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1、题 7 图 题 8 图 X学年度第二学期八年级数学科试卷 说明： l本卷共 4 页，考试用时 90 分钟，满分为 100 分. 2解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰 . 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1已知ba，下列关系式中一定正确的是（） A 22 ba Bba22 C22ba Dba 2如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（） A31xx或 B 31xx或 C31
2、x D31x 3不等式812x最大整数解是( ) A4 B3 C2 D1 4一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A12 B16 C20 D16或 20 5等腰三角形一个底角为40，则这个等腰三角形的顶角为（） A40B50C100D130 6到三角形三边距离相等的是（） A三边高线的交点 B三条中线的交点 C三条垂直平分线的交点 D 三条内角平分线的交点 7一次函数3 2 3 xy的图象如图所示，当0y时x的取值范围是（） Ax2 Bx316. x12 三、解答题 : 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分. 17(1) 解: 移项，得5432xx 2 分 合并同类
3、项，得9x 3 分 把 x 的系数化为 1，得（或：不等式两边同时除以1，得） x 9 4 分 注：不写文字步骤合扣1 分 （2）解: 去分母，得 （或：不等式两边同时乘以20，得） )32(4x5（3x1）分 去括号，得128x15x5 2 分 移项，得 xx158 -5+12 3 分 合并同类项，得 -7x7 把 x 的系数化为 1，得 （或：不等式两边同时除以7，得） x -1 4 分 注：不写文字步骤合扣1 分 18解得 x2， 解得 x1， (解，解全对给3 分。只对 1 个给 2 分) 在数轴上表示为： 4 分 不等式组的解集为 1x2 5 分 19解: 设她还可以买 x 支笔，根
4、据题意，得 1 分 2125 .23x 3 分 解得 x 3 16 4 分 答：她还可能买 1 支、2 支、3 支、4 支、或 5 支笔。5 分 20证明： 证法一：连接 AD 1 分 AB=AC ，点 D 是 BC 边上的中点 AD平分 BAC （三线合一性质），分 DE、DF 分别垂直 AB、AC 于点 E 和 F DE=DF （角平分线上的点到角两边的距离相等）6 分 证法二：在 ABC 中， AB=AC B=C（等边对等角）（1 分） 点 D 是 BC 边上的中点 BD=DC （ 2 分） DE、DF 分别垂直 AB、AC 于点 E 和 F BED=CFD=90 （ 3 分） 在BED
5、 和CFD 中 ， BEDCFD（AAS） ， 5 分 DE=DF（全等三角形的对应边相等） 6 分 21单独画对垂直平分线给2 分， 单独画对角平分线给2 分； 确定了位置再给 1 分； 答：1 分。 22解： （1）y1=4000+（125%）（x1）4000=3000x+1000 y2=80%4000x=3200x （全对给 3 分，只对 1 个给 2 分，不化简不扣分 ） （2） （4 分） 当 y1y2时，有 3000x+10003200x，解得， x5 即当所购买电脑超过5 台时，到甲商场购买所需费用较少； 当 y1y2时，有 3000x+10003200x，解得 x5； 即当所购
6、买电脑少于5 台时，到乙商场买所需费用较少； 当 y1=y2时，即 3000x+1000=3200x， 解得 x=5. 即当所购买电脑为5 台时，两家商场的所需费用相同. 分成 1 y 2 y， 1 y 2 y， 1 y 2 y三种情况讨论。 结论可以分开下，也可以集中下；没有下结论，合计扣1 分。 3 种情况全对给 4 分，如果只有个别对，每种情况给1 分。 23解：已知： _ _（或，） ；（ 2 分） 证明：在 BAD 和CDA 中， ， BAD CDA（AAS） ，（ 4 分） ADB=DAC，（ 5 分） 即 在AED 中ADE=DAE，（ 6 分） AE=DE，AED 为等腰三角形
7、（7 分） 图 3 24 （1）72(2 分) （2）证明：如图 2 中， DE 是线段 AC 的垂直平分线， EA=EC ，即 EAC 是等腰三角形， 1 分 EAC= C， AEB=EAC+C=2C， B=2C， AEB=B，即 EAB 是等腰三角形， 2 分 AE 是ABC 是一条特异线 3 分 （3）如图 3， 当 BD 是特异线时， 如果 AB=BD=DC ， 则ABC=ABD+DBC=120 =15 =135 ，1 分 如果 AD=AC ，DB=DC， 则ABC=ABD+DBC=75 +37.5 =112.5， 如果 AD=DB ，DC=DB， 则 ABC=ABD+DBC=30 +60 =90 （不合题意舍弃） 如图 4 中，当 AD 是特异线时， AB=BD ，AD=DC ， 则ABC=180 20 20 =140 当 CD 为特异线时，不合题意 综上所述， 符合条件的 ABC 的度数 为 135 或 112.5或 140 3 分 图 4