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1、崇明县 2016 学年第一学期教学质量调研测试卷 九年级数学 （测试时间： 100 分钟，满分150 分） 一、选择题 1.如果）均不为，（0yx3y5x =，那么yx：的值是（） ； 3 5 .A; 5 3 .B 8 3 .C 8 5 .D 2.在ABCR t中，,13,1290=BCACA，那么Btan的值是（） 12 5 .A 5 12 .B 13 12 .C 13 5 .D 3.抛物线 2 3xy =向上平移2个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（） )0,2-.(A)-2,0.(B)0, 2.(C)2, 0.(D 4.设), 2(), 1(),y-2( 321 yCyBA，是抛物线a
2、)1x(y 2 +=上的三点，那么 321 yyy，的大小关系为（） 321 yyy.A 231 yyB.y 123 yyy .C 213 yyy .D 5. 如 图 ， 给 出 下 列 条 件 ： ；ACDB=;ACBADC = BC AB CD AC =, 2 ABADAC?=其 中 不 能 判 定 ACDABC的条件为（） .A.B.C.D 6. 如图，圆O过点 CB、 ， 圆心O在等腰直角三角形 ABC内部，, 6, 190=BCOABAC， 那么圆 O的半径为（ ） 13.A132.B23.C32.D 二、填空题 7. 如果)b-a2(3ba=+，用a表示b，那么b= 8.如果两个相
3、似三角形的对应高之比为21 ：，那么他们的对应中线的比为 9.已知线段AB的长度为4，C是线段AB的黄金分割点，且CBCA那么CA的长度为 10.如图，FCBEAD他们依次交直线 21 ll 、于点 CBA、和点，、FED如果 2 ,7.5 3 AB DF BC , 那么DE的长 为 11如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且 直线PS与河垂直，在过点S且与直线PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点 为R. 如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，那么PQ为 m. 12如果两圆的半径分别为
4、2cm和6cm，圆心距为3cm，那么两圆的位置关系是 ； 13如果一个圆的内接正六边形的周长为36，那么这个圆的半径为； 14如果一条抛物线的顶点坐标为(2,1)，并过点(0,3)，那么这条抛物线的解析式为； 15如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m. 如果在坡度为 1:2 的山坡上种植树，也要求株 距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 m. 16如图， 6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（ O）为60 ，A，B， C都在格点上，那么tanABC的值是； 17如图， O的半径是 4，ABC是O的内接三角形， 过圆心O分别作A
5、B，BC，AC的垂线， 垂足为E，F，G， 连接 EF，如果1OG ，那么 EF为 ； 18如图，已知 ABC中，45ABC ，AHBC于点H，点D在AH上，且DH CH，联结BD，将BHD 绕 点H旋转，得到 EHF（点B、D分别与点E、F对应） ， 联结AE， 当点F落在AC上时， （F不与C重合）如果 4BC ， tan3C，那么AE的长为； 三、解答题（本大题共7 题，满分 78 分） 19 （本题满分10 分） 计算： 2 tan 45 sin30cot 602sin 45 3 tan60 20 （本题 10 分，第一小题6 分，第二小题4 分） 如图，在ABC中，点 D、E分别在边
6、AB、AC上，如果 DEBC， 1 2 AD BD ，DAa，DCb. （1）请用a、b来表示DE； （2）在原图中求作向量DE在a、b方向上的分向量 . ( 不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量) 21.( 本题满分10 分) 如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37旗杆底部B的俯角为45 ， 升旗时，国旗上端悬挂在距地面 25.2 米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗 应以多少米 / 秒的速度匀速上升？ （参考数据：60.037sin,80. 037cos,75. 037tan） 22.( 本题满分10 分
7、) 如图，矩形 EFGD的边EF在ABC的边BC 上，顶点 D、G 分别在边 AB、AC上，且EFDE2 ， ABC中， 边BC的长度为 cm12 ，高 AH为cm8 ，求矩形 DEFG的面积 . 23.( 本题满分12 分，其中每小题各6 分) 如图，在 Rt ABC中，90ACB，ABCD，M是CD边上一点，BMDH于点H，DH的延长线交AC 的延长线于点 E. 求证：（1）AEDCBM （2） CDACCMAE 24.( 本题满分12 分，其中每小题各4 分) 在平面直角坐标系中，抛物线 23 5 yxbxc与y轴交于点 )3,0(A，与x轴的正半轴交于点)0, 5(B，点D在线 段OB
8、上，且 1OD ，联结 AD、将线段AD绕着点D顺时针旋转90. 得到线段DE，过点E作直线xl轴，垂足 为H，交抛物线于点F. （1）求这条抛物线的解析式； （2）联结DF，求EDFcot的值； （3）点G在直线l上，且 45EDG，求点G的坐标 . 25. (本题满分 14 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分) 在 ABC中，90ACB， 2 3 cot A，26AC，以BC为斜边向右侧作等腰直角EBC，P是BE延长线上 一点，联结 PC，以PC为直角边向下方作等腰直角PCD，CD交线段BE于点F，联结BD. （1）求证： BC CE CD PC
9、 ； （2）若 xPE ，BDP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）当 BDF为等腰三角形时，求PE的长 . 参考答案 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6A 7. 5 3 a8.1: 29.25210.3 11.120 12.内含13.6 14. 2 21yx. 15.2516. 3 2 17.1518. 3 10 5 19. 5 6 20（1）. 21 33 DEab （2）略21.0.3 米/秒22.18 平方厘米 23.略24.（1） 2312 3 55 yxx（2）2 （3） （4，6）或 3 4, 2 25.（1）略（ 2) 2 4 (04) 2 xx yx(3)4 或424