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1、学习必备欢迎下载 高考文科数学数列专题复习 数列常用公式 数列的通项公式与前n 项的和的关系 1 1 ,1 ,2 n nn sn a ssn ( 数列 n a的前 n 项的和为 12nn saaa). 等差数列的通项公式 * 11 (1)() n aanddnad nN； 等差数列其前n 项和公式为 1 () 2 n n n aa s 1 (1) 2 n n nad 2 1 1 () 22 d nad n. 等比数列的通项公式 1*1 1 () nn n a aa qqnN q ； 等比数列前n项的和公式为 1 1 (1) ,1 1 ,1 n n aq q sq na q 或 1 1 ,1 1
2、 ,1 n n aa q q qs na q 1.( 广东卷 ) 已知等比数列 n a的公比为正数，且 3 a 9 a=2 2 5 a， 2 a=1，则 1 a= A. 2 1 B. 2 2 C. 2D.2 2.（安徽卷）已知为等差数列，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 3. （江西卷） 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S.若 4 a是 37 aa与的等比中项 , 8 32S, 则 10 S等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4（湖南卷）设 n S是等差数列 n a的前 n 项和，已知 2 3a， 6 11a，则 7 S等于【】 A13 B35
3、 C49 D 63 5. （辽宁卷）已知 n a为等差数列，且 7 a2 4 a 1, 3 a0, 则公差 d 学习必备欢迎下载 （A） 2 （B） 1 2 （C） 1 2 （D）2 6.（四川卷）等差数列 n a的公差不为零，首项 1 a1， 2 a是 1 a和 5 a的等比中项，则数列 的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 7. （宁夏海南卷）等差数列 n a的前 n 项和为 n S，已知 2 11 0 mmm aaa， 21 38 m S,则 m （A）38 （B）20 （C） 10 （D）9 . 11.（四川卷）等差数列 n a的公差不为零，首项
4、1 a 1， 2 a是 1 a和 5 a的等比中项，则数 列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 1（浙江）设等比数列 n a的公比 1 2 q，前n项和为 n S，则 4 4 S a 3.( 山东卷 ) 在等差数列 n a中,6,7 253 aaa,则_ 6 a. 4.（宁夏海南卷）等比数列 n a的公比0q, 已知 2 a=1， 21 6 nnn aaa，则 n a 的前 4 项和 4 S= 2（浙江文）（本题满分14 分）设 n S为数列 n a的前n项和， 2 n Sknn， * nN，其中k 是常数 （I） 求 1 a及 n a； 1 （20
5、12 年高考（辽宁文） ）在等差数列 an中, 已知a4+a8=16, 则a2+a10=（） A12 B16 C20 D24 2（ 2012 年高考（重庆文）已知 n a为等差数列 , 且 1324 8,12,aaaa( ) 求数列 n a 的通项公式 ; 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】设公比为q,由已知得 2 284 111 2a qa qa q,即 2 2q,又因为等比数列 n a 的公比为正数，所以2q,故 2 1 12 22 a a q ,选 B 学习必备欢迎下载 2.【解析】 135 105aaa即 3 3105a 3 35a同理可得 4 33a公差 43 2daa 204(
6、204)1aad.选 B。 【答案】 B 3.答 案 ： C 【 解 析 】 由 2 437 aa a得 2 111 (3 )(2 )(6 )adadad得 1 230ad, 再 由 81 56 832 2 Sad得 1 278ad则 1 2,3da, 所以 10190 1060 2 Sad,.故选 C 4. 解: 1726 7 7()7()7(311) 49. 222 aaaa S故选 C. 或由 211 61 31 5112 aada aadd , 7 16213.a 所以 17 7 7()7(1 13) 49. 22 aa S故选 C. 5. 【解析】 a72a4a34d2(a3d) 2
7、d 1 d 1 2 【答案】 B 6.【答案】 B【解析】设公差为d，则)41(1)1( 2 dd.d0，解得d2， 10 S 100 9.【答案】 C【解析】 因为 n a是等差数列， 所以，112mmmaaa，由 2 11 0 mmm aaa， 得： 2 m a 2 m a0，所以， m a2，又 21 38 m S，即 2 )(12( 121m aam 38，即（ 2m 1） 238，解得 m 10，故选 .C。 11.【答案】 B【解析】设公差为d，则)41(1)1 ( 2 dd.d0，解得d 2， 10 S 100 . 二、填空题 1.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项
8、和求和公式，通过对数列知识点的考 查充分体现了通项公式和前n项和的知识联系 【解析】对于 44 314 4413 4 (1)1 ,15 1(1) aqsq saaq qaqq 2.答案： 812 48 , TT TT 【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差 数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力 学习必备欢迎下载 3.【解析】 :设等差数列 n a的公差为d,则由已知得 64 72 11 1 dada da 解得 1 3 2 a d ,所以 61 513aad. 答案 :13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算. 4.【
9、答案】 15 2 【解析】 由 21 6 nnn aaa得： 11 6 nnn qqq，即06 2 qq，0q， 解得： q2，又 2 a=1，所以， 1 1 2 a， 21 )21 ( 2 1 4 4 S 15 2 。 三、解答题 2.解析： （）当1,1 11 kSan， 12)1()1(,2 22 1 kknnnknknSSan nnn （） 经验，, 1n（）式成立，12kknan 1. 【答案】 B 【解析】 48111 (3 )(7 )210 ,aaadadad 21011121048 ()(9 )210 ,16aaadadadaaaa, 故选 B 2. 【答案】 : ( ) n a2n( )6k 【解析】 ( ) 设数列 n a的公差为d, 由题意知 1 1 228 2412 ad ad 解得 1 2,2ad 所以 1 (1)22(1)2 n aandnn