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1、学习必备欢迎下载 第二章一元二次方程 备注：每题2.5 分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。 姓名：分数：家长签字： 1、)4(5)4( 2 xx2、xx4)1( 2 3、 22 )21 ()3(xx 4、3102 2 xx5、 （x+5） 2=16 6、2（2x1） x（1 2x）=0 7、x 2 =64 8、5x 2 - 5 2 =0 9、8（3 -x） 2 72=0 10、 3x(x+2)=5(x+2) 11、 （13y） 2+2（3y1）=0 12、x 2 + 2x + 3=0 13、 x 2 + 6x5=0 14、 x 2 4x+ 3=
2、0 15、x 2 2x1 =0 16、 2x 2 +3x+1=0 17、3x 2 +2x1 =0 18、 5x 2 3x+2 =0 学习必备欢迎下载 19、 7x 2 4x3 =0 20、 -x 2 -x+12 =0 21、x 2 6x+9 =0 22、 22 (32)(23)xx 23、 x 2-2x-4=0 24 、x 2-3=4x 25、 3x 28 x30（配方法）26、(3x2)(x3)x14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、 2(x3) 2x 29 29、 3x 222x240 30、 （2x-1 ） 2 +3（2x-1 ）+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0
3、2x(2x+1)=0 x=0或 x=-1/2 31、 2x 29x80 32、 3（x-5 ） 2=x(5-x) 33 、 (x2) 28x b2-4ac=81-4*2*8=17 3（x-5 ）+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0 x=（ 9+根号 17） /4 或 (3+x)(x-5)=0 x2-4x+4=0 （9- 根号 17）/4 x=-3或 x=5 (x-2)2=0 x=2 34、 (x2) 2(2x3)2 35、 2 720xx 36、 2 4410tt x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)2=0 3x2+16x+5=0 x=0或 x=-2
4、/7 t=1/2 (x+5)(3x+1)=0 x=-5 或 x=-1/3 学习必备欢迎下载 37、 2 4330xx x38、 2 631350xx 39、 2 231210x (x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)2=121 (x-3)(5x-12)=0 x=7/2或 x=5/3 2x-3=11或 2x-3=-11 x=3或 x=12/5 x=7或 x=-4 40、 2 223650xx (2x-13)(x-5)=0 x=13/2 或 x=5 补充练习： 一、利用因式分解法解下列方程 (x2) 2(2x-3)2 04 2 xx3 (1)33x xx (x
5、-2)2-(2x-3)2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0 (3x-5)(1-x)=0 x=0 或 x=4 (x+1)(3x-3)=0 x=5/3 或 x=1 x=-1 或 x=1 x 2-2 3x+3=0 016585 2 xx (x-根号 3)2=0 （x-5-4）2 =0 x=根号 3 x=9 二、利用开平方法解下列方程 5 1 )12( 2 1 2 y 4（x-3） 2=25 24)23( 2 x (2y-1)2=2/5 （x-3）2=25/4 3x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2 2y-1=2/5 或 2y-1=-2/5 x-3=5/2 或 x=-5/2
6、根号 6 y=7/10 或 y=3/10 x=11/2 或 x=1/2 x=(2 根号 6-2)/3 或 x= -(2 根号 6+2)/3 学习必备欢迎下载 三、利用配方法解下列方程 2 5 220xx 01263 2 xx 0107 2 xx （x-5 根号 2/2 ）2=21/2 x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/4 x=(5 根号 2+根号 42)/2 (x-1)2=5 (x-3/4)2=1/16 x=5或 x=2 或 x=(5 根号 2-根号 42)/2 x=1+根号 5 或 x=1或 x=1/2 x=1- 根号 5 四、利用公式法解下列方程 3x
7、222x240 2x（x3）=x 33x 2+5(2x+1)=0 b2-4ac=196 2x2-7x+3=0 3x2+10x+5=0 x=6 或 4/3 b2-4ac=25 b2-4ac=40 x=1/2 或 3 x=(-5+ 根号 10)/3 或 (-5-根号 10)/3 五、选用适当的方法解下列方程 (x1) 23 (x 1) 20 22 (21)9(3)xx 2 230xx （x+1-2）(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5 或 10 x=3 或 x=-1 x=0 或 1 21 30 2 xx 4 )
8、2)(1( 1 3 ) 1(xxxx (x+1)(2x-7)=0 （x+3/2）2=7/4 x2+x-6=0 x=-1 或 7/2 x=(-3+ 根号 7)/2 或(x+3)(x-2)=0 (-3-根号 7)/2 x=-3 或 2 2)2)(113(xxx（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1). 3x2-17x+20=0 x(x-4)=0 x2-9x+2=0 (x-4)(3x-5)=0 x=0 或 4 b2-4ac=73 x=4 或 5/3 x=(9+根号 73)/2 或(9-根号 73)/2 学习必备欢迎下载 应用题： 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈
9、利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售 2 件，若商场平均每天盈利1250 元，每件衬衫应降价多少元？ 设每件衬衫应降价x 元。 得 (40-x)(20+2x)=1250 x=15 答：应降价10 元 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的 面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长. 设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4 ，大正方形面积x2，小正方形面积（x/2+4 ）2 ，面积关 系 x2=2*（ x/2+4 ） 2 -32，解
10、方程得x1=16 ，x2=0( 舍去 )，故大正方形边长16，小正方形边长12 3、如图，有一块梯形铁板ABCD，ABCD， A=90， AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中 裁出一内接矩形铁板AEFG，使 E 在 AB 上， F 在 BC 上， G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为5 m2， 则矩形的一边EF 长为多少？ 解： （1）过 C 作 CHAB 于 H 在直角梯形ABCD 中， DCAB， ADC=90 ， 四边形ADCH 为矩形 CH=AD=2m ， BH=AB-CD=6-4=2m CH=BH 设 EF=x，则 BE=x， AE=6-x ，由题意，得 x（6-x）
11、=5， 解得： x1=1，x2=5 （舍去） 矩形的一边EF 长为 1m 4、如右图，某小在长32 米，区规划宽20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3 条小路，使其 中两条与AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草， 若使草坪的面积为566 米 2，问小路应为多宽？ 学习必备欢迎下载 解：设小路宽为x 米， 20x+20x+32x-2x 2=32 20-566 2x2-72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+ 287（舍） ，x2=18- 287 小路宽应为18- 287 米 5、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售一个
12、月能 售出 500 千克；销售单价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，商店想在月销售成本不超过1 万元的 情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？ 解：销售单价定为每千克x 元时，月销售量为：500 (x 50) 10千克而每千克的销售利润 是:(x 40) 元，所以月 销售利润 为： y=(x 40)500 (x 50) 10=(x 40)(1000 10x)= 10x2+1400x 40000( 元)， y 与 x 的函数解析式 为： y = 10x2+1400x 40000 要使月 销售利润 达到 8000 元，即 y=8000 ， 10x2+1400x 40000
13、=8000 ， 即： x2 140x+4800=0， 解得： x1=60 ，x2=80 当销售单价定为每千克80 元时，月销售量为：500 (80 50) 10=200( 千克 )，月销售单价成本 为： 40 200=8000( 元)； 由于 8000 10000 16000 ，而月 销售成本 不能超过10000 元，所以销售单价应定为每千克80 元 6.某工厂1998 年初投资100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到1999 年底，两年共获利润56 万元，已知1999 年的年获利率比1998 年的年获 利率多 10 个百分点，求19
14、98 年和 1999 年的年获利率各是多少？ 解：设 98 年的年获利率为x，那么 99 年的年获利率为x+10%， 由题意得， 100x+100（1+x） （x+10%）=56 解得： x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去） x+10%=30% 答： 1998 年和 1999 年的年获利率分别是20%和 30% 思考： 1、关于 x 的一元二次方程042 22 axxa的一个根为0，则 a 的值为 -2 。 2、若关于x 的一元二次方程 2 20xxk没有实数根，则k 的取值范围是k 小于 -1 3、如果01 2 xx，那么代数式72 23 xx的值 x3+2x2-7=x3+x2-x+x
15、+x-1+1-7 学习必备欢迎下载 =x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6 =x*0+0-6=-6 4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990 次，问晚宴共有多少人出席？ 设晚宴共有x 人出席 x(x-1)/2=990 ， 得 x=45 5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90 张，那么这个小组共多少人？ 设共 x 人，则，每人有（x-1）张照片， 即： x(x-1)=90 可知： x=10 6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。 （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？ （2）两个正方
16、形的面积之和可能等于12cm 2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。 （3）两个正方形的面积之和最小为多少？ 解： 1、设其中一个的边长为x cm ，则另一个的边长为5-x cm 可得： x2+(5-x)2=17 2x2-10x+8=0 2(x-4)(x-1)=0 解得： x=4 或 x=1 所以两段和长度分别为4cm 和 16cm. 2、同样，设其中一个的边长为x cm ，则另一个的边长为5-x cm 可得： x2+(5-x)2=12 2x2-10x+13=0 =100-104=-4=(x+y)2/2=25/2 最小面积为25/2 (2)x2+6x-27=0 答案：x1=3
17、x2=-9 (3)x2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10 (4)x2+10x-200=0 答案： x1=-20 x2=10 学习必备欢迎下载 (5)x2-20x+96=0 答案： x1=12 x2=8 (6)x2+23x+76=0 答案： x1=-19 x2=-4 (7)x2-25x+154=0 答案： x1=14 x2=11 (8)x2-12x-108=0 答案： x1=-6 x2=18 (9)x2+4x-252=0 答案： x1=14 x2=-18 (10)x2-11x-102=0 答案： x1=17 x2=-6 (11)x2+15x-54=0 答案： x1=-18 x2=3
18、(12)x2+11x+18=0 答案： x1=-2 x2=-9 (13)x2-9x+20=0 答案： x1=4 x2=5 (14)x2+19x+90=0 答案： x1=-10 x2=-9 (15)x2-25x+156=0 答案： x1=13 x2=12 (16)x2-22x+57=0 答案： x1=3 x2=19 (17)x2-5x-176=0 答案： x1=16 x2=-11 (18)x2-26x+133=0 答案： x1=7 x2=19 (19)x2+10x-11=0 答案： x1=-11 x2=1 (20)x2-3x-304=0 答案： x1=-16 x2=19 (21)x2+13x-1
19、40=0 答案： x1=7 x2=-20 (22)x2+13x-48=0 答案： x1=3 x2=-16 (23)x2+5x-176=0 答案： x1=-16 x2=11 (24)x2+28x+171=0 答案： x1=-9 x2=-19 (25)x2+14x+45=0 答案： x1=-9 x2=-5 (26)x2-9x-136=0 答案： x1=-8 x2=17 (27)x2-15x-76=0 答案： x1=19 x2=-4 学习必备欢迎下载 (28)x2+23x+126=0 答案： x1=-9 x2=-14 (29)x2+9x-70=0 答案： x1=-14 x2=5 (30)x2-1x-
20、56=0 答案： x1=8 x2=-7 (31)x2+7x-60=0 答案： x1=5 x2=-12 (32)x2+10x-39=0 答案： x1=-13 x2=3 (33)x2+19x+34=0 答案： x1=-17 x2=-2 (34)x2-6x-160=0 答案： x1=16 x2=-10 (35)x2-6x-55=0 答案： x1=11 x2=-5 (36)x2-7x-144=0 答案： x1=-9 x2=16 (37)x2+20x+51=0 答案： x1=-3 x2=-17 (38)x2-9x+14=0 答案： x1=2 x2=7 (39)x2-29x+208=0 答案： x1=16
21、 x2=13 (40)x2+19x-20=0 答案： x1=-20 x2=1 (41)x2-13x-48=0 答案： x1=16 x2=-3 (42)x2+10x+24=0 答案： x1=-6 x2=-4 (43)x2+28x+180=0 答案： x1=-10 x2=-18 (44)x2-8x-209=0 答案： x1=-11 x2=19 (45)x2+23x+90=0 答案： x1=-18 x2=-5 (46)x2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1 (47)x2+16x+28=0 答案： x1=-14 x2=-2 (48)x2+5x-50=0 答案： x1=-10 x2=5 (49
22、)x2+13x-14=0 答案： x1=1 x2=-14 (50)x2-23x+102=0 答案： x1=17 x2=6 学习必备欢迎下载 (51)x2+5x-176=0 答案： x1=-16 x2=11 (52)x2-8x-20=0 答案： x1=-2 x2=10 (53)x2-16x+39=0 答案： x1=3 x2=13 (54)x2+32x+240=0 答案： x1=-20 x2=-12 (55)x2+34x+288=0 答案： x1=-18 x2=-16 (56)x2+22x+105=0 答案： x1=-7 x2=-15 (57)x2+19x-20=0 答案： x1=-20 x2=1
23、 (58)x2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1 (59)x2+4x-221=0 答案： x1=13 x2=-17 (60)x2+6x-91=0 答案： x1=-13 x2=7 (61)x2+8x+12=0 答案： x1=-2 x2=-6 (62)x2+7x-120=0 答案： x1=-15 x2=8 (63)x2-18x+17=0 答案： x1=17 x2=1 (64)x2+7x-170=0 答案： x1=-17 x2=10 (65)x2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2 (66)x2+13x+12=0 答案： x1=-1 x2=-12 (67)x2+24x+119=0 答案
24、： x1=-7 x2=-17 (68)x2+11x-42=0 答案： x1=3 x2=-14 (69)x20x-289=0 答案： x1=17 x2=-17 (70)x2+13x+30=0 答案： x1=-3 x2=-10 (71)x2-24x+140=0 答案： x1=14 x2=10 (72)x2+4x-60=0 答案： x1=-10 x2=6 (73)x2+27x+170=0 答案： x1=-10 x2=-17 学习必备欢迎下载 (74)x2+27x+152=0 答案： x1=-19 x2=-8 (75)x2-2x-99=0 答案： x1=11 x2=-9 (76)x2+12x+11=0
25、 答案： x1=-11 x2=-1 (77)x2+17x+70=0 答案： x1=-10 x2=-7 (78)x2+20x+19=0 答案： x1=-19 x2=-1 (79)x2-2x-168=0 答案： x1=-12 x2=14 (80)x2-13x+30=0 答案： x1=3 x2=10 (81)x2-10x-119=0 答案： x1=17 x2=-7 (82)x2+16x-17=0 答案： x1=1 x2=-17 (83)x2-1x-20=0 答案： x1=5 x2=-4 (84)x2-2x-288=0 答案： x1=18 x2=-16 (85)x2-20x+64=0 答案： x1=1
26、6 x2=4 (86)x2+22x+105=0 答案： x1=-7 x2=-15 (87)x2+13x+12=0 答案： x1=-1 x2=-12 (88)x2-4x-285=0 答案： x1=19 x2=-15 (89)x2+26x+133=0 答案： x1=-19 x2=-7 (90)x2-17x+16=0 答案： x1=1 x2=16 (91)x2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4 (92)x2-14x+48=0 答案： x1=6 x2=8 (93)x2-12x-133=0 答案： x1=19 x2=-7 (94)x2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4 (95)x2+6
27、x-91=0 答案： x1=7 x2=-13 (96)x2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1 学习必备欢迎下载 (97)x2-13x+12=0 答案： x1=12 x2=1 (98)x2+7x-44=0 答案： x1=-11 x2=4 (99)x2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x2-9x-90=0 答案： x1=15 x2=-6 (101)x2+17x+72=0 答案： x1=-8 x2=-9 (102)x2+13x-14=0 答案： x1=-14 x2=1 (103)x2+9x-36=0 答案： x1=-12 x2=3 (104)x2-9x-90=0 答案： x1=-6 x2=15 (105)x2+14x+13=0 答案： x1=-1 x2=-13 (106)x2-16x+63=0 答案： x1=7 x2=9 (107)x2-15x+44=0 答案： x1=4 x2=11 (108)x2+2x-168=0 答案： x1=-14 x2=12 (109)x2-6x-216=0 答案： x1=-12 x2=18 (110)x2-6x-55=0 答案： x1=11 x2=-5 (111)x2+18x+32=0 答案： x1=-2 x2=-16