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1、锐角的三角函数教案 教学目标 1、了解锐角三角函数的概念 2、能推导并熟记30、 45、 60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角 度数 3、能熟练计算含有30、 45、 60角的三角函数的运算式 4、能利用计算器计算一般锐角的三角函数值 5、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步 培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力 6、让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质 的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识 教学重难点 1、理解认识正弦、余弦、正切概念，熟记30、 45、 60角的三角函数值，能熟练 计算含有
2、 30、 45、 60角的三角函数的运算式 2、熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算，30、 45、 60角的三角函数值的 推导过程 教学过程 一、复习旧知、引入新课 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度. 小明站在离旗杆底部10米远处， 目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知 目高为 1米然后他很快就算出旗杆的高度了. 你想知道小明是怎样算出的吗？ 下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦. 二、认识正弦 在RtABC中， A、B、C所对的边分别记为a、b、c. 师：在 RtABC中， C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦 . 记作 si n
3、A. 34 1米 10米 板书： sinA Aa Ac 的对边 的斜边 ( 举例说明：若a=1， c=3，则 sinA= 3 1 ) 注意： 1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体； 2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、 sinDEF 3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位 . 三、认识余弦、正切的定义 一般地，当 A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ RtABC与RtABC， C=C=90 o， B= B= ， 结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，B的邻边 与斜边的比也是一个固定值. 在RtABC中，
4、C=90，把锐角 B的邻边与斜边的比叫做B的余弦，记作cosB. 把 A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA. 锐角 A的正弦，余弦，正切都叫做A的锐角三角函数. 四、特殊角度的三角函数值 还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即 1 sin 30 2 ， 2 sin 45 2 你还能推导出 0 sin60 的值及 30、 45、 60角的其它三角函数值吗？ 归纳结果 30 45 60 sinA cosA tanA 教师详细讲解教材中的例题，学生独立完成随堂练习 五、一般锐角的三角函数值 拿出计算器，熟悉计算器的用法. 下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数的值求
5、对应的锐 角. 1、求已知锐角的三角函数值. ( 1) 求sin635241的值 .( 精确到 0. 0001) 解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： 显示 再按下列顺序依次按键： 显示结果为 0. 897859012 所以 in635241 0. 8979 2、由锐角三角函数的值求锐角 ( 1) 已知 tanx=0. 7410，求锐角 x.( 精确到 1) 解：在角度单位状态为“度”的情况下( 屏幕显示出) ，按下列顺序依次按键： 显示结果为 36. 53844577. 再按键： 显示结果为 363218. 4. 所以， x3632. 六、课堂小结 这节课你学到了什么？还有什么疑惑？ 七、课后作业 教材课后习题