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1、人教版五年级下册数学 求一个数的因数和倍数的方法 教材第 6 页内容及练习二第14 题和第 68 题。 1. 结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数 的因数和倍数的方法。 2. 通过学习 ,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。 3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题 的过程中 ,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。 重点 :理解因数和倍数两者之间的关系。 难点 :掌握求一个数的因数和倍数的方法。 投影仪。 师:同学们 ,五(1)班有 36 人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些
2、排列形式呢? 师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?同桌之间交流。 引入新课 ,板书 :因数和倍数。 1. 投影出示例2。 学生分组找18 的因数 ,老师巡视指导。 师:老师看到了3 份不同的答案 ,大家仔细观察这3 份答案。 1、18、 2、 9、 3、 6。 1、 2、 3、 6、 9、 18。 2、3、18、6、 9。 师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份? 生:我更喜欢第2 份,他是按照从小到大的顺序写的。 师:那第一种对吗? 生:对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。 师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下? 生:他是想着1 18=18,就找到了1 和 18 是 18 的因
3、数 ;2 9=18,就找到了2 和 9 是 18 的因 数;3 6=18,就找到了 3 和 6 是 18 的因数。 师:听明白他的意思了吗?(明白 )他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18 的 因数的 ,请举手。 师:很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗? 生:是两个两个地找的。 师:恩,也就是一对一对地找的。好办法! 师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法? 生:还可以用除法找。 师:具体说说看。 生:18 1=18,就能找到1 和 18,就是用 18 去除以一个非0 自然数 ,商是自然数。 师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。 师:不管是用乘
4、法还是用除法,你们都是从几开始的啊? 生:从 1 开始算。 师:为什么 ? 生:这样找比较有序。 师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢? 生:因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。 师:现在我们一起来写出18 的因数 ,根据算式 ,找到了1 就找到了18,找到了 2 就找到了 9,依此类推 ,为了美观 ,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。 小结 :我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数 ;在除法 算式中 ,18 能被一个非0 自然数整除 ,除数和商都是18 的因数。 师:写一个数的因数,还可以用画图法表示。 师:现在你会找一个数的因数了吗? 师:接
5、下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。(学生分组找30 和 36 的因数 ,然后 汇报交流 ) 师:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉? 小结 :从最小的非0 自然数1 找起 ,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过 程中一对一对地找,写的时候从小到大写。 【设计意图 :找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因 数,让学生自由发言,作出总结】 2.投影出示例3。 师:你会找2 的倍数吗 ?给你们1 分钟的时间 ,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗 ? 开始 ! 师:时间到 ,你写了多少个2 的倍数 ? 生 1:15 个。 生 2:24 个。
6、 师:大家都是用的什么方法呢? 生 1:我是用乘法口诀,一二得二 ,二二得四这样写下去的。 生 2:我也是用乘法,用 2 去乘 1、乘 2 师:哪些同学也是用乘法做的? 师:你们都是用2 去乘一个数 ,所得的积就是2 的倍数。还有不同的方法吗? 生 3:我用的是加法,用 2+2=4,4+2=6依次加下去。 师:很好 !如果给你更长的时间,你能把 2 的倍数全部写出来吗?(不能 ) 师:为什么 ?(因为 2 的倍数有无数个) 师:怎么办 ?(用省略号 ) 师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用画图法来表示。 师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自己找出3
7、 的倍数、 5 的倍 数。 (学生动手找 ,并相互交流 ) 这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现 : 任何一个数的因数,最小的一定是 1,而最大的一定是它本身; 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数; 一个数的因数 的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。 A 类 1. 找一找、填一填。 601836129243672 12 的倍数 :; 12 的因数 :。 2. 判断。 (对的在括号里画“”,错的画“ ? ”) (1)一个数的倍数一定比它的因数大。() (2)4 的倍数比40 的倍数少。() 3. 写一写。 (1)写出下列各数的因数。 12142435 (2)写出下列各数的倍数
8、(各写 3 个)。 4718 B 类 一个长方形的长和宽都是自然数,面积是 36 平方米 ,这样的长方形共有多少种? 课堂作业新设计 A 类: 1. 12 的倍数 :60、 12、 24、 36、 72;12 的因数 :3、 12、 6。2. (1)?(2)? 3. (1)12 的因数 :1、 2、 3、 4、 6、 12;14 的因数 :1、 2、 7、 14; 24 的因数 :1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24;35 的因数 :1、 5、 7、 35。 (2)4 的倍数 :4、 8、 127 的倍数 :7、 14、 2118 的倍数 :18、 36、 54 B 类: 5 种
9、教材习题 教材第 7 页练习二 1.36 的因数 :1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36; 60 的因数 :1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。 2. (1)10 的因数 :1、 2、 5、 10;17 的因数 :1、 17; 28 的因数 :1、 2、 4、 7、 14、 28;32 的因数 :1、 2、 4、 8、 16、 32; 48 的因数 :1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。 (2)(答案不唯一 ) 4 的倍数 :4、8、12、16、207 的倍数 :7、14、21、 28、35 10 的倍数 :10、20、30、40、506 的倍数 :6、12、18、24、 30 9 的倍数 :9、18、27、 36、45、54 3. 5 的倍数有5、 35、 10、 55、 60、 100。 4. 15 的因数有1、 3、 5、 15;15 是 1、3、5、15 的倍数。 6. 1247. (1)18(2)1(3)428. 这个数可能是 :3、6、21、42。