工程力学作业参考答案.pdf

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1、工程力学作业1 参考答案 说明：本次作业对应于文字教材第0 3 章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题2 分，共 30 分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不 选、错选或多选者，该题无分。 1三刚片组成几何不变体系的规则是（B ） A三链杆相连，不平行也不相交于一点 B三铰两两相连，三铰不在一直线上 C三铰三链杆相连，杆不通过铰 D一铰一链杆相连，杆不通过铰 2在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A可变体系 B瞬变体系 C无多余约束的几何不变体系 D有多余约束的几何不变体系 3图示体系为（D ）。 A瞬变体系 B常变体系

2、 C有多余约束的几何不变体系 D无多余约束的几何不变体系 4下图所示平面杆件体系是何种杆件体系（A ） A常变 B瞬变 C不变且无多余联系 D不变且有一个多余联系 5图示桁架有几根零杆（D ） A0 B2 C4 D6 FP 6图 1 所示结构的弯矩图形状应为（A ） FP A B C D 图1 FP 7图示结构中C 截面弯矩等于（B ） A BC FP aaa A 4 aFP （上拉）；B 2 aFP （上拉） C 4 aFP （下拉）；D 2 aFP （下拉） 8图示刚架杆端弯矩MBA等于（ A ） A30kNm（左侧受拉） B30kNm（右侧受拉） C10kNm（左侧受拉） D10kNm（

3、右侧受拉） 5kN 5kN A B 2m2m 3 m 20kNm 9下图所示伸出梁弯矩图的正确形状为（C ） AB CD 10图示刚架截面C 右的弯矩等于（ D ） Am （上侧受拉）Bm （下侧受拉） C 2 m （下侧受拉）D0 m C ll a 11图示多跨静定梁的基本部分是（B ） AAB 部分BBC 部分CCD 部分DDE 部分 AB CDE 12悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（C ） A EI abl 4 B EI abl 4 C EI abl 12 D EI abl 12 EI l b a 13对图（ a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（ D ） A截面 B 的

4、转角 B截面 D 的转角 CBD 两点间的相对移动 DBD 两截面间的相对转动 A B C D 1 1 (a) (b) 14悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（A ） A EI lFP 3 3 B EI lFP 3 2 3 C EI lFP 3 2 2 D EI lFP 3 4 FP l EI FPl l 15图示虚拟状态是为了求（B ） AA 点线位移 BA 截面转角 CA 点竖向位移 DA 点水平位移 A m=1 二、判断题（每小题 1 分，共 10 分） 你认为正确的在题干后括号内划“”，反之划“” 。 1两刚片用三链杆相连，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。（） 2两刚片之间

5、以三根链杆相连均能组成无多余约束的几何不变体系。（ ） 3图示体系，三刚片以共线的三个铰（A、B、C）相连，故构成几何瞬变体系（） A B C 4图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（） F P FP 5三铰拱水平推力的大小，不仅与拱高f 有关，而且与拱轴线形状有关（ ） 6判断下列M 图形状对否。 （） 7尽管拱高f，跨度 l 相同，但荷载不同，三铰拱的合理拱轴线也不同。（） 8试判断下列弯矩图是否正确。（） 9静定桁架位移的计算可以把积分公式改成求和运算，而静定刚架则不能（ ） 10图示两根梁的内力相同，变形也相同。（ ） 三、填空题（每空 2 分，共 20

6、分） 1定向支座的反力分量是一个力和一个反力偶。 2连接两个刚片的单铰相当于两个约束。 3平面内一点有两个自由度。 4不能作为结构使用的是几何常变体系和瞬变体系。 5图示多跨静定梁C 截面弯矩 = FPa/2 (上侧受拉 ) 。 FP C 2aaaa 6在竖向荷载作用下，拱愈扁平，水平推力愈大。 7图 2 所示刚架支反力FVA= qa/2 。 图 2 q A B C a a FVA 8判断图3 所示桁架结构有4 根零杆。 图 3 a b c 5kN 2m2m 2 m 2 m 9求图 3所示桁架a 杆的内力FNa= 5kN （ 拉力） 。 10位移计算公式ds GA FF ds EA FF ds

7、 EI MM QPQ NPNP iP 是由变形体虚功原理推出来的。 四、计算题（共 40 分） 1作下图刚架的弯矩图（8 分） m aa a 解： (1).求支座反力：FA= FB= m/a (2).作刚架的弯矩图 FA A m m a FB a a M 图 FB y=0 2作下图刚架的弯矩图（8 分） L/2L/2 L FPL FP 解： （1） .求支座反力：FA= FP/2 , FB= 3FP/2 . （2）.作刚架的弯矩图 FL F FL L 3FL/4 A B L/2 F/2 M 图 FAFB 3绘图示刚架的弯矩图（8 分） m l l/ 2 l/ 2 解： （1）求支座反力：FA=

8、 FB= lm/； （2）作刚架的弯矩图. m m L/2 B L/2 A F BM 图 FAL 4绘制图示静定刚架弯矩图（8 分） q L/2L/2 L qL 解： （1）求支座反力：FAx=ql, FA y=0 , FB=ql ； （2）作刚架的弯矩图。 qL qL 2/2 q L qL 2/2 FAx AB L/2 L/2 M 图 FA y F B 5试作图示刚架的剪力图与弯矩图（本题8 分） 。 20kN A BC D 4m 2 m 2 m 解： （1）求支座反力：FAx=20kN ， FA y=FB=10kN 。 方向如图 （2）作刚架的弯矩图：MEA=MEB= MBE= MBC=4

9、0mkN(内侧受拉 ) （3）作刚架的剪力图：AE 段：Q=20kN EB 段：Q=0 BC 段：Q=-10kN CD 段：Q=0 40 10 kN _ 2m 40 40 20 kN + 2m FAxA B M 图20 kN Q 图 4m (mkN) FA yFB 工程力学作业2 参考答案 说明：本次作业对应于文字教材第4 章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题2 分，共 30 分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不 选、错选或多选者，该题无分。 1力法计算的基本未知量为（D ） A杆端弯矩 B结点角位移 C结点线位移 D多余未知力 2超

10、静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ） A无关 B相对值有关 C绝对值有关 D相对值绝对值都有关 3图 4 所示结构的超静定次数为（ D ） A1 B2 C3 D4 图 4 4力法方程中的系数 ij代表基本体系在 1 j X作用下产生的（C ） A i X 次开发B jXC i X 方向的位移D jX 方向的位移 5在力法方程的系数和自由项中（B ） A ij恒大于零 B ii恒大于零 C ji恒大于零 D iP恒大于零 6图 5 所示对称结构的等代结构为（A ） qq 图5 q A q B qq CD 7超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（C ） A无关 B相对值有关 C绝对值

11、有关 D相对值绝对值都有关 8力法典型方程中的自由项 iP是基本体系在荷载作用下产生的（C ） A i XB j XC i X 方向的位移Dj X 方向的位移 9下图所示对称结构的等代结构为（D ） AB CD FPFP FPF P FPFP AB CD F P F P FPFPFP F P 10一结构的超静定次数等于结构中（B ） A约束的数目B多余约束的数目 C结点数D杆件数 11力法的基本体系是（D ） A一组单跨度超静定梁B瞬变体系 C可变体系D几何不变体系 12撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（C ） A1 个B3 个C2 个D4 个 13图示刚架的超静定次数为（C ） A1 次；B

12、2 次；C3 次；D4 次 14用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ） A杆端弯矩B结点角位移 C结点线位移D多余未知力 15力法方程中的系数 ij代表基本体系在 1 j X作用下产生的（C ） AiXBjXCiX 方向的位移DjX 方向的位移 二、判断题（每小题 1 分，共 10 分） 你认为正确的在题干后括号内划“”，反之划“” 。 1超静定次数一般不等于多余约束的个数。（ ） 2力法计算的基本体系不能是可变体系。（ ） 3同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（） 4同一结构的力法基本体系不是唯一的。（ ） 5同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结

13、果是相同的。（） 6图示超静定结构去掉杆件、后为一静定梁，故它是三次超静定结构。（） 7用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（ ） 8用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不 同。 （ ） 9在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。（ ） 10图示结构有两次超静定。（ ） 三、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1确定超静定结构的次数时，若撤去一个单铰，相当于去掉两个约束。 2超静定结构的几何组成特征是有多余约束的几何不变体系。 3温度改变对超静定结构产生内力和反力。 4力法基本结构是无多余约束的几何不变体

14、系静定结构。 5超静定结构的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足位移协调条件。 6静定结构的反力和内力用静力平衡条件可全部求出。 7力法的基本未知量是多余未知力，其典型方程是根据多余未知力处的位移条件建 立的。 8对称结构在对称荷载作用下内力中弯矩、轴力是对称的，剪力是反对称的。 9力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系。 10力法的基本方程使用的是位移协调条件；该方法只适用于解超静定结构。 四、计算题（共 40 分） 1对下面图a 所示的超静定结构，选图b 所示的力法基本体系，要求 （1）列出力法典型方程； （2）画 1 M ， 2 M， P M图； （3）求出各系数及自由项。（10 分）

15、q EI EI q X2 X1 X1 图a 图b L L 解： （ 1）列出力法典型方程： 0 0 2222121 1212111 P P xx xx （ 2） 1 M ， 2 M， P M图如下； q 1 x1 1 x1=1 X2 x2=1 1 M 图 2 M图 1 （3）求出各系数及自由项。（10 分） EI l 3 2 11 EI l 3 22 EI l 6 2112 EI ql F 24 3 1 MF图 0 2F 2用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10 分） 20kN/m I=1 I=2.4 3m 3 m 20kN/m 1 x1 x1=1 x2基本体系 1 M 图x

16、 2=1 2 M图 1 解： （1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图， （2）列出力法典型方程： 0 0 2222121 1212111 P P xx xx 22.5mkN （ 3）作 1 M ， 2 M， P M图，求出各系数及自由项。MF图 417.1 3 3 4 .23 3 11 2 1 - 6 3 - 2112 ; 1 3 3 22 375.9 2 1 35 .22 3 2 4.2 1 1F ; 0 2F (4) 力法典型方程为： 05 .0 0375.95.0417. 1 21 21 xx xx 3建立图示结构的力法方程（不求解）。 （ 10 分） q l ll EI=常

17、数 解： （1）这是一个对称刚架，取半结构如图所示。 q l ll EI=常数 L EI EI q L （2）半刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，q （3）列出力法典型方程： 0 0 2222121 1212111 P P xx xx x1 （4）作 P M， 1 M ， 2 M图，求出各系数及自由项。 EI l 3 2 11 EI l 3 22 EI l 6 2112 X2基本体系 EI ql F 24 3 1 0 2F 1 1 x1=1 8 2 ql MF图 1 M 图 x2=1 2 M图 1 （ 5）力法典型方程简化为： 084 0416 21 2 21 xx qlxx 4用力法

18、计算图示对称结构，并作弯矩图（EI=常数） 。 （10 分） A BC D 3m3m 4 m 15kN15kN 解： （1）这是一个对称刚架，取半结构如图（）所示。 （2）半刚架为一次超静定结构，选力法基本体系如图， 15 kN 15 kN 3m x1x1=1 半刚架基本体系 1 M 图 MF图 图（ a）图（ b）3m 60 mkN （3）列出力法典型方程：0 1111F x (4) 作 1 M ， P M图，求出各系数及自由项。24 24 EIEI 45 343233 2 11 11 EIEI F 3603043 1 M 图（mkN) (5)解方程得8 45 360 11 1 1 F xk

19、N 36 36 (6)用叠加法作弯矩图 F MxMM 11 工程力学作业3 参考答案 说明：本次作业对应于文字教材第5 6 章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题2 分，共 30 分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不 选、错选或多选者，该题无分。 1图示超静定结构结点角位移的个数是（C ） A2 B3 C4 D5 2用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（B ） A8 B10 C11 D12 3图示超静定结构，结点线位移（独立）的个数是（B ） A0 B1 C2 D3 4位移法典型方程实质上是（A ） A平衡方程B位移条件C物理关系

20、D位移互等定理 5位移法典型方程中的系数 ij k代表1 j 在基本体系上产生的（C ） A i B j C 第 i 个附加约束中的约束反力D 第 j 个附加约束中的约束反力 6图 6 所示结构的位移法基本未知量数目为（D ） A2 B3 C4 D6 图6 7位移法基本方程中的自由项 iP F，代表荷载在基本体系作用下产生的（C ） A i B j C 第 i 个附加约束中的约束反力D 第 j 个附加约束中的约束反力 8图示超静定结构结点角位移的个数是（B ） A2 B3 C4 D5 9用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是（C ） A1 B2 C3 D4 10用位移法计算超静定结构时，其基

21、本未知量为（D ） A多余未知力B杆端内力C杆端弯矩D结点位移 11在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A ） A绕杆端顺时针转动B绕结点顺时针转动 C绕杆端逆时针转动D使梁的下侧受拉 12力矩分配法的直接对象是（A ） A杆端弯矩B结点位移C多余未知力D未知反力 13汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A ） A1 B0 C1/2 D-1 14一般情况下结点的不平衡力矩总等于（A ） A汇交于该结点的固定端弯矩之和B传递弯矩之和 C结点集中力偶荷载D附加约束中的约束力矩 15下图所示连续梁结点B 的不平衡力矩为（A ） A- 10kNm B46 kNm C18 kNm D- 28 kN

22、m 6m6m 6kN/m 28kNm B 二、判断题（每小题 1 分，共 10 分） 你认为正确的在题干后括号内划“”，反之划“” 。 1位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。（ ） 2图示结构有三个位移法基本未知量。（ ） 3位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数可正可负。（ ） 4位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（ ） 5位移法只能用于超静定结构。（） 6在力矩分配法中，结点各杆端分配系数之和恒等于1。（ ） 7图示结构中MAB=8kN m 上拉。（ ） ii i A 24kNm B 8在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为0 （ ） 9在多结点结构的

23、力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。 （ ） 10位移法只能用于静定结构。（ ） 三、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1位移法基本体系是一组单跨超静定梁。 2单跨超静定梁的形常数是指由杆端位移引起的杆端力。 3图示刚架有6 个角位移。 4位移法的基本方程使用的是平衡条件；该方法可解超静定结构与静定结构。 5在力矩分配法中，当远端为铰支座时，其传递系数为0 。 6力矩分配法适用于连续梁和无侧移刚架。 7在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为 1 。 8图 1 所示连续梁BC 杆件 B 端分配系数 BC= 1/3 。 图 1 A BCEIEI 4m2m 9

24、图 1 所示连续梁B 点各梁分配系数之和BA+BC= 1.0 。 10图 1 所示连续梁BC 杆件 B 端弯矩向 C 端传递的传递系数CBC= - 1。 四、计算题（共 40 分） 1用位移法计算图示刚架并画M 图（ 10 分） qEI EI L L 解：此刚架具有一个角位移 B，取基本结构如图所示，位移法方程为11 k BF R1=0； 作 1 M 图得 11 k=5i，作 MF图得 F R1= 12 2 ql ，解方程得 B= i ql 60 2 利用叠加法 FB MMM 1 作最后 M 图。 B EI C BF R1 q EI L q 基本结构 A 12 2 ql MF图 L 4i 11

25、 k 60 2 ql i 2i 1 M 图 60 7 2 ql M 图 2用位移法计算图示刚架并画弯矩图（10 分） EI EI 2EI q LL L 解： 1、基本未知量为结点B 的转角 1 2、在结点B 施加转动约束，得基本体系如图（a）所示 3、列力法方程 11 k 1+p F1=0 4、计算系数 11 k及自由项 p F1 设EI=1，则 BA i=4i=4， AB i=2i=2 BD i=4i=4， DB i=2i=2 BC i=32=6 作1M图及 p M 图 11 k=4 BA i+4 BD i+3 BC i=4+4+6=14 F BA M= 12 1 2 qL P F1= 12

26、 1 2 qL 由、得 1= 168 2 qL 5、作 M 图 AB M=2 168 2 qL 12 1 2 qL= 14 2 qL 1M图 p M图 M 图 BA M=4 168 2 qL + 12 12 qL= 28 3 2 qL BC M=6 168 2 qL = 28 2 qL BD M=4 168 2 qL = 42 2 qL DB M=2 168 2 qL = 84 2 qL 3用力矩分配法计算连续梁画M 图（ 10 分） 6m6m i=1i=1 80kN/m 3m i=2 6m6m i=1i=1 80kN/m 3m i=2 杆端 AB BA BC CB CD DC S 4 4 4

27、 6 0.5 0.5 0.4 0.6 M F 0 0 0 0 90.0 0 分18 36 54 配 4.5 9 9 4.5 传0.9 1.8 2.7 递 0.23 0.45 0.45 0.22 计0.04 0.09 0.13 算 0.01 0.020.02 M 4.74 9.47 9.47 33.17 33.17 0 33.17 4.74 9.47 M 图（mkN） 4用力矩分配法计算图示连续梁并画弯矩图（10 分） i=1 i=0.75 6m 10kN/m 200kN i=2 4m4m6m 工程力学作业4 参考答案 说明：本次作业对应于文字教材第7 12 章，应按相应教学进度完成。 一、单项

28、选择题（每小题3 分，共 30 分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不 选、错选或多选者，该题无分。 1绘制影响线采用的是（D ） A实际荷载 B移动荷载 C单位荷载 D单位移动荷载 2静定结构的影响线的形状特征是（A） A直线段组成 B曲线段组成 C直线曲线混合 D变形体虚位移图 3单元刚度矩阵中第一列元素的物理意义是（B ） A各杆端产生单位位移时，在1 端产生的力 B1 杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力 C各杆端产生单位位移时，在各杆端产生的力 D1 杆端产生单位位移时，在1 端产生的力 4单元刚度矩阵表示的是（B ） A杆端力与荷载之间的

29、刚度关系 B杆端力与杆端位移之间的刚度关系 C杆端力与结点力之间的刚度关系 D杆端力与结点位移之间的刚度关系 5单元刚度矩阵中某元素Kij的物理意义是（ B ） Ai 端产生单位位移时，在j 端产生的力 Bj 端产生单位位移时，在i 端产生的力 Ci 端产生单位位移时，在i 端产生的力 Dj 端产生单位位移时，在j 端产生的力 6在弹性力学平面应力问题（xy 平面）中，下列结论不正确的是（D ） 。 A. 0 zx ； B. 0 zy； C. 0 z； D. 0 z ； 7在弹性力学平面应变问题（xy 平面）中，下列结论不正确的是（B ） 。 A. 0 zx ； B. 0 z； C. 0 z；

30、 D. zy和z均为 0。 8在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变 x与位移分量的关系为 A A x u ；B x v ；C y u ；D y v 。 9在弹性力学平面问题的几何方程中，正应变 y与位移分量的关系为 D A x u ；B x v ；C y u ；D y v 10 在弹性力学平面问题的几何方程中，剪应变 xy与位移分量的关系为 D A y u ；B y v ；C y v x u ；D x v y u 二、判断题（共 10 分） 你认为正确的在题干后括号内划“”，反之划“” 。 1图示伸臂梁 左 QB F影响线如图示。 （ ） （4 分） A B 1 2刚度矩阵中各元素的物理意义

31、是单位力（偶）引起的位移。（ ） （4 分） 3 在弹性力学平面问题中，圆孔的孔边应力集中，不是因为圆孔的存在使得平板的截面面 积减小所致。 （ ） （2 分） 三、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1单跨静定梁影响线的作法是（机动法），撤去相应约束， 正向内力引起的虚位移图。 2从形状上看连续梁影响线是曲线图形。 3简支梁的剪力影响线为两条平行直线。 4弯矩影响线竖标的量纲是长度单位。 5单元刚度矩阵是单元杆端力与单元杆端位移间的关系矩阵。 6矩阵位移法是适应计算机发展的要求，用矩阵分析表达的位移法。 7单位杆端位移产生的单跨超静定梁的杆端力称为形常数。 8弹性力学平面问题一般分为平面应

32、力问题和平面应变问题。 9按应力求解弹性力学问题时，一般用逆解法和半逆解法两种方法。 10 。弹性力学中求解问题有三种基本方法，即按位移 求解，按应力求解和混合求解。 四、计算题（共 40 分） 1画图示伸臂梁 KM，FRA的影响线（ 6 分） KA 2m2m B 2m C 答案在后 2作图示静定梁 左 QA F的影响线（ 6 分） L AB L/2LL/2 3作图示静定梁FRB的影响线（ 6 分） AB LL/2 4画图示伸臂梁 K M，FQK的影响线（ 6 分） FP=1 K 4m 5绘制伸臂梁C 截面弯矩影响线和D 截面剪力影响线。 （8 分） D C FP=1 1m3m0.5m1.5m

33、 6已知多跨梁支座B 的反力影响线（见图a） 。设有一组荷载在多跨梁上移动（见图b） 。 现利用支座B 的反力影响线，求支座B 的最大支座反力（荷载的最不利位置是把FP2 置于影响线的顶点位置）。该荷载组FP1=FP3=150kN ，FP2=300kN 。 （8 分） A B C 12m12m 1 图a 支座B反力影响线 FP1FP2FP3 图b 4m4m 计算题 参考答案 1画图示伸臂梁 K M，FRA的影响线。4画图示伸臂梁 K M，FQK的影响线 KA 2m2m B 2m C FP=1 K 4m 1m + 1m 4m MK影响线 MK影响线 1 1 + + 0.5 FRA影响线 FQK影

34、响线 2作图示静定梁 左 QA F的影响线 . 3作图示静定梁FRB的影响线。 L AB L/2LL/2 AB LL/2 1 1 + 左 QA F影响线FRB影响线 5绘制伸臂梁C 截面弯矩影响线和D 截面剪力影响线。 （8 分） D C FP=1 1m3m0.5m1.5m 0.75m 1 + + MC影响线 0.5m FQD影响线 6已知多跨梁支座B 的反力影响线（见图a） 。设有一组荷载在多跨梁上移动（见图 b） 。现利用支座B 的反力影响线，求支座B 的最大支座反力（荷载的最不利位置是把FP2 置于影响线的顶点位置）。该荷载组FP1=FP3=150kN ，FP2=300kN 。 （8 分） A B C 12m12m 1 图a 支座B反力影响线 FP1FP2FP3 图b 4m4m y2=1 解：最不利荷载位置如图所示，在支座B 的反力影 响线 y3 y1 上可得 y1 =y3=2/3， y2=1.0。 代入求量值公式中， + 得： RB=2150 2/3+3001.0 =200+300 F3 F2F1=500 kN 最不利荷载位置