1、国家开放大学电大本科离散数学2022-2023期末试题及答案(试卷号:1009)一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)1. 若集合A = U,2.3 岫下列表述正确的是().A. U.23)AB AUU,2C(1.2.3旧AD(1.2A2. 设人一(1.2.3).8 = (1.2.3.曰.八到B的关系R = (IxG A t.则 R =().A(V1.2,V2.3)B. .,.C. (tI). ,.3. 无向图G的边数是1().则图(;的转点度牧之和为(A- 10B. 20h 1 c图一C. 30D. 54. 如图一所示以下说法正瑚的是()A. e是割点B. 律.”是点制集C. (6.H是
2、点制集D. 。2C存在一整教丁对任整故y肩是U存在一整数*1整歌足z+y2答案:2.D3. B4. A5.B二、填空题(每小题3分.本题共15分)6. A-il,2.3HB-2.3M.C-(3.4.5hW BU(A - C)等于 7. 4- V2.3) .从 8到C 的*ftr-2.3.h Ran(x*/)*于&.网个囹同构的婚罢条件包括错点改相等.边数相等与9. 设G是迷通平演囹分羽表示G的结点数边数物面数1值为S.r ft为4则的值为: 10. 设个城。.2.3.4).|谓何公式(3xA(x)m去量词后的辱值式为答案:6. U,2.3.4:?. 338. 度散相同的结点数桁等9. 110.
3、 A(1)VA(2) VA(3) VA(4)三、逻辑公式翻译(每小题6分,本题共12分)11. 将语句“昨天下雨,今天仍然下雨,翻译成命题公式.12. 将语句“若不下雨,我们就去参加比赛,”翻译成命题公式.答案:H.tftPa昨天下雨.Q今天下雨.2分)公式为xPAQ.6分12. 设P:下去参加tt.2分)公式为I、P-Q.(或 Q-*P)(6 分)四、判断说明题(判断各题正误,并说明理由,每小题7分.本题共14分)13. 若图G是一个欧拉图,则图G中存在欧拉路.14无向图G的结点数比边数多1,则G是筲.答案:13. 正(3分)因为若图G是一个欧拉图.则R3中存在欧技回露.(S分)按定义知.欧
4、拉回路也是欧拉路.(7分H- V23.V3,4),5=(V1,!,V22,).试计算(DR - S;16. S G 其中 Vs /) E w (a 6) (a c) ( /) t (A.c) (6 d).h,d) .对应边的权值依次为1.】、5、2、3及4请境出G的图形,写出G的邻接矩阵并发 出G权最小的生成树及其权值17. 求r(pvQ)VR的析取范式与主合取范式.答案:(4分)(R JH.&.了 ./)(2) A B (c(3) AXB*(.Vd .A/C12 分)i. h)g 的图its &沅toiin 所示,ffi-(3分)Q I 11 o iI 1 00 1(3)drg(vJ3. 2
5、d(”.)3.dw(s)= 2补图如圈二所示,(6分片分ffl-17.用Krutk.l W法求产生的小生成啊.步为,U/(V| t V ) J tft Cl Vi v3(* s ) 3.逸七w( V| tVi )*4 . i!k r, V|Vrw(v v4V|w( P| v)w22tii re VjVt12分(6分)Hi小q小捌州.所牝(9 分) 成小牛成啊的杖I+3 1 + 9+18+22=67,12介)六、证明题(本题共8分)18, 设A.B.C均为任恩集合.试证明:An(B-C)-(AnB)(AnC).答案:18修咏ift j*W人AxA1 分W AXAHXH .故 x6BXH.|Jf rtH.(3 分)烟此 AQH.(5 )(6 分W AXA-BXS.故八.制有 z6A.W 此UA.7 分)故禅( #)