《浙江省嘉兴市七校联考2018-2019学年八年级下期中数学试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴市七校联考2018-2019学年八年级下期中数学试卷及答案解析.pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2019 学年浙江省嘉兴市七校联考八年级（下）期中数学试 卷 一、选择题（每小题3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分） 1 （3 分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A B C D 2 （3 分）下面计算正确的是（） ABC D 3 （3 分）二次根式有意义，则 x的取值范围是（） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 4 （3 分）某多边形的内角和是其外角和的4 倍，则此多边形的边数是（） A10 B9 C 8 D7 5 （3 分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（） A两组对边分别平行 B一组对边平行，另一组对边
2、相等 C两组对边分别相等 D一组对边平行且相等 6 （3 分）下列一元二次方程没有实数根的是（） Ax 2+2x+1=0 Bx2+x+2=0 C x21=0 Dx22x1=0 7 （3 分）王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90 分，方差 S甲 2=12，S 乙 2=51，则下列说法正确的是（ ） A甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B乙同学的成绩更稳定 C甲同学的成绩更稳定 D不能确定 8 （3 分）利用反证法证明 “ 直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设 （） 来源 学科网 ZXXK A 直角三角形的每个锐角都小于45 B直角三角形有一个锐角大于45 C直角三角
3、形的每个锐角都大于45 D直角三角形有一个锐角小于45 9 （3 分）如图，在 ?ABCD中，CMAD于点 M，CNAB于点 N，若 B=40 ， 则MCN=（） A40B50C 60D70 10 （3 分）如图，在四边形 ABCD中，ABC=90 ，AB=BC=2，E、F分别是 AD、 CD的中点， 连接 BE 、 BF 、 EF 若四边形 ABCD的面积为 6， 则BEF的面积为 （） A2 BC D3 二、填空题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 11 （3分）一 次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95， 90，85，95则这七个数据的众数是
4、12 （3 分）已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是 1，则这个一元 二次方程可以是（只需写出一个方程即可） 13 （3 分）已知 y=+2 ，则 x+y= 14 （3 分）某种药品原来售价100 元，连续两次降价后售价为81 元，若每次下 降的百分率相同，则这个百分率是 15 （3 分）如图，在 ?ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，已知 AD=8，BD=14 ， AC=6 ，则 OBC的周长为 16 （3 分）已知数据 x1，x2， ，xn的方差是 2，则 3x12，3x22， ，3xn2 的方差为 17 （3 分）已知： 2x4，化简= 18 （3 分）已知 A（1，1）
5、 ，B（4，3） ，C（6，2） ，在平面直角坐标找一点D， 使以 A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D 点的坐标是 19 （3 分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定 y=nxn1例如：若函数 y=x4， 则有 y=4x 3已知函数 y=x3，则方程 y=12 的解是 20 （3 分）如图，在四边形ABCD中， A=C=90 ，AB=AD 若这个四边形的 面积为 16，求 BC +CD的值是 三、解答题（本题有6 小题，第 2124 题每题 6 分，第 25、26 题每题 8 分， 共 40 分） 21 （6 分）用适当方法解方程： （1）x 24=3x （2） （2x+3）2=
6、9（x1）2 22 （6 分）计算： （1）+2 （2） （+1）2（+1） （1） 23 （6 分）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，射击的成绩如右图所示根据图中信息，回答下列问题： （1）甲的平均数是，乙的中位数是 （2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的 射击成绩更稳定？ 24 （6 分）如图，在平行四边形 ABCD中，连接 BD，在 BD的延长线上取一点 E， 在 DB的延长线上取一点F，使 BF=DE ，连接 AF、CE 来源 :Z。xx 。k.Com 求证： AFCE 25 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x
7、2（2k+1）x+4（k）=0 （1）判断这个一元二次方程的根的情况； （2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求 这个等腰三角形的周长及面积 26 （8 分）已知， ABCD 中ABC=90 ，AB=4cm，BC=8cm ，AC 的垂直平分线 EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为 O （1）如图 1，连接 AF、CE 求证：四边形 AFCE为平行四边形 （2）如图 1，求 AF的长 （3）如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C两点同时出发，沿 AFB和CDE各边匀 速运动一周即点 P自 AFBA 停止，点 Q 自 C D EC 停止在运动过程 中，点 P的速度为
8、每秒 1cm，点 Q的速度为每秒 0.8cm，设运动时间为 t 秒，若 当 A、P、C、Q 四点为顶 点的四边形是平行四边形时，求 t 的值 2017-2018 学年浙江省嘉兴市七校联考八年级（下）期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 30 分请 选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分） 来源学 科 网Z.X.X.K 1 （3 分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A B CD 【解答】 解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确； B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错
9、误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D 错误； 故选： A 2 （3 分）下面计算正确的是（） ABC D 【解答】 解：A、=5，选项错误； B、 =2，故选项错误； C、 （）2=5，故选项错误； D、正确 故选： D 3 （3 分）二次根式有意义，则 x的取值范围是（） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【解答】 解：由题意得 2x0， 解得， x2， 故选： D 4 （3 分）某多边形的内角和是其外角和的4 倍，则此多边形的边数是（） A10 B9 C 8 D7 【解答】 解：设多边形的边数为n，根据题意，得 （n2）?180=4360， 解得 n=10 则这个多边形的边数是10
10、 故选： A 5 （3 分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（） A两组对边分别平行 B一组对边平行，另一组对边相等 C两组对边分别相等 D一组对边平行且相等 【解答】 解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形， A正确； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形， B不正确； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形， C正确； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， D正确； 故选： B 6 （3 分）下列一元二次方程没有实数根的是（） Ax2+2x+1=0 Bx2+x+2=0 C x21=0 Dx22x1=0 【解答】 解：A、=2 2411=0，方程有
11、两个相等实数根，此选项错误； B、=1 2412=70，方程没有实数根，此选项正确； C、=041（ 1）=40，方程有两个不等的实数根，此选项错误； D、=（2）241（1）=80，方程有两个不等的实数根， 此选项错误； 故选： B 7 （3 分）王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90 分，方差 S甲 2=12，S 乙 2=51，则下列说法正确的是（ ） A甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B乙同学的成绩更稳定 C甲同学的成绩更稳定 D不能确定 【解答】 解： S 2 甲=12、S 2 乙=51， S 2 甲S 2 乙， 甲比乙的成绩稳定； 故选： C 8 （3 分）利用反
12、证法证明 “ 直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设 （） A直角三角形的每个锐角都小于45 B直角三角形有一个锐角大于45 C直角三角形的每个锐角都大于45 D直角三角形有一个锐角小于45 【解答】 解：用反证法证明命题 “ 在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45” 时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45 故选： A 9 （3 分）如图，在 ?ABCD中，CMAD于点 M，CNAB于点 N，若 B=40 ， 则MCN=（） A40B50C 60D70 【解答】 解：在 ?ABCD中， A=180 B=180 40 =140 ， CMAD于 M，CN AB于 N， AMC=ANC
13、=90 ， MCN=36090 90 140 =40 故选： A 10 （3 分）如图，在四边形 ABCD中，ABC=90 ，AB=BC=2，E、F分别是 AD、 CD的中点， 连接 BE 、 BF 、 EF 若四边形 ABCD的面积为 6， 则BEF的面积为 （） A2 B C D3 【解答】 解：连接 AC，过 B作 EF的垂线交 AC于点 G，交 EF于点 H， ABC=90 ，AB=BC=2， AC= =4， ABC为等腰三角形， BHAC， ABG ，BCG为等腰直角三角形， AG=BG=2 SABC=?AB?BC= 22=4， SADC =2， =2， DEF DAC ， GH=
14、BG= ， BH= ， 又EF= AC=2 ， SBEF= ?EF?BH= 2=， 故选 C 方法二： SBEF=S四边形ABCDSABESBCFS FED， 易知 SABE+SBCF= S四边形ABCD=3，SEDF=， SBEF=S四边形ABCDSABESBCFSFED=63= 故选： C 二、填空题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 11 （3分）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95， 90，85，95则这七个数据的众数是90 【解答】 解：依题意得 90 出现了 3 次，次数最多， 故这组数据的众数是90 故答案为 90 12 （3 分）
15、已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是 1，则这个一元 二次方程可以是x 23x=0 （只需写出一个方程即可） 【解答】 解：一元二次方程的一个根为3，二次项系数是 1，这个一元二次方程 可以为 x23x=0 故答案为 x23x=0 13 （3 分）已知 y=+2，则 x+y=4 【解答】 解：由题意得， x20 且 2x0， 解得 x2 且 x2， x=2， y=2， x+y=2+2=4 故答案是： 4 14 （3 分）某种药品原来售价100 元，连续两次降价后售价为 81 元，若每次下 降的百分率相同，则这个百分率是10% 【解答】 解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得
16、 100（1x） 2=81， 解得 x1=0.1=10% ，x2=1.9（不符合题意，舍去） 答：这两次的百分率是10% 故答案为： 10% 15 （3 分）如图，在 ?ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，已知 AD=8，BD=14 ， AC=6 ，则 OBC的周长为18 【解答】 解：四边形 ABCD是平行四边形， OA=OC=3 ，OB=OD=7 ，BC=AD=8 ， OBC的周长 =OB+OC +AD=3+7+8=18 故答案为： 18 16 （3 分）已知数据 x1，x2， ，xn的方差是 2，则 3x12，3x22， ，3xn2 的方差为18 【解答】 解：数据 x1，x2，
17、，xn的方差是 2， 3x1，3x2， ，3xn的方差是 322=18， 3x12，3x22， ，3xn2 的方差为 18； 故答案为： 18 17 （3 分）已知： 2x4，化简=4 【解答】 解： 2x4 x10 x50 =x1，| x5| =5x +| x5| =（x1）+（5x）=4 来源:Z&xx&k.Com 18 （3 分）已知 A（1，1） ，B（4，3） ，C（6，2） ，在平面直角坐标找一点D， 使以 A、B、C、D 四点的四边形为平行四边形， 则 D 点的坐标是（9，0）或（ 1，6）或（ 3，4） 【解答】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以分以下三种情 况分别
18、求出 D 点的坐标： 当 ABCD，AC BD时，D 点的坐标为（ 9，0） ； 当 ADBC ，ACBD时，D 点的坐标为（ 1，6） ； 当 ABCD，ADBC时，D 点的坐标为（ 3，4） 故 D 点坐标为（ 9，0）或（ 1，6）或（ 3，4） ； 故答案为：（9，0）或（ 1，6）或（ 3，4） 19 （3 分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定 y=nxn1例如：若函数 y=x4， 则有 y=4x 3已知函数 y=x3，则方程 y=12 的解是 x=2 【解答】 解： y=x 3， y=3x 2， y=12， 3x 2=12， 解得， x=2， 故答案为： 2 20 （3 分）
19、如图，在四边形ABCD中， A=C=90 ，AB=AD 若这个四边形的 面积为 16，求 BC +CD的值是8 【解答】 解：连接 BD 设 AB=AD=a ，BC=x ，CD=y 根据勾股定理，得 BD 2=a2+a2=x2+y2， 2a 2=x2+y2， 又， 2a2=642xy， ，得 （x+y） 2=64， 所以 x+y=8 即 BC +CD=8 三、解答题（本题有6 小题，第 2124 题每题 6 分，第 25、26 题每题 8 分， 共 40 分） 21 （6 分）用适当方法解方程： （1）x 24=3x （2） （2x+3）2= 9（x1）2 【解答】 解： （1）由原方程，得
20、x243x=0 （x+1） （x4）=0， 则 x+1=0或 x4=0， 解得 x1=1，x2=4； （2）2x+3=3（x1） ， 所以 x1=0，x2 =6 22 （6 分）计算： （1） +2 （2） （+1）2（+1） （1） 【解答】 解： （1）原式=（2）?+2 =22+2 =2； （2）原式 =5+2+1（51） =6+24 =2+2 23 （6 分）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，射击的成绩如右图所示根据图中信息，回答下列问题： （1）甲的平均数是8，乙的中位数是7.5 （2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员
21、的 射击成绩更稳定？ 【解答】 解： （1）甲的平均数 =（6+10+8+9+8+7+8+10+7+7）=8， 乙的射击成绩由小到大排列为：7，7，7，7，7，8，9，9，9，10，位于第5、 第 6 位的数分别是 7，8，所以乙的中位数是（ 7+8）2=7.5； 故答案为： 8；7.5； （2）乙的平均数 =（75+8+93+10）=8， S甲 2= （68） 2+3（78）2+2（88）2+（98）2+2（108）2 =1.6， S乙 2= 5（78） 2+（88）2+3（98）2+（108）2 =1.2， S乙 2S 甲 2， 乙运动员的射击成绩更稳定 24 （6 分）如图，在平行四边形
22、 ABCD中，连接 BD，在 BD的延长线上取一点 E， 在 DB的延长线上取一点F，使 BF=DE ，连接 AF、CE 求证： AFCE 【解答】 证明：四边形 ABCD是平行四边形 ADBC ，AD=BC ， ADF= CBE ， BF=DE ， BF +BD=DE +BD， 即 DF=BE ， 在ADF和CBE中， ， ADF CBE （SAS ） ， AFD= CEB ， AF CE 25 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+4（k）=0 （1）判断这个一元二次方程的根的情况； （2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求 这个等腰三角
23、形的周长及面积 【解答】 解： （1）= （2k+1） 244（k ）=4k212k+9=（2k3） 20， 该方程有两个实数根； （2）当 3 为底边长时， =（2k3）2=0， k= ， 此时原方程为 x24x+4=0， 解得： x1=x2=2 2、2、3 能组成三角形， 三角形的周长为2+2+3=7，三角形的面积为3=； 当 3 为腰长时，将 x=3 代入原方程，得： 93（2k+1）+4（k）=0， 解得： k=2， 此时原方程为 x25x+6=0， 解得： x1=2，x2=3 2、3、3 能组成三角形， 三角形的周长为2+3+3=8，三角形的面积为2=2 综上所述：等腰三角形的周长为
24、7 或 8，面积为或 2 26 （8 分）已知， ABCD 中ABC=90 ，AB=4cm，BC=8cm ，AC 的垂直平分线 EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为 O （1）如图 1，连接 AF、CE 求证：四边形 AFCE为平行四边形 （2）如图 1，求 AF的长 （3）如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C两点同时出发，沿 AFB和CDE各边匀 速运动一周即点 P自 AFBA 停止，点 Q 自 C D EC 停止在运动过程 中，点 P的速度为每秒 1cm，点 Q的速度为每秒 0.8cm，设运动时间为 t 秒，若 当 A、P、C、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值 来源:Z
25、#xx#k.Com 【解答】 解： （1）四边形 ABCD是矩形， ADBC ， CAD= ACB ，AEF= CFE EF垂直平分 AC ， OA=OC 在AOE和COF中， ， AOE COF （AAS ） ， OE=OF （AAS ） EF AC ， 四边形 AFCE 为菱形即四边形AFCE 为平行四边形 设菱形的边长 AF=CF=xcm ，则 BF= （8x）cm， 在 RtABF中，AB=4cm，由勾股定理，得 16+（8x） 2=x2， 解得： x=5， AF=5 （2）由作图可以知道， P 点 AF上时， Q 点 CD上，此时 A，C，P，Q 四点不可 能构成平行四边形； 同理 P点 AB上时， Q 点 DE或 CE上，也不能构成平行四边形 只有当 P点在 BF上，Q点在 ED上时，才能构成平行四边形， 以 A，C，P，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时， PC=QA ， 点 P的速度为每秒 5cm，点 Q 的速度为每秒 4cm，运动时间为 t 秒， PC=t ，QA=120.8t， t=120.8t， 解得： t= 以 A，C，P，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒