1、15.4.2余弦定理余弦定理说课人：说课人：教材分析教材分析板书设计板书设计教学过程教学过程学情分析学情分析教法学法教法学法说课流程说课流程教学反思教学反思说课流程说课流程教材分析教材分析教学内容教学内容教学内容教学内容江苏省职业学校文化课教材 第四册拓展延伸承上启下识记、理解、掌握、运用理论联系实际教材地位教材地位教材地位教材地位教学目标教学目标教学目标教学目标重点难点重点难点重点难点重点难点教学内容教学内容教材地位教材地位教学目标教学目标重点难点重点难点教材分析教材分析三角函三角函数、平数、平面向量面向量勾股定勾股定理、三理、三角形角形内角和内角和余弦定理余弦定理余弦定理余弦定理源于源于源
2、于源于运用运用运用运用承承承承上上上上启启启启下下下下 解可转化为三角形计算解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及问题的其它数学问题及生产、生活实际问题生产、生活实际问题正弦定理正弦定理教学内容教学内容教材地位教材地位教学目标教学目标重点难点重点难点教材分析教材分析教学内容教学内容教材地位教材地位教学目标教学目标重点难点重点难点教材分析教材分析知识与技能目标知识与技能目标知识与技能目标知识与技能目标能力与方法目标能力与方法目标能力与方法目标能力与方法目标情感态度价值观情感态度价值观情感态度价值观情感态度价值观教学教学目标目标1.识记余弦定理的推导过程。2.掌握余弦定理，能够根据给定的条件，求
3、任意三角形的边和角。1.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系。2.通过学生动手实践，分组讨论，培养学生分析问题解决问题的能力；3.通过微课视频等多媒体辅助教学，使学生学会将复杂问题进行分解的能力；1.通过主动探索，感受探索的乐趣和成功的体验，培养学生合作交流的意识，体会数学的理性和严谨；2.培养学生普遍联系、运动变化、数学来源于实践又指导实践的辩证唯物主义观点及勇于探索的创新精神。重重重重 点点点点难难难难 点点点点余弦定理余弦定理及其简单应用及其简单应用余弦定理余弦定理的推导及的推导及证明证明教学内容教学内容教材地位教材地位教学目标教学目标重点难点重点
4、难点教材分析教材分析学情分析学情分析学情分析学情分析学生学生刚刚刚刚学习了正弦学习了正弦定理的推导证明及应定理的推导证明及应用，已经掌握了研究用，已经掌握了研究斜三角形的一般思路，斜三角形的一般思路，对于本节课的学习会对于本节课的学习会有很大帮助。有很大帮助。内容思维量较大，对内容思维量较大，对思维的严谨性和分类思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生力有较高要求，学生学习起来有一定难度学习起来有一定难度职业学校的学生动手能职业学校的学生动手能力强，对具体形象的实力强，对具体形象的实例、对于通过自己的探例、对于通过自己的探索得出的结论格外感兴索得出的结论格外感兴
5、趣，为本节课的学习奠趣，为本节课的学习奠定了基础。定了基础。总体上学生应用数学知总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求弦定理推导方法的探求上有一定的难度上有一定的难度教法学法教法学法创设情境引出课题创设情境引出课题 问题驱动引领教学问题驱动引领教学 微课视频延展课堂微课视频延展课堂 分层教学尊重差异分层教学尊重差异 4123学习方法学习方法教学方法教学方法学习方法学习方法课前观看微课程，课前观看微课程，完成导学案完成导学案学生成为课堂
6、的主人学生成为课堂的主人小组讨论，鼓励小组讨论，鼓励每个人参与课堂每个人参与课堂自主自主探究探究展示展示点评点评合作合作交流交流教法学法教法学法学习方法学习方法教学方法教学方法教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习课前预习，观看视频，课前预习，观看视频，自己推导，激发兴趣。自己推导，激发兴趣。你能自己推导你能自己推导钝角和直角三角形吗？钝角和直角三角形吗？某铁路某铁路的路线规划要经过一座山，需要挖隧道的路线规划要经过一座山，需要挖隧道，而两山而两山腰腰之间的距离是没有办法直接测量的，那要之间的距离是没有办法直接测量的，那要怎样才能知道山
7、怎样才能知道山腰腰的长度呢？的长度呢？400m300m60ABC教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习你能求出你能求出BC吗？吗？结合专业结合专业提升兴趣提升兴趣4 4 minmin教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习第一组第一组第三组第三组第二组第二组第四组第四组A AB BC CA AB BC CA AB BC CA AB BC C分组合作探究教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习你能用向量你能用向量的方法证明吗？的
8、方法证明吗？教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习教师引导教师引导2 2 minmin第一组第一组第一组第一组第三组第三组第三组第三组第二组第二组第二组第二组第四组第四组第四组第四组教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习钝角三角形的余弦定理：钝角三角形的余弦定理：运用向量运用向量运用向量运用向量运运用用向向量量5 5 minmin教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习M1M4M2M31 1 minmin教学过程教学过程创设
9、情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习2 2 minmin教师教师讲解讲解教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习已知：b=8，c=3，A=60，求a的值.A AB BC C小组比赛激活课堂1010 minminA AB BC C教师教师讲解讲解在ABC中，已知a2b2c2bc，判断三角形的形状教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习1010 minmin小组比赛激活课堂教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识
10、应用自主学习自主学习某铁路某铁路的路线规划要经过一座山，需要挖隧道的路线规划要经过一座山，需要挖隧道，而两山而两山腰腰之间的距离是没有办法直接测量的，那要之间的距离是没有办法直接测量的，那要怎样才能知道山怎样才能知道山腰腰的长度呢？的长度呢？400m300m60ABC现学现用完成探究4 4 minmin教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习已知两角和任意边已知两角和任意边已知两边和其中一已知两边和其中一边的对角边的对角余弦定理余弦定理已知两边和夹角已知两边和夹角已知三边已知三边正弦定理正弦定理知识小结知识小结1 1 minmin教学过程
11、教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习例3 某观测站在目标南偏西方向，从出发有一条南偏东走向的公路，在处测得公路上与相距31千米的处有一人正沿此公路向走去，走20千米到达，此时测得距离为千米，求此人所在处距还有多少千米？结合专业知识，理论联系实际，加深知识理解5 5 minmin教学过程教学过程创设情境创设情境课后延伸课后延伸合作探究合作探究知识应用知识应用自主学习自主学习C C B B A A 2.作用于O点的两个力F1=50N，F2=60N，它们之间成30角，求合力F的大小？2.如图，一艘船以32n mile/h的速度从A点向正北方向航行，
12、起初测得灯塔S在船的北偏东30o方向，船距离灯塔45n mile；半小时后船到达B点，求船离灯塔多远分层作业，逐步提高，提升信心1 1 minmin板书设计板书设计多媒体投影多媒体投影 15.4.2 余弦定理余弦定理一、余弦定理的推导一、余弦定理的推导 二、运用二、运用1.1.几何法：几何法：例例1 1 2.2.向量法：向量法：要求要求 结论结论 例例2 2第一组：第一组：第二组：第二组：第三组：第三组：练习：练习：第四组：第四组：活用板书活用板书,将知识将知识重点、学习任务、重点、学习任务、学习流程留在黑板学习流程留在黑板上上,使板书和课件使板书和课件合理、科学地衔接。合理、科学地衔接。现代
13、媒体与传统媒现代媒体与传统媒体相结合，将现代体相结合，将现代信息技术整合到数信息技术整合到数学课堂教学之中。学课堂教学之中。鼓励学生小组合作，鼓励学生小组合作，培养团结合作的精神。培养团结合作的精神。尊重学生的个体差异，尊重学生的个体差异，通过分层训练，使得通过分层训练，使得不同层次的学生都能不同层次的学生都能在数学上得到相应的在数学上得到相应的发展。发展。课前要求学生学习微课前要求学生学习微课视频，跳出传统课课视频，跳出传统课堂范围，鼓励学生自堂范围，鼓励学生自主学习，为课堂学习主学习，为课堂学习打好基础，同时提高打好基础，同时提高学生学习的积极性。学生学习的积极性。评价反思评价反思恳请各位专家批评指正恳请各位专家批评指正!
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