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1、优秀学习资料欢迎下载 高中数学必修二复习卷 (满分 ：100分时间： 90 分钟） 一、选择题（每题 3 分，共 14 题，总分42 分） 1点 ( 1， 1) 到直线 xy10 的距离是 () A 2 1 B 2 3 C 2 2 D 2 23 2过点 ( 1，0) 且与直线x2y20 平行的直线方程是() Ax2y1 0 Bx2y10 C2xy 20 Dx2y10 3下列直线中与直线2xy10 垂直的一条是 () A2xy1 0 Bx2y 10 Cx 2y10 Dx 2 1 y10 4已知圆的方程为x 2y22x6y80，那么通过圆心的一条直线方程是 () A2xy1 0 B2xy 10 C
2、2xy10 D2xy10 5 如图 ( 1) 、 ( 2) 、 ( 3) 、 ( 4) 为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为() A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6直线 3x4y50 与圆 2x 22y24x2y 10 的位置关系是 () A相离B相切 C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心 7过点 P( a，5) 作圆 ( x2) 2( y1)24 的切线，切线长为 32，则 a 等于 () A 1 B 2 C 3 D0 8圆 A : x 2y24x2y10 与圆 B : x2y22
3、x6y10 的位置关系是 () A相交B相离C相切D内含 9已知点A( 2，3，5) ，B( 2，1，3) ，则 | AB| () A6B26C2D22 10如果一个正四面体的体积为9 dm 3，则其表面积 S的值为 () A183 dm 2 B18 dm 2 C123 dm 2 D12 dm 2 11如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G 分别是 DD1，AB，CC1的中点， 则异面直线A1E 与 GF 所成角余弦值是 () A 5 15 B 2 2 C 5 10 D0 12正六棱锥底面边长为a，体积为 2 3 a 3，则侧棱与底面所成的角为 () A30B
4、45C60D75 13直角梯形的一个内角为45 ，下底长为上底长的 2 3 ，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体 表面积为 ( 52 )，则旋转体的体积为() A2B 3 24 C 3 25 D 3 7 14在棱长均为2 的正四棱锥PABCD 中，点 E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是() ABE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为3 BBE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为 3 62 CBE 与平面 PAD 不平行，且BE 与平面 PAD 所成的角大于30 DBE 与平面 PAD 不平行，且BE 与平面 PAD 所成的角小于30 二、填空题（每题4 分，
5、共 5 题，总分20 分） 15在 y 轴上的截距为6，且与 y 轴相交成30 角的直线方程是_ 16若圆 B : x 2 y2 b0 与圆 C : x2y2 6x8y160 没有公共点，则 b 的取值范围是 _ 17已知 P1P2P3的三顶点坐标分别为 P1( 1，2) ，P2( 4，3) 和 P3( 3， 1) ，则这个三角形的最大边边长 是_，最小边边长是_ 18已知三条直线ax2y80，4x 3y10 和 2xy10 中没有任何两条平行，但它们不能构成三角 形的三边，则实数a 的值为 _ 19 若圆 C : x 2y24x 2ym0 与 y 轴交于 A， B 两点，且 ACB90o ，
6、 则实数 m 的值为 _ 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 年 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 授 课 教 师 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
7、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密
8、 封 线 内 不 要 答 题 （4） （3）（1）（2） P A B C D E ( 第 14 题) ( 第 11题) 优秀学习资料欢迎下载 三、解答题（共3 题，总分38 分） 20（10 分）求斜率为 4 3 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程 21（ 14 分）如图所示，正四棱锥PABCD 中， O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面 ABCD 所成的角 的正切值为 2 6 ( 1) 求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小； ( 2) 若 E 是 PB 的中点，求异面直线PD 与 AE 所成角的正切值； ( 3) 问在棱 AD 上是否存在一点F，使 EF侧面
9、PBC，若存在，试确定点F 的位置；若不存在，说明理 由 22（14 分）求半径为4，与圆 x 2y24x 2y4 0 相切，且和直线 y0 相切的圆的方程 ( 第 21题) D B A C O E P 优秀学习资料欢迎下载 参考答案 一、选择题 1 D2A3B4B5C6 D7B8C9B 10A11D12B13D14 D 二、填空题 15y3 x6 或 y3 x6 16 4b0 或 b 64 1717 ，10 18 1 19 3 三、解答题 20 解： 设所求直线的方程为y 4 3 xb， 令 x0， 得 yb； 令 y0， 得 x 3 4 b， 由已知，得 2 1 3 4 bb 6，即 3
10、2 b 26， 解得 b 3 故所求的直线方程是y 4 3 x3，即 3x4y120 21解： ( 1) 取 AD 中点 M，连接 MO，PM， 依条件可知AD MO， ADPO， 则 PMO 为所求二面角PAD O 的平面角 PO面 ABCD， PAO为侧棱 PA与底面ABCD所成的角 tanPAO 2 6 设 ABa， AO 2 2 a， POAOtan POA 2 3 a， tan PMO MO PO 3 PMO60 ( 2) 连接 AE，OE， OE PD， OEA 为异面直线PD 与 AE 所成的角 AOBD，AOPO， AO平面 PBD又 OE平面 PBD， AOOE OE 2 1
11、 PD 2 122 DOPO 4 5 a， tanAEO EO AO 5 102 ( 3) 延长 MO 交 BC 于 N，取 PN 中点 G，连 BG，EG，MG BCMN，BCPN， BC平面 PMN 平面 PMN平面 PBC 又 PMPN， PMN 60 ， PMN 为正三角形 MGPN又平面PMN 平面 PBCPN， MG平面 PBC 取 AM 中点 F， EGMF， MF 2 1 MAEG， EFMG EF平面 PBC点 F 为 AD 的四等分点 22解：由题意，所求圆与直线y0 相切，且半径为4， 则圆心坐标为O1( a，4) ，O1( a， 4) 又已知圆x2y24x2y40 的圆
12、心为O2( 2，1) ，半径为 3， 若两圆内切，则| O1O2| 431 即( a 2) 2( 41)212，或 ( a2)2( 41)2 12 显然两方程都无解 若两圆外切，则| O1O2| 437 即( a 2) 2( 41)272，或 ( a2)2( 41)2 72 解得 a2210 ，或 a226 所求圆的方程为 ( x22 10 ) 2( y4)216 或( x22 10 ) 2( y 4)216； 或( x226 ) 2( y4)2 16 或( x22 6 ) 2 ( y4)216 M D B A C O E P ( 第 21 题(1) M D B A C O E P (第 21 题(2) M D B A C O E P N G F ( 第 21 题( 3)