《【优质文档】高中数学人教版必修一第二章.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】高中数学人教版必修一第二章.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载 第二章基本初等函数 () 一、选择题 1对数式log 32 ( 23 ) 的值是 () A 1 B0 C1 D不存在 2当 a1 时，在同一坐标系中，函数ya x 与 yloga x 的图象是 ( ) A B C D 3如果 0a1，那么下列不等式中正确的是() A( 1a) 3 1 ( 1a) 2 1 Blog1a( 1a) 0 C( 1a) 3( 1a)2 D( 1a) 1+a1 4函数 yloga x，ylogb x， ylogc x，y logd x 的图 象如图所示，则a，b，c， d 的大小顺序是 () A1dc ab Bcd1 ab Ccd1 ba Ddc1
2、 ab 5已知 f( x 6) log 2 x，那么 f( 8) 等于 () A 3 4 B8 C18 D 2 1 6如果函数f( x) x 2( a 1) x5 在区间 1 2 1 ，上是减函数，那么实数a 的取值 范围是 () A a 2 Ba 3 C2a3 Da 3 (第 4 题) 优秀学习资料欢迎下载 7函数 f( x) 2 x 1 的定义域、值域是 () A定义域是R，值域是RB定义域是R，值域为 ( 0， ) C定义域是R，值域是 ( 1， )D定义域是 ( 0， ) ，值域为R 8已知 1a0，则 () A( 0. 2) a a 2 1 2a B2 a a 2 1 ( 0. 2)
3、 a C2 a ( 0. 2)a a 2 1 D a 2 1 ( 0. 2) a2a 9已知函数f( x) 1log 1 413 ， ，)( xx xaxa a 是( ， ) 上的减函数，那么a 的取 值范围是 () A( 0，1)B 3 1 0，C 3 1 7 1 ，D1 7 1， 10已知 yloga( 2ax) 在0，1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是() A( 0，1)B( 1，2)C( 0，2)D2， ) 二、填空题 11满足 2 x2x的 x 的取值范围是 12已知函数f( x) log0.5( x 24x5) ，则 f( 3) 与 f( 4) 的大小关系为 13 64lo
4、g 2log 27 3 的值为 _ 14已知函数f( x) ， ， 02 0log3 x xx x 则 9 1 ff的值为 _ 15函数 y)(34log5.0x的定义域为 16已知函数f( x) a 12 1 x ，若 f( x) 为奇函数，则a_ 三、解答题 优秀学习资料欢迎下载 17 设函数 f( x)x 2( lg a2) x lg b， 满足 f( 1) 2， 且任取 xR， 都有 f( x) 2x，求实数a，b 的值 18已知函数f ( x) lg( ax 22x1) ( 1) 若函数 f (x) 的定义域为R，求实数a 的取值范围； ( 2) 若函数 f (x) 的值域为R，求实
5、数a 的取值范围 19求下列函数的定义域、值域、单调区间： ( 1) y4x2x+11； ( 2) y 23 2 3 1 xx 20已知函数f( x) loga( x1) ，g( x) loga( 1x) ，其中 a0，a1 ( 1) 求函数 f( x) g( x) 的定义域； ( 2) 判断 f( x) g( x) 的奇偶性，并说明理由； ( 3) 求使 f( x) g( x) 0 成立的 x 的集合 优秀学习资料欢迎下载 参考答案 一、选择题 1A 解析： log 32 ( 23 ) log 32 ( 23 ) 1 ，故选 A 2A 解析： 当 a1 时， yloga x 单调递增， ya
6、 x 单调递减，故选A 3A 解析： 取特殊值a 2 1 ，可立否选项B，C， D，所以正确选项是A 4B 解析： 画出直线y 1 与四个函数图象的交点，它们的横坐标的值，分别为a，b， c，d 的值，由图形可得正确结果为B 5D 解析： 解法一： 8(2 ) 6， f(2 6) log 2 2 2 1 解法二： f( x6) log2 x， f( x) log2 6 x 6 1 log2 x，f( 8) 6 1 log28 2 1 6D 解析： 由函数 f( x) 在1 2 1 ，上是减函数，于是有 2 1a 1，解得 a3 7C 解析： 函数f( x) 2 x1 x 2 1 1 的图象是函
7、数g( x) x 2 1 图象向下平移一 个单位所得，据函数g( x) x 2 1 定义域和值域，不难得到函数f( x) 定义域是R，值 域是 ( 1，) 优秀学习资料欢迎下载 8B 解析： 由 1a0，得 0 2 a1，0. 2a 1， a 2 1 1，知 A，D 不正确 当 a 2 1 时， 2 1 2 1 50 1 . 20 1 . 2 1 20 .，知 C 不正确 2a a 2 1 0. 2a 9C 解析： 由 f( x) 在 R 上是减函数，f( x) 在 ( 1， ) 上单减，由对数函数单调性， 即 0a1 ，又由 f( x) 在( ， 1 上单减，3a1 0， a 3 1 ，又由
8、于由 f( x) 在 R 上是减函数，为了满足单调区间的定义，f( x) 在 (， 1上的最小值7a 1 要大于等于f( x) 在 1， ) 上的最大值0，才能保证f( x) 在 R 上是减函数 7a 10，即 a 7 1 由可得 7 1 a 3 1 ，故选 C 10B 解析： 先求函数的定义域，由2ax 0，有 ax2，因为 a 是对数的底，故有a 0 且 a1，于是得函数的定义域x a 2 又函数的递减区间0，1必须在函数的定义 域内，故有1 a 2 ，从而 0 a2 且 a1 若 0 a1，当 x 在 0，1上增大时， 2ax 减小，从而loga( 2ax) 增大，即函 数 yloga(
9、 2ax) 在 0，1上是单调递增的，这与题意不符 . 若 1 a2，当 x 在 0，1上增大时， 2ax 减小，从而loga( 2ax) 减小，即函 数 yloga( 2ax) 在 0，1上是单调递减的 所以 a 的取值范围应是( 1，2)，故选择B 优秀学习资料欢迎下载 二、填空题 11参考答案： (， 0) 解析： xx，x0 12参考答案： f( 3) f( 4) 解析： f( 3) log0.5 8，f( 4) log0.5 5， f( 3) f( 4) 13参考答案： 2 1 解析： 64log 2log 27 3 3lg 2lg 64lg 27lg 6 3 2 1 14参考答案：
10、 4 1 解析： 9 1 flog3 9 1 2， 9 1 fff( 2) 2 2 4 1 15参考答案：1 4 3 ， 解析： 由题意，得 034log 034 5. 0 )( x x ? 134 4 3 x x 所求函数的定义域为 1 4 3， 16参考答案： a 2 1 解析： f( x) 为奇函数， f( x) f( x) 2a 12 1 x 12 1 x 2a 12 12 x x 2a 10， a 2 1 三、解答题 17参考答案： a100，b10 优秀学习资料欢迎下载 解析：由f( 1) 2，得 1lgalg b0 ，由 f( x) 2x，得 x 2xlg alg b 0 ( x
11、R) ( lg a) 24lg b0 联立，得( 1lg b) 20， lg b1，即 b10，代入，即得a100 18参考答案： ( 1) a 的取值范围是 ( 1，) ，( 2) a 的取值范围是 0，1 解析： (1) 欲使函数f( x) 的定义域为R，只须 ax22x 10 对 xR 恒成立， 所以 有 044 0 a a ，解得 a1，即得 a 的取值范围是 ( 1， ) ； ( 2) 欲使函数f ( x) 的值域为R，即要 ax22x1 能够取到 ( 0，) 的所有值 当 a0 时， a x 22x12x1，当 x( 2 1 ， ) 时满足要求； 当 a0 时，应有 044 0 a
12、 a 0 a1当 x( ， x1) ( x2， ) 时满 足要求 ( 其中 x1，x2是方程 ax 22x10 的二根 ) 综上， a 的取值范围是 0，1 19参考答案： ( 1) 定义域为R令 t2 x( t0) ，yt22t1 ( t1)21， 值域为 y | y1 t2 x 的底数 2 1，故 t2x在 xR 上单调递增； 而 yt 22t1 在 t( 0， ) 上单调递增，故函数y 4 x 2x11 在 ( ， )上单调递增 ( 2) 定义域为R令 tx23x2 2 2 3 x 4 1 ， 4 1 t 值域为 ( 0， 4 3 y t 3 1 在 tR 时为减函数， y 23 2 3
13、 1 xx 在， 2 3 上单调增函数，在 2 3 ，为单调减函数 优秀学习资料欢迎下载 20参考答案： ( 1) x |1x1 ； ( 2) 奇函数； ( 3) 当 0a1 时， 1x0；当 a1 时， 0x1 解 析 ： ( 1) f( x) g( x) loga( x 1) loga( 1 x) ， 若 要 式 子 有 意 义 ， 则 即 1x1，所以定义域为 x |1x 1 ( 2) 设 F( x) f( x) g( x)，其定义域为( 1，1) ，且 F( x) f( x) g( x) loga( x 1) loga( 1x) loga( 1x) loga( 1 x) F( x)，所以 f( x) g( x) 是奇函数 ( 3) f( x) g( x) 0 即 loga( x1) loga( 1x) 0 有 loga( x1) loga( 1 x) 当 0 a1 时，上述不等式解得 1x0； 当 a 1 时，上述不等式解得 0x 1 x10 1x0 x10 1 x0 x11x x10 1x0 x11x