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1、优秀学习资料欢迎下载 鲁教版初四期末水平检测数学试卷 一、选择题（本题共12个小题）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只 有一个是正确的 1在 Rt ABC中， C=90 ，已知 a和A，则下列关系式中正确的是 AAacsinB A a c sin CBaccosD A a c cos 2在 ABC 中， C=90 ， 13 5 sin A，则 cosB的值是 A 13 5 B 13 12 C 12 5 D 5 12 3使 1tan 5 有意义的锐角的取值范围是 A=45B 45 C45 90D0 45 4当0,0,0cba时，下列图象有可能是抛物线cbxaxy 2 的是 A
2、 B C D 5下列关于二次函数的说法错误的是 A抛物线132 2 xxy的对称轴是直线 4 3 x； B函数342 2 xxy的图象的最低点在（-1，-5）； C二次函数2)2( 2 xy的顶点坐标是（-2，2）； D点 A（3，0）不在抛物线32 2 xxy上 6如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是 2 axy； 2 bxy； 2 cxy； 2 dxy；则 dcba,的大小关系为 优秀学习资料欢迎下载 AdcbaBcdba CdcabDcdab 7已知二次函数)0( 2 acbxaxy的图象如图所示，则下列结论：ba、同号； 当 1x 和 3x 时函数值相等； 函数的最小值是 cba2
3、4 ；当2y时，x的值 只能取 0其中正确的个数是 A1个B2个C3个D4个 8如图中的、是一天中四个不同时刻同一根木杆在地面上的影子，将它们按 时间先后顺序正确排列为 ABCD 9四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影 （阴影部分） 效果如图 则在字母“ L”、“ K”、“ C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有 优秀学习资料欢迎下载 A“ L”、“ K”B“ C” C“ K”D“ L”、“ K”、“C” 10如果用表示 1个立方体，用表示两个立方体前后叠加，用表示三个立方 体前后叠加，那么由7个立方体叠成的几何体（如左图），从正前方观察，可画出的平面图 形是 A B
4、C D 11如图，在平面直角坐标系中，二次函数mxy 2 的图象经过边长为2的正方形 ABOC 的三个顶点 A、B、C，则m的值为 A2B22C1 D2 12如图，直角三角形ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将 ABC折叠，使点 A与点 B 重合，折痕为DE，则 tanCBE的值是 A 7 24 B 3 7 C 24 7 D 3 1 优秀学习资料欢迎下载 二、填空题： 13已知二次函数kxy 2 )1(3是的图象上有A（ 1 ,2 y），B（2， 2 y），C（ 3 ,5 y） 三个点，则 321 yyy、的值由小到大排列为_ 14如图， A、B、C是二次函数)0( 2 acbxaxy的图
5、象上三点，根据图中给出的 三点的位置，可得0_4,0_,0_ 2 acbca 15用 2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子（如图所示），为使透进的光线最多，那么 这个窗子的面积应为_ 2 m 16将抛物线582 2 xxy先向 _平移 _单位，再向 _平移 _个单位，即 可得到抛物线1)3(2 2 xy 17请你写出一个二次函数，要求符合下列条件：（1）函数的图象不经过第三象限；（2） 函数的图象经过第一象限； （3） 当2x时，y随x的增大而减小；（4） 当2x时，0y 这 个二次函数可以是_ 18 如图，每个小正方形的边长为l， A、 B、 C是小正方形的顶点， 则 sinABC 的值等于
6、 _ 优秀学习资料欢迎下载 三、解答题（解答题要写出必要的解答过程或推理步骤） 19 3 845cos260sin3 20如图，某光源下有三根杆子，甲杆 GH 的影子 GM ，乙杆 EF的影子一部分照在地面上EA ， 一部分照在斜坡AB上AD （1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆 PQ在地面上 的影子 （2）在（ 1）的结论下，若过点F的光线 FDAB，斜坡与地面夹角为60 ，AD=1 米， AE=2 米，请求出乙杆EF的高度（结果保留根号） 21如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22o时，教学楼 在建筑物的墙上留下高2m 的 影子
7、CE；而当光线与地面的夹角是45o时，教学楼顶A 在地面上的影子F 与墙角 C 有 13m 的距离 ( B、 F、 C 在一条直线上 ) ( 1) 求教学楼AB 的高度； ( 2) 学校要在A、E 之间挂一些彩旗，请你求出A、E 之间的距离 ( 结果保留整数 ) ( 参考数据： sin22o 3 8 ，cos22o 15 16 ， tan22o 2 5 ) 优秀学习资料欢迎下载 22如图，在航线l的两侧分别有观测点A 和 B，点 A 到航线l的距离为2 海里，点B 位于点 A 北偏东 60 方向且与 A 相距 l0 海里处现有一艘轮船从位于点B 南偏西 76 方向 的 C 处，正沿该航线自西向
8、东航行，l0 分钟后该轮船行至点A 的正北方向的D 处 （1）求观测点 B到航线l的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到01海里时） （参考数据：31 73，sin76 0 97，cos76024， tan76 401） 23已知二次函数cbxaxy 2 的图象经过（-1，0），（ 3， 0），（ 1，2）三点，求 这个二次函数的解析式和该抛物线上纵坐标为 2 3 的点的横坐标 24如图，一场足球比赛中，守门员站立在O点，将对方射来的足球凌空反射回去，球从离 地面 l米的 A处飞出，运行轨迹是一条抛物线运动员甲在距O点6米的 B处发现球在自己的 正上方达到最高点M ，距离地面 4米 （
9、1）请你建立适当的直角坐标系，并求出此抛物线的表达式； （2）足球落地点C距守门员多远?（取31 7） 优秀学习资料欢迎下载 25在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售， 并将所得 利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y( 个) 于销售单价x( 元/个) 之间的对应关系如图所示 ( 1) 试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式； ( 2) 若许愿瓶的进价为6 元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润 w( 元) 与销售单价 x( 元 /个) 之间的函数关系式； ( 3) 若许愿瓶的进货成本不超过900 元，要想获得最大利润
10、，试求此时这种许愿瓶的销 售单价，并求出最大利润 26已知：抛物线taxaxy4 2 与x轴的一个交点为A（-1，0） （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； （2）D是抛物线与y轴的交点， C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD 的 面积为 9，求此抛物线的解析式 27如图，在 ABC 中， C90o，AC 6cm，BC8cm，D、E 分别是 AC、AB 的中点， 连接 DE 点 P 从点 D 出发，沿 DE 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为2cm/s，当点 P 停止运动时，点Q 也停止运动连 接 PQ，设运动时间为t(
11、 0 t4) s解答下列问题： ( 1) 当 t 为何值时， PQAB？ ( 2) 当点 Q 在 B、E 之间运动时，设五边形PQBCD 的面积为ycm2，求 y与 t 之间的函 数关系式； ( 3) 在( 2) 的情况下，是否存在某一时刻t，使得 PQ 分四边形BCDE 所成的两部分的面 积之比为SPQES五边形 PQBCD1 29？若存在，求出此时 t 的值以及点E 到 PQ 的 距离 h；若不存在，请说明理由 优秀学习资料欢迎下载 24如图，四边形OABC为直角梯形，A（ 4，0） ，B（3，4） ，C（0， 4） 点M从O出发 以每秒 2 个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1 个单位长度的速 度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP 垂直x轴于点 P，连结 AC交NP于Q，连结MQ （1）点（填M或N）能到达终点； （2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围， 当t为何值时，S的值最大； （3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存 在，说明理由 y xP Q BCN MOA