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1、第 1 页 共 5 页 第 1 章有理数 一教学目标： 1理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数, 科学计数法 , 近似数的概念 ,掌握它们的意 义及在生活中的作用； 2掌握有理数的运算法则和运算律,并会运用； 3注意培养学生的运算能力及对有理数的认识. 二教学重点： 对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用，有理数的混合 运算，用科学计数法表示较大的数.理解近似数的精确度 三教学难点： 对绝对值概念的理解与应用，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题，用科学记 数法表示的近似数的精确度. 四教学程序设计： 一知识梳理： 1正数与负数：（给出 4 个问题，让学生
2、了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应 用。 ） 回答下列问题（1）温度为 4是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走70 米是 什么意思？（ 3）21 世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的 “服务出 口额比上一年增长了-7.3%“ 是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还 能举出生活中有关负数的例子吗？ 2有理数的分类：（通过 2 个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。 ） （1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？ 3.5 ，-3.5， 0， | -2|，-2，- ，- ，0.5； （2）请将上面的各
3、数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三 类，又该怎样分？分类的标准又是什么？ 3相反数、倒数、绝对值： 说出 8 个数的相反数、倒数、绝对值。 第 2 页 共 5 页 4数轴： （1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？ （2）在你所画的数轴上表示出上面的8 个数。 5有理数大小的比较： （1）请你将上面的8 个数用 “连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？ （2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？ 6有理数的乘方： （1）an（其中 n 是正整数）表示什么意思？其中a、n 的名称分别是什么？ （2）当 a、n 满足什么条件时，an 的值大于0？ 7科学记
4、数法、近似数：（通过 2 个问题引导学生回顾） （1）将数 13445000000000 用科学记数法表示（精确到百亿位） （2）请你说出1.6 与 1.60 这两个近似数有什么不同？ 8. 计算 ( 五分钟练习 ) ： (5)-25 2； (6)(-2) 3；(7)-7+3-6 ； (8)(-3)(-8) 25； (13)(-616)(-28) ； (14)-100-27； (15)(-1) 101； (16)0 21； (17)(-2) 4； (18)(-4) 2； (19)-3 2； (20)-2 3； (24)3.410 4(-5) 9说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：ab
5、ba； 加法结合律：)()(cbacba； 乘法交换律：abba； 乘法结合律：)()(cbacba； 乘法分配律：cabacba)( 第 3 页 共 5 页 二课堂练习： 1下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来： （1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。 （2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。 （3）若一个数的平方等于4，则这个数是2。 （4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或 1。 （5）(- 2 ) 2 与 -22 互为相反数。 （6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。 （7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。 2选择题： （1）下列说法正确的是（） A
6、 若 ab，则 |a| B若 ab，则 22 ba C 若 ab 则|a| D 若 a |b|，则 ab （2）一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（） A 1 B 1 C0 D 1 或 0 （3）如果 a、b 互为相反数， x、y 互为倒数， m 的绝对值为1，那么代数式的值是（） A 0 B 1 C 1 D2 3写出符合下列条件的数。 （1）最小的正整数； （2）最大的负整数； （3）大于 3 且小于 2 的所有整数； （4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于5 的所有整数； （6）在数轴上，与表示1 的点的距离为2 的所有数。 4比较下列各组数的大小： （1）- 5/6 和-
7、7/8； （2）-（-0.01）和 - 10。 （3）-和-3.14； 5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 （1） 23 ， 18 ， 13 ，； （2） 64 5 , 32 4 , 16 3 , 8 2 ，； 第 4 页 共 5 页 （3） 2， 4，0， 2，2， . 6.计算： (1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)； (3) (-2) 2-(-52) (-1)5 +87 (-3) (-1) 4 7. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)38200(2)0.040(3)20.05000(4)4 104 8. 用四舍五入法，
8、按括号里的要求对下列各数取近似值 (1)1.5982(精确到 0.01)(2)0.03049(精确到 0.0001) (3)3.3074(精确到个位 )(4)81.661(精确到 0.01) 9.计算 三总结反思拓展升华 要注意的几个问题 1.有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直 观地比较有理数的大小;相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个 点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1 的数 ;一个数的绝对值总是 非负数，数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点到原点的距离 2. 教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律 第 5 页 共 5 页 先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右按顺序运算；若有括号，先小再中最后大， 依次计算 . 3四舍五入法求近似数时，要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位 数字的大小是多少