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1、考点跟踪突破20三角形与全等三角形 一、选择题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 1(2014邵阳 )如图 ， 在 ABC 中 ，B46，C54，AD 平分 BAC ，交 BC 于点 D，DE AB，交 AC 于点 E，则 ADE 的大小是 ( C ) A45B54C40D50 ,第 1 题图 ),第 2 题图 ) 2(2014厦门 )如图 ， 在 ABC 和 BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F. 若 ACBD，AB ED，BCBE，则 ACB 等于 ( C ) AEDBB BED C.1 2AFB D 2ABF 3 (2012南通 )如图 ， 在 ABC
2、中， C70， 沿图中虚线截去C， 则 1 2 ( B ) A360B250C180D140 ,第 3 题图 ),第 4 题图 ) 4(2014威海 )如图 ，在 ABC 中，ABC50，ACB60 ，点 E 在 BC 的延长 线上 ，ABC 的平分线BD 与 ACE 的平分线CD 相交于点 D，连接 AD，下列结论中不正 确的是 ( B ) ABAC70B DOC90 C BDC35D DAC55 5(2013铁岭 )如图 ，在 ABC 和 DEC 中，已知 ABDE，还需添加两个条件才能使 ABC DEC，不能添加的一组条件是( C ) ABCEC，B E BBCEC，ACDC CBCDC
3、，A D DB E，A D 二、填空题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 6 (2014 广州 )在 ABC 中 ， 已知 A 60， B80， 则 C 的外角的度数是_140 _ 7(2014长沙 )如图 ， 点 B，E，C， F 在一条直线上 ，ABDE，ABDE， BECF， AC6，则 DF_6_ ,第 7 题图 ),第 8 题图 ) 8(2013白银 )如图 ， 已知 BCEC， BCE ACD ，要使 ABC DEC，则应添 加的一个条件为_ACDC(答案不唯一 )_ (答案不唯一 ，只需填一个 ) 9(2012乐山 )如图 ，ACD 是 ABC 的外角 ，ABC 的平分线与A
4、CD 的平分线交 于点 A1，A1BC 的平分线与 A1CD 的平分线交于点A2，An1BC 的平分线与 An 1CD 的平分线交于点An，设 A.则： (1)A1_ 2_； (2)An_ 2 n_ 10(2012 黄石 )将下列正确命题的序号填在横线上_ 若 n 为大于 2 的正整数 ，则 n 边形的所有外角之和为(n1) 180； 三角形的三条中线的交点就是三角形的重心； 证明两个三角形全等的方法有：SSS ，SAS ， ASA，SSA及 HL 等 三、解答题 (共 40 分) 11 (10 分)(2014武汉 )如图 ， AC 和 BD 相交于点O， OA OC， OBOD.求证：DCA
5、B. 解：在 ODC 和 OBA 中， ODOB， DOC BOA ， OCOA ， ODC OBA( SAS)， C A( 或者 D B)( 全等三角形对应角相等)，DCAB( 内错角相等 ，两直线平行 ) 12(10 分)(2014宜宾 )如图 ，在 AFD 和 CEB 中，点 A，E，F，C 在同一直线上， AECF， B D，AD BC.求证： AD BC. 解： AD BC， A C，AECF，AE EFCFEF， 即 AFCE，在 ADF 和 CBE 中， B D， A C， AFCE， ADF CBE(AAS)，AD BC 13(10 分)(2013 佛山 )课本指出：公认的真命
6、题称为公理，除了公理外 ，其他的真命题 (如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实 (1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS； (2)证明推论AAS. 要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明 ，证明对各步骤 要注明依据 解： (1)三角形全等的判定方法中的推论AAS 指的是：两角及其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等 (2)已知：在 ABC 与 DEF 中， A D， C F， BCEF.求证：ABC DEF. 证明：如图 ，在 ABC 与 DEF 中，A D，C F(已知 )， A C D F(等量代换 )又 A B C180，D E F180(三角形
7、内角和定理)， B E， 在 ABC 与 DEF 中， C F， BCEF， B E， ABC DEF(ASA) 14(10 分)(2014杭州 )在 ABC 中，AB AC，点 E，F分别在 AB，AC 上，AE AF， BF 与 CE 相交于点P.求证： PBPC，并直接写出图中其他相等的线段 解：在 ABF 和ACE中， AB AC ， BAF CAE ， AFAE ， ABF ACE(SAS) ， ABF ACE( 全等 三角形的对应角相等) ， BFCE(全等三角形的对应边相等) ，AB AC，AE AF，BE CF ， 在BEP和CFP中， BPE CPF， PBE PCF， BECF， BEP CFP(AAS) ， PB PC ，BFCE ， PEPF，图中相等的线段为PE PF ，BE CF