2018年小学三年级奥数真题及答案.pdf

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1、2018年小学三年级奥数真题及答案 01、40个梨分给 3 个班，分给一班 20个，其余平均分给二班和三班，二班分到 ( ) 个。 【解析】分给一班后还剩下 40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到 202=10个。 02、7年前，妈妈年龄是儿子的 6倍，儿子今年 12岁，妈妈今年( ) 岁。 【解析】年龄问题， 7年前，儿子年龄为 12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的 6 倍，所以妈妈七 年前的年龄为 56=30 岁，那么妈妈今年 37岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6 行。小红排在第二行，从头数，她站在第 5 个 位置，从后数她站在 第 3 个位置，

2、这个班共有 ( ) 人 【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第5个位置，说明她前面有 5-1=4 个人，从后数她站在 第 3个位置，说明她后面有 3-1=2人，所以这一行的人数为 4+2+1=7 人，所以这个班的人数 为 76=42人。 04、有一串彩珠，按“2红 3 绿 4黄”的顺序依次排列。第 600颗是( ) 颜色。 【解析】周期循环问题，以 2+3+4=9 个一循环， 6009=666，余数为6，所以第 600颗是 黄颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余 30厘米，如果绕树四圈则差 40厘米，树的周长有( ) 厘米，绳子长 ( ) 厘米。 【解析】绕树三圈余 30厘米，绕

3、树四圈则差 40厘米，所以树的周长为 30+40=70 厘米，绳子长 为 370+30=240 厘米。 06、一只蜗牛在 12米深的井底向上爬，每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，这只蜗牛要 ( ) 小时才能爬 出井口。 【解析】每小时爬上 3 米后要滑下 2米，相当于每小时向上爬了 1 米，那么 7小时后，蜗牛向 上爬了 7 米，离井口 还差 3米，所以只需要再 1 小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为8小时。 07、锯一根 10米长的木棒，每锯一段要 2 分钟。如果把这根木棒锯成相等的 5 段，一共要( ) 分钟。 【解析】把这根木棒锯成相等的 5段，只需要锯 4 次，每次要 2 分

4、钟，所以一共需要 42=8 分钟。 08、3只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率， 9 只猫 9天能吃( ) 只。 【解析】事情发生的同时性， 3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，说明 1只猫 1 天吃了 1 只老鼠，所以 9 只猫 9天能吃 9只。 09、 图中共有 ( ) 条线段。 【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了10份，所以图中线段的总条数 为： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条 10、有 10把不同的锁，开这 10把锁的 10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁 和钥匙全部配对。 【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试

5、9 次，第二把最多尝试 8 次，以此类 推，得出最多需要尝 试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。 11、文具店有 600本练习本，卖出一些后，还剩 4包，每包 25本，卖出多少本? 【解析】还剩下的本数为 425=100本，所以卖出去的本数为 600-100=500本。 12、三年级同学种树 80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的 2 倍多 14棵，三个年级共种树多少 棵? 【解析】四、五年级种的棵树为：280+14=174棵，所以三个年级共种树的棵数为： 80+174=254 棵。 13、学校有 808个同学，分乘 6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了 128人，如果其余

6、5辆车乘的 人数相同，最后一辆 车乘了几个同学 ? 【解析】学校有 808个同学，第一辆车已经接走了 128人，那么还剩下的人数为： 808- 128=680人，而剩下的这些 人被平分到了 5 辆车上，所以最后的一辆车有 6805=136个同学。 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3 倍，舞蹈队的人数比器乐队少 8人，舞 蹈队有 24人，合唱队 有多少人? 【解析】因为舞蹈队有 24人，舞蹈队的人数比器乐队少 8人，所以器乐队有 24+8=32人; 又因为合唱队的人数是器乐队人数的3倍，所以合唱队的人数是 323=96人。 15、小强在计算除法时，把除数 76写成 67，结果

7、得到的商是 15还余 5。正确的商应该是几 ? 【解析】被除数=除数商+余数=1567+5=1010 因为 101076=1322，所以正确的商为13 16、一个书架有 3 层书，共有 270本，从第一层拿出 20本放到第二层，从第三层拿出 17本放到第 二层，这时三层书架 中书的本数相等，原来每层各有几本书 ? 【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：2703=90本; 说明原来第二层有 90-20-17=53本，第一层有 90+20=110 本，第三层有 90+17=107 本。 17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么 5只箱里剩下铅笔盒的个数的总 和等

8、于原来 2只箱里个 数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒 ? 【解析】原来 5 只箱里个数的和 -560=原来 2 只箱里个数的和;所以原来 3 只箱里个数 的和=300; 所以原来每只箱里有 3003=100个铅笔盒 18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数 的一半多 2 人，男女 同学各有多少人获奖 ? 【解析】男同学=女同学+2;女同学=男同学 2+2; 所以男同学 =男同学 2+2+2; 所以男同学的人数等于 2(2+2)=8 人， 女同学的人数为 6人 19、两块同样长的布，第一块用去 32米，第二块用去 20米，结果所余的米数第二块是第

9、一块的 3 倍。两块布原来各长 多少米? 【解析】设块布原来长 x 米 所以 x-20=3(x-32), 解得 x=38米 20、一个正方形，被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是 60厘米，正方形的周长是多少 厘米 【解析】假设正方形的边长为 x 厘米 所以，解得 x=25厘米 因此正方形的周长为 254=100厘米 21、 从 10000里面连续减 25，减多少次差是 0? 【解析】 1000025=400，所以减 400次差是 0 22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数 ( 不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数， 所得的商是多少 ? 【解析】因为被除数除数 =商，即

10、被除数 =除数商 所以 被除数+(除数商 ) 被除数=1+1=2 23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花 花计算的结果应是多少? 【解析】被除数 =1232+6=390花花计算的结果是： 39015=26 24、 三棵树上停着 24只鸟。如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞 5 只鸟 到第三树上去，那么 三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只 ? 【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为243=8只; 所以第二棵原有的只数为： 8-4+5=9只。 25、 两袋糖，一袋是 84粒，一袋是 20粒，

11、每次从多的一袋里拿出 8粒糖放到少的一袋里去，拿 几次才能使两袋糖的粒 数同样多。 【解析】一袋是 84粒，一袋是 20粒，多的比少的多了 84-20=64粒; 当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为642=32粒，也就是每袋有 20+32=52 粒; 每次拿出 8 粒一共需要的次数为： 328=4 次 26、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不 比大家高。请按从高到 矮的顺序，把名子写出来。 【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强 只能是第三高的，小红是第二高的 ; 而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是

12、小清最高 ;即从 高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。 27、 用 0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个 ? 【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为0，所以可能有 6、7、8、9中的 4 种情况; 而个位上除掉十位上的数字以外，还有4种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个 数位上数字不相同的两 位数共有 44=16个。 28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场 ? 【解析】排列组合，一共需要赛的场次为1+2+3+4=10 次 29、2把小刀与 3本笔记本的价钱相等， 3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等，一把小刀 1 角

13、8 分， 一支铅笔多少钱 ? 【解析】因为 2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等， 3 本笔记本与 6支铅笔的价钱相等 ; 所以 2把小刀与 6 支铅笔的价钱相等，即 1把小刀与 3支铅笔的价钱相等 ; 因为一把小刀 1 角 8 分，所以一支铅笔 3角 24分，即 5 角 4分 30、两筐水果共重 124千克，第一筐比第二筐多 8千克，两筐水果各重多少千克 ? 【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8) 2=66千克，第二筐重量为 (124-8)2=58千克 31、梨树比苹果树多 78棵，梨树是苹果树的 4 倍，梨树、苹果树各有多少棵 ? 【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的4倍，所以梨树比

14、苹果树多 3 倍的苹果树棵数; 所以苹果树棵数为 783=26棵，梨树棵数为 78+26=104 棵。 32、姐姐和妹妹共有书 39本，如果姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本，那么姐姐和妹妹原来各有 书多少本? 【解析】因为姐姐给妹妹 7本后就比妹妹少 3本，所以姐姐比妹妹原来多 7+7-3=11本; 这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11) 2=25本; 妹妹原有书的本数为： (39- 11)2=14本; 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 59，乙、丙的和比甲多 49，甲、丙的和比乙多 85，求 这三个数。 【解析】甲+乙=丙+59(1) 乙+丙=甲+49

15、(2) 甲+丙=乙+85.(3) 相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193(4)(4)-(1) 得：丙=134-丙，解得 丙=67; (4)-(2) 得：甲=144-甲，解得甲=72;(4)-(3) 得：乙=108-乙，解得 乙=54 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多 6分，英语比语文多 9分， 求三门功课各多少分 ? 【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=395=285 3语文+6+9=285 ，解得：语文 =90所以数学为 90+6=96分，英语为 90+9=99 分 35、小军一家四口的年龄之和是 129岁，小军 7 岁，妈妈 3

16、0岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母 之和大 5 岁，爷爷和爸 爸的年龄各几岁 ? 【解析】(7+爷爷)-( 爸爸+30)=5，化简为：爷爷 -爸爸=28(1) 又因为 7+30+ 爷爷+爸爸=129，化简为：爷爷 +爸爸=92.(2) (1)+(2) 得：爷爷=60，(2)-(1) 得：爸爸=32 所以爷爷年龄是 60岁，爸爸年龄是 32岁。 36、一根木头锯成 3段要 10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 10段要多少分钟 ? 【解析】一根木头锯成 3 段需要锯 2次，也就是说锯 1 次需要的时间是 5 分钟; 那么锯成 10段需要锯 9 次，所以需要的时间是 59=45分钟。 37、食

17、堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多 10千克，这 时还剩 20千克，这批 大米共有多少千克 ? 【解析】倒推法，最后剩下了 20千克，因为第二次吃了余下的一半多 10千克， 所以第二次吃之前剩下的重量为：2(20+10)=60 千克; 又因为第一次吃了全部的一半少 10千克，所以这批大米共有 2(60-10)=100千克。 38、将被除数个位的 0去掉与除数相等，被除数与除数和为 374，则被除数、除数各是多少 ? 【解析】将被除数个位的 0去掉与除数相等，说明被除数是除数的 10倍; 所以被除数与除数和等于 11倍的除数，所以除数等于 37411=34，被

18、除数等于 340 39、鸡和兔共有 34只，鸡比兔的 2 倍多 4只。鸡、兔各有几只 ? 【解析】因为鸡比兔的 2 倍多 4 只，所以鸡和兔共有兔的 3倍多 4 只; 所以兔只数为：(34- 4)3=10只，鸡只数为： 210+4=24 只。 40、合唱队男生人数比女生人数多 46人，而且男生人数比女生的 2倍少 4人，问男生、女生各有 多少人? 【解析】男生人数 =女生人数+46(1) 男生人数 =2女生人数-4.(2) (2)-(1) 得：女生人数=50人，所以男生人数为 50+46=96 人 41、甲布比乙布长 12米，丙布比甲布长 28米，丙布的长是乙布的 3 倍，问甲、乙、丙布各长多

19、少 米? 【解析】甲布-乙布=12.(1)丙布- 甲布 =28(2) 丙布=3乙布(3)(1)+(2) 得：丙布 -乙布 =40.(4) 将(3) 代人(4) 中得：3乙布-乙布=40，解得乙布=20米 所以甲布=12+ 乙布=12+20=32 米，丙布 =320=60 米 42、甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，如果从甲袋中取出 15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量 就相等了，问两袋盐有 重量多少千克? 【解析】因为从甲袋中取出 15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，说明甲袋盐 的重量比乙袋多 152=30 千克，又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的 3倍，即甲袋比乙袋多 2 倍的乙袋盐，

20、所以乙袋盐的 重量为 302=15千克， 甲袋盐的重量为 153=45千克 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走24 吨煤，乙堆又运入 8 吨，这时乙堆煤的重量是甲堆的 3 倍， 问两堆煤原来各有多 少吨煤? 【解析】设原来两堆煤重量都是 x吨，那么甲堆运走 24吨煤后剩下 x-24 吨，乙堆又运入 8 吨 还有 x+8吨， 所以 x+8=3(x-24)，解得 x=40吨 44.找规律填后面的数： 1，4，9，16，( )，36 2，3，5，8，( )，21 【解析】第一个：分别是 1、2、3、4、. 的平方数，所以 () 处填 5 的平分，即 25; 第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和

21、，所以 () 处填 5 和 8 的和，即 13 45.运动场上有一条长 45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5 米隔再 插一面彩旗，还需要 彩旗( )面。 【解析】间隔问题， 455=9，所以包括两段有9+1=10个，那么还需要彩旗 10-2=8面。 46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍， 10天能长到 10厘米，长到 20厘米时要( )天。 【解析】因为每天长一倍，所以当 10天能长到 10厘米，只需要再一天就能到 20厘米，所以长 到 20厘米时要 11天. 47. AB 分别代表不同的数学， A=( )B=( ) A B 3 1 1 1 【解析】因为 AB 3=1

22、11，根据积的个位是 1，可得 B=7 ，那么 A=3 48. 下图中小格都是正方形，图中共有 ( ) 正方形。 49. 王勤同学的储蓄箱内有 2 分和 5 分的硬币 20个，总计人民币 7 角 6 分，其中 2 分硬币有( ) 个。 【解析】假设其中 2分硬币有 x 个，那么 5分的硬币有 20-x 个 2x+5(20-x)=76，解得 x=8所以其中 2 分硬币有 8 个 50. 一个钥匙开一把锁，现在有 8把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试 ( )次， 最少( )次。 【解析】抽屉原理，首先考虑最不利的情况，第一把钥匙最多尝试7 次，第二把钥匙最多尝 试 6次，以此类推

23、，一 共最多需要尝试 1+2+3+4+5+6+7=28次; 其次考虑最有利的情况，也就是每次都是第一下就配对了，由于第7 把配对完后，最后一把 也就无需尝试了，所以 最少只需要试 7 次即可。 51. 哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3年后的年龄相等，当哥哥 ( )岁时，正好是妹妹年龄的 3 倍。 【解析】因为哥哥 5年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等，得出哥哥比妹妹大 5+3=8岁; 当哥哥正好是妹妹年龄的 3倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的 2 倍，即妹妹的年龄为 82=4岁， 那么哥哥此时的年龄是 34=12岁。 52. 从午夜零时到中午 12时，时针和分针共重叠 ( )次。 【解析】午夜零时

24、第一次重叠开始，以后每过一小时重叠一次，即重叠12+1=13次。 53. 一根木头长 24分米，要锯成 4 分米长的木棍，每锯一次要 3 分，锯完一段休息 2 分，全部锯 完需要( )分。 【解析】一根木头长 24分米，要锯成 4 分米长的木棍，需要分成 6段，锯 5次 那么前 4 次锯完需要的时间为 4(3+2)=20分钟 第 5 次需要 3 分钟，所以全部锯完需要 20+3=23分。 54. 王冬有存款 50元，张华有存款 30元，张华想赶上王冬。王冬每月存 5元，张华每月存 9元， ( )个月后才能赶上王冬。 【解析】王冬每月存 5 元，张华每月存 9 元，说明张华每月比王冬多存 9-5

25、=4元 而最开始王冬有存款 50元，张华有存款 30元，可以知道张华有存款比王冬少 50-30=20元 204=5，所以得到 5个月的时候两人存款一样，到 6个月后才能赶上王冬。 55. 三年级有 164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数 的 2倍，参加体育兴趣 小组的是音乐小组的 2倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动， 那么参加两项至少有( )人。 【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2 倍，所以参加音乐兴趣小组的人 数是 282=56人; 又因 为参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，所以参加体育兴趣小组的人数

26、是 562=112 人; 又因为三年级有 164名学生。所以那么参加两项至少有28+56+112-164=32 人 56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事， 张三说是李四，李四 说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是( )。 【解析】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真话，所以不是李四; 所以可以知道“李四说不是他”一定是真话，那么“王五说也不是他”一定是假话，也就是 说做好事的是王五。 57. 一本故事书，李明 12天可以看完，而王芳要比李明多 2 天看完，李明每天比王芳多看 4 页。 这本故事书有

27、 ( )页。 【解析】李明 12天看完，王芳 12+2=14 天看完，而李明每天比王芳多看 4页，所以李明 12天 比王芳多看 412=48 页，也就是说王芳 2 天看了这 48页，即王芳一天看 482=24页，所以这本故事书有 2414=336 页。 58. 一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5;如果把个位和百位数对调， 那么得到的新数比原 数的 3 倍少 39。则原来的这个三位数是 ( )。 【解析】假设原来个位上是 x，那么百位上是 x-5，十位上为 15-(x-5)-x=20-2x 100x+10(20 -2x)+x- 5=3100(x-5)+10(20-2x)

28、+x-39 解得 x=7,所以个位上是 7，百位上是 2，十位数是 6，即原来的这个三位数是 276 59. 今年父子的年龄和是 48岁，再过四年父亲比儿子大 24岁，今年父子各多少岁 ? 【解析】年龄问题，抓住年龄差不变，父亲比儿子大24岁，而父子的年龄和是 48岁，根据和 差关系可以得出：父 亲年龄为 (48+24) 2= -36 岁，儿子年龄为 (48-24)2=12岁 60. 4 年前父子年龄和是 40岁，今年父亲年龄是儿子的 3 倍，今年儿子多少岁 ? 【解析】因为 4 年前父子年龄和是 40岁，所以今年父子年龄和是 40+8=48 岁; 而今年父亲年龄是儿子的 3倍，根据和倍关系可

29、得：儿子的年龄为 48(3+1)=12岁 61. 4 年前父亲年龄是儿子的 3倍，今年父亲比儿子大 24岁，今年父子各多少岁 ? 【解析】因为 4 年前父亲年龄是儿子的 3 倍，今年父亲比儿子大 24岁 根据差倍关系可得：4 年前儿子的年龄为 24(3-1)=12 岁，所以儿子今年年龄为 12+4=16 岁， 父亲年龄为 16+24=40 岁。 62. 父亲今年 50岁，儿子今年 26岁. 问几年前父亲年龄是儿子的 2倍? 【解析】父亲和儿子的年龄差为 50-26=24岁，当父亲年龄是儿子年龄的 2 倍时，年龄差为儿 子的年龄即 24岁，也 就是说 26-24=2年前，父亲年龄是儿子的 2 倍

30、。 63. 兄弟两今年的年龄和是 60岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半， 哥哥今年几岁 ? 【解析】当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，也就是年龄差也是哥哥的 一半，即现在弟弟年龄的 一半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的一半 )2，解得弟弟年龄为24 岁， 哥哥为 60-24=36 岁。 64. 10 年前父亲比儿子大 24岁，10年后父子的年龄和是 50岁，今年父子各多少岁 ? 【解析】10年后父子的年龄和是 50岁, 而年龄差是不变的，父亲比儿子大 24岁; 根据和差关系可得： 10年后父亲的年龄为 (50+24) 2=37 岁

31、，儿子年龄为 (50-24)2=13岁 所以今年父亲的年龄为 37-10=27岁，儿子的年龄为 13-10=3岁。 65. 今年哥哥 26岁，弟弟 18岁. 问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的 3倍? 【解析】哥哥年龄比弟弟年龄大 26-18=8岁而当哥哥年龄是弟弟年龄的 3倍时，年龄差是 弟弟年龄的 2 倍; 即弟弟年龄为 82=4岁，说明是 18-4=14年前。 66. 一白头老翁有三个孙子，长孙 22岁，次孙 20岁，小孙 15岁，25年后，这三个孙子的年龄之 和比白头老翁那时的年 龄的 2 倍还少 60岁，老翁现在多少岁 ? 【解析】25年后，这三个孙子的年龄之和为 20+15+22+25

32、 3=132 所以 25年后白头老翁的年龄为 (132+60) 2=96 岁，那么现在的年龄是 96-25=71岁。 67. 计算：(1)6+11+16+501 (2)1+5+9+13+1989+1993 【解析】(1) 首先观察这个数列，为首项 6，公差为 5 的等差数列，找准这个数列的项数为 100， 根据求和公式得： 原式=n(A1+An)/2 =100(6+501)/2=25350 (2) 首先观察这个数列，为首项 1，公差为 4 的等差数列，找准这个数列的项数为 499，根据求 和公式得： 原式=n(A1+An)/2 =499(1+1993)/2=497503 68. 求从 1200

33、0的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。 【解析】给所有的奇数和偶数配对， (1、2)、(3、4)、.(1999、2000)，容易发现一共 有 20002=1000 对， 而每对中的偶数与奇数的差为 1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000 69. 下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少 ? 4+2 ，5+8 ，6+14 ，7+20 【解析】第 1 个算式的第一个加数为 4，第 2 个算式的第一个加数为 5，第 3个算式的第一个 加数为 6，以此类推， 第 100个算式的第一个加数为 103;第 1 个算式的第二个加数为 2，第 2 个算式的第二个加数

34、为 8，第 3 个算式的第二个加数为 14，以此类推，第 100个算式的第二个加数为 6(100- 1)+2=596; 所以第 100个算式的得数为 103596=61388 70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第 2层 6块砖，第 3层 10块砖 (如图)，依次每层比 其上一层多 4块，已知 最下层有 2106块砖，这堆砖共有多少块 ? 【解析】2+6+10+14+18+.+2106，观察这个数列，容易发现为首项为 2，公差为 4，末项为 2106的等差数列。 首先要计算此数列的项数，依次是 40+2、41+2、42+2、4526+2，所以一共有 527项。 再根据等差数列求和公式得：原

35、式 =n(A1+An)/2 =527(2+2106)/2=555458 71. 把 100根小棒分成 10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2 根，应如何分? 【解析】等差数列， Sn=nA1+n(n-1)d/2 ，所以 100=10A1+10 92/2，解得 A1=1 所以分成的 10堆数量依次是 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 72. 100200之间不是 3 的倍数的数之和是多少 ? 【解析】100 200之间数之和为 101(100+200)/2=15150 而 100200之间是 3 的倍数的数依次是 102、105、108、.195、198，它们的和为 33

36、(102+198)/2=4950 所以 100200之间不是 3 的倍数的数之和是 15150-4950=10200 73. 11 18是 8 个自然数的和再加上 1992后所得的值恰好等于另外 8个连续数的和，这另外 8 个 连续自然数中的最小 数是多少? 【解析】分析 1992 ，把它拆分成 8 个相等自然数的和，即 19928=249， 所以这另外 8 个连续自然数中的最小数是 249+11=260 74、1+2+3+ +100= 【解析】原式 =(100+1) 50=5050 75、从 1 到 300一共用了( ) 个 0。 【解析】一位数没有用到 0，两位数中有 10、20、30、.

37、90，一共用了 9 个 0; 三位数中包括：100、101、.109有 11个，110、120、130 、190有 9 个，200、 201、.209有 11个， 210、220、230、290 、300有 11个，所以一共有 11+9+11+11=42 所以一共用了 9+42=51个 76、甲仓库存粮 108吨，乙仓库存粮 140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的 3倍，必须从乙仓库运 出( ) 吨放入甲仓库。 【解析】甲仓库和乙仓库的总重量为 108+140=248 吨，当甲仓库存粮数是乙仓库的 3 倍时， 乙仓库的存粮为 248(1+3)=62吨，所以运给甲的重量为 140-62=78吨 7

38、7、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4 倍，比参加跳远的多 66人，参加赛跑 的有 ( ) 人，参加跳 远的有( ) 人。 【解析】参加赛跑的人数是参加跳远的 4 倍，也就是比参加跳远的多参加跳远人数的3 倍，又 因为比参加跳远的多 66人，所以参加跳远人数为 663=22人，参加赛跑的有 22+66=88 人。 78、鸡兔同笼，共 100个头，320只脚，那么，鸡有 ( ) 只，兔有 ( ) 只。 【解析】鸡兔同笼问题，假设全部是鸡，那么就有脚1002=200只，相比 320只还少了 120 只，所以兔子的头数 为 120(4-2)=60 只，所以鸡的头数为 100-60=40

39、只。 79、小明今年 2 岁，妈妈 26岁，那么，( ) 年后妈妈的年龄是小明的 3倍。 【解析】妈妈与小明的年龄差为 26-2=24岁，当妈妈的年龄是小明的 3倍时，此时的年龄差为 小明年龄的 2 倍，即 小明年龄为 242=12岁，也就是 12-2=10年后。 80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯，说起 话来真真假假，还有 一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是： 甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。 乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。 丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是

40、司机。 请问这三个人中说假话的小偷是。 【解析】逻辑推理题，关键是找到切入点，其中乙说的第三句话一定是真的，因为问甲甲的 确是说自己是推销员， 所以乙一定不是小偷，那么就分乙是从犯或好人两种情况来考虑，很容易就能判断出甲是 小偷。 81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100次，有 43次没投进，已知小张和小王一共投 进了 32次，小王和小李一共投进了 46次，小王投进了( ) 次。 【解析】小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有 43次没投进，说明有 100- 43=57次投进。因为小张和小王一共投进了 32次，所以小李一共投了 57-32=25次，又因为小 王和小李一共投进

41、了 46次，所以小张一共投了 57-46=11次，所以小王一共投进了 57-11- 25=21次。 82、有不同的语文书 5本，数学书 6 本，英语书 3 本，自然书 2 本。从中任取一本，共有 ( ) 种取 法。 【解析】共有 5+6+3+2=16 种取法。 83、用 7 个 7组成 4 数，加上运算符号使它结果等于 100( ) 【解析】777/7-77/7=100 84 、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬 18块，还剩 2 块; 如果每人搬 20块，就有一位同学没砖可搬。 共有( ) 块砖。 【解析】两种情况相比较，后者每人多搬了2 块，最后比前者多 20+2=22 块，所以一共有 22

42、2=11人，即共有 1811+2=200 块砖。 85、甲乙两港相距 360千米，一轮船往返两港需要 35小时，逆流航行比顺流航行多花了 5小时， 现有一机帆船，速度每 小时 12千米。这只机帆船往返两港要 ( ) 小时? 【解析】轮船往返两港需要 35小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时，所以逆流航行的时 间为(35+5) 2=20 小 时，速度为 36020=18千米/ 小时; 顺流航行的时间为 (35-5)2=15小时，速度为 36015=24 千米/小时。所以水 流速度为(24-18)2=3千米/小时; 所以速度每小时 12千米的帆船逆流航行的速度为 12-3=9千米/ 小时，顺流

43、航行速度为 12+3=15 千米/小时; 所以需要的时间为 3609+36015=40+24=64小时。 86、某列车通过 342米的遂道用了 23秒，接着通过 234米的遂道用了 17秒，这列火车与另一列长 88米、速度为每秒 22米的列车错车而过，问需要 ( ) 秒钟? 【解析】342+ 车长=23速度(1)234+ 车长=17速 度(2) (1)-(2) 得：108=6速度，解得，速度 =1086=18 米/ 秒，车长 =2318 -342=72米 错车时间 =(72+88) (22+18)=16040=4秒 87、填上运算符号，使等式成立。 1 13 11 6=24 1 2 3 4 5

44、=1 【解析】 (1+1311)6=24(1+2) 3+45=1 88、按规律填数 (1) 1 ， 4， 7， 10， ( ) ， ( ) ， 19。 【解析】前一项比后一项差 3，所以( ) 处填 13、16 (2) 1 ， 2， 2 ， 4， 3， 8， ( ) ， ( ) 。 【解析】通过观察由两个数列组成，奇位上是 1、2、3、4 偶位上是 2、4、8、16 所以所 以( )处填 4、16 (3) 0 ， 1， 4 ， 9， ( )， 25， ( ) 。 【解析】数列分别是 0、1、2、3、4. 的平方数，所以 ( )处填 16 (4) 0 ， 1， 1 ， 2， 3， 5， 8， (

45、 ) 。 【解析】从第三项开始，每一项都是前两项之和，所以 ( ) 处填 13 (5) 2 ， 6， 18， 54， ( ) ， ( ) 。 【解析】等比数列，后一项是前一项的 3 倍，所以( )处填 162、486 89、下面数列的每一项由 3 个数组成的数组表示，它们依次是 ; (1，4，9 ) ，(2，8，18)，(3，12，27)那么第 50个数组内三个数是( ， ， ) 【解析】( )的第一个数字依次是 1、2、3、4 ，所以第 50个数组内第一个数字是 50; ( ) 的第二个数字依次是 4、8、12、16 ，所以第 50 个数组内第二个数字是 450=200; ( )的第三个数字

46、依次是 9、18、27、36 ，所以第 50个数组内第一个数字是 950=450; 所以第 50个数组内三个数是 (50 ，200 ，450 ) 90、计算下列各题 1+2+3+4+ +29+30 21+22+23+ 30+31+32 【解析】原式=(1+30)302=465 【解析】原式 =(21+32) (32 -21+1)2=318 5+10+15+ 90+95+100 1+3+5+7+ 47+49 【解析】原式 =(100+5) (1005)2=1050 【解析】原式 =(1+49) 252=625 91、小明从一楼走到三楼要走 30个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶 ? 【

47、解析】从一楼走到三楼有 2 楼，走了 30个台阶，说明每楼有 302=15个台阶; 那么他从一楼走到五楼有 4楼，要走 415=60个台阶。 92、在除法算式 7=5中，被除数最大是多少? 【解析】当余数最大的时候，被除数最大，而余数必须小于除数7，所以余数最大为 6，所以 被除数最大为 57+6=41 93、先观察再填空 34=12 3334=1122 333334=111222 33333334=( )3333333334=( ) 【解析】通过观察找规律，34=12 3334=1122 333334=111222 33333334=(11112222) 3333333334=( 11111

48、22222 ) 94、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用 12去除，圆圆用 15去除，方方除得的商是 32还余 6。 圆圆计算的结果应该 是多少?(8 分) 【解析】被除数 =1232+6=390圆圆计算的结果应该是 39015=26 95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13只，比白鸡少 18只。白鸡的只数是黄鸡的 2倍。白鸡、 黄鸡、黑鸡一共有多 少只?(8 分) 【解析】设黄鸡有 x 只，所以黑鸡有 x-13 只，白鸡有 x+18只，又因为白鸡的只数是黄鸡的 2 倍，所以 x+18=2x, 解得 x=18.所以白鸡有 18+18=36 只，黑鸡有 18-13=5只，一共有 36+5+18

49、=59 只。 96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数 的一半多 2 人。男、 女同学各有几人获奖 ?(8 分) 【解析】设女同学有 x 人，那么男同学有 x+2人，所以 x= (x+2)+2, 解得 x=6人, 所以男同学获 奖人数为 6+2=8人， 女同学有 6人获奖。 97、庆祝“六一”儿童节， 5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知每个同学做的数量各不相同， 其中有一个人做得 最快，她最多做多少朵 ?(简要说出算理 )(10 分) 【解析】5个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，说明一共做了 55=25朵。已知每个同学做的 数量各不相同，其中 有一个人做得最快，当其他四个人分别做了1、2、3、4朵时，她做的最多为 25-1-2-3-4=15 朵。