时间 ” 其 次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量) 针对训练 1、某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土。已知全班
15、共有箩筐 59 个，扁担 36 根（无闲置不用工具）。问共有多少同学抬土，多少同 学挑土？ 2、甲、乙两人在 400m的环行跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快，当他们从某 处同时出发并且同向跑出时，经过6min40s 甲追上乙；背向跑出时，经过40s 两人相遇。求甲、乙两人跑步的速度各是多少？ 3、某商店准备用两种价格分别为每千克18 元和每千克 10 元的糖果混合成杂拌 糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15 元。现在要配制这种杂拌糖果100 千 优秀学习资料欢迎下载 克，需要两种糖果各多少千克？ 4、一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换位置 后，所得的两位数比原来的
16、两位数小18，求原来的两位数 5、某铁路桥长1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了 60 秒，整列火车在桥上的时间是40 秒. 求火车的长度和速度. 6、某校七年级（1）班共 46 人，前段时间有一位同学身患重病，其余同学献“爱心”为其 捐款，共捐得156 元，捐款情况见下表，由于记录的同学不小心，造成捐款3 元和 4 元的人数看不清楚了. 请你根据表格提供的信息，求出捐款3 元和 4 元的人数分别是多 少？ 捐款（元）2 3 4 5 人数5 6 7为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80 棵，已知某苗圃负责种活以上两种树
17、苗的价格分别为：300 元/ 棵， 200 元/ 棵，问可种玉兰 树和松柏树各多少棵？ 8某水果批发市场香蕉的价格如下表 购买香蕉数 ( 千克 ) 不超过 20 千克20 千克以上但不超过40 千克40 千克以上 每千克的价格6 元5 元4 元 张强两次共购买香蕉50千克 , 已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量, 共付出 264元, 请问张强第一次, 第二次分别购买香蕉多少千克? 9、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现 优秀学习资料欢迎下载 在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多 少辆？ 10、某蔬菜
18、公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示： 销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售 每吨获利（元）100 250 450 现在该公司收购了140 吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6 吨或粗加工蔬菜16 吨（两种加工不能同时进行） （1）如果要求在18 天内全部销售完这140 吨蔬菜，请完成下列表格： 销售方式全部直接 销售 全部粗加工后 销售 尽量精加工， 剩余部分直接 销售 获利（元） （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15 天内刚好加工完140 吨蔬菜，则 应如何分配加工时间？ 11、 为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍， 建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80 元，建新校舍每平方米需700 元. 计划在年内拆除 旧校舍与建造新校舍共7200 平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积. （1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？ （2）若绿化1 平方米需200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化 大约是多少平方米？