2019年最新小学三年级数学下册全册易错题归纳.pdf

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1、1 2019年最新小学三年级数学下册全册易错题归纳 2 一、错例目录 1位置和方向 1.1 认识东北、东南、西北、西 南（* ） 5 1.2 位置与方 向 （* ） 7 1.3 认识东南西 北（* ） 9 2除数是一位数的除法 2.1 除数是一位数的除法、包含除的数量关 系（ * ） 10 2.2 倍数关系的应用 题（* ） 12 2.3 一步计算的除法问 题（* ） 13 2.4.1 除法问 题 （* ） 14 2.4.2 除法问 题 （* ） 16 2.5 除数是一位数的除法问 题（* ） 17 2.6 有余数除法的问 题（* ） 19 3 2.7 商的定位，商是几位 数 (*) 20 3

2、统计 3.1 统计问 题 （* ） 22 4年、月、日 4.1 计算结束时 间（* ） 23 4.2. 计算经过时 间（* ） 25 4.2. 计算经过时 间(*) 27 4.2. 计算经过时 间(*) 29 4.2. 计算经过时 间(*) 31 5两位数乘两位数 5.1 整十、整百数乘整十 数（* ） 33 5.2 两位数乘两位数进位乘 法（* ） 34 4 5.3 两位数乘两位数笔算乘 法（* ） 35 5.4 乘法的估算（）里最大填 几 (*) 36 6面积 6.1 正方形的面积计 算(* ） 38 6.2.1 长方形、正方形的面积计 算（* ） 40 6.2.2 长方形、正方形的面积计

3、 算（* ） 42 6.2.3 长方形、正方形的面积计 算（* ） 44 6.3 正方形和长方形的周长、面 积（* ） 46 6.4 长方形面 积 (*) 48 7小数的初步认识 7.1 小数加减 法 （* ）50 8解决问题 5 8.1 连乘应用 题 （* ）51 10总复习 10.1 年月日的复 习（* ） 52 10.2 面积和面积单 位（* ）53 浙教版 1. 旅游中的数学问题 1.1 三位数除以整十 数（* ）55 2. 篮球场上的数学问题 2.1 长方形周长 （二）（* ） 57 2.2 乘法分配 律 （* ）58 2.3 面积单位的换 算 (*) 62 6 2.4 两位数乘两位

4、 数（* ） 64 2.5 数与数之间的关 系（* ）67 5. 总复习 5.1 生活中的时 间（* ） 69 5.2 长方形面积的计 算 (*) 71 二、原始错例 三年级下册典型错例 采集样 本 36 错误 率 33% 采集者* 采集 学校 嵊州市育英小 学 错题来 源 第一单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 课堂作业本第 4 页 综 合 单元 练习 课 相关知 识 认识东北、东南、 西北、 西南 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 知识( ) 教学简 述 学生已经学习了东南西北四个方向，并会在图画以及实际

5、生活中进行运用。这节课学习东北、东南、西北、西南四大方 向。在学习中，学生能在方位图中较准确地写出这四个方向， 7 但在具体语境的运用中较容易出错。 典型错题： 在格子里填一填下列同学可能坐的位置。 1 号同学坐在李军的西南面；2 号同学坐李军的东面，张芳的西北面； 3 号同学坐在张芳的北面，李军的东北面。 学生错误： 1. 2. 讲台 李军 张芳 讲台 李军 张芳 2 讲台 李军 3 3 8 原因分析 1读题不慎重 对于第一种错误，老师进行访谈时，有学生说：“我只看到了2 号同 学要坐在李军的东面。所以这个位置也是李军的东面，我就填了。”有的 说：“后面的半句话张芳的西北面。我想想是关于张芳

6、的，我没有多 想，就将它忽略了。”学生读题的习惯不是很好，往往是只看几个关键字， 而不去从整句话中进行理解，有时还只看半句话，后面的索性就忽略了。 2题意不理解 对于第二种错误，学生告诉我：“我不懂这句话的意思，坐在张 芳的北面，李军的东北面。我以为是两个分开的句子，我就写了两个3。” 但凡是写了两个2 或是两个 3 的同学，几乎都是因为不理解这句话的要求， 以为是两个分开的句子，所以写了两个代号。 3教师在课堂教学中缺少对此类题目的讲解 课堂中，我在教学方位的认知与进行相关练习时，缺少对这一类型题 目的练习与讲解，因而当学生遇到这一新的题型要求，一些理解能力较弱 的学生就出现了诸多错误。 教

7、学建议 1. 强化读题能力，学生的读题能力与习惯都需要长期不断地进行培养。 对于许多学生来说，能准确快速地理解题目的意思，也是提高解题准确率 至关重要的一方面。读懂题是解答问题的基础，老师在教育学生读题时， 应指导他们要边读边想、找出关键词、将整句话读完整等。 2. 老师在备课时，要参阅练习本、独立作业等，收集一些不同类型的 练习题，让学生在课堂上练习，老师适当指导，这样可以帮助学生提高作 业的准确率，减少一些错误。 大样本问卷调查结果：错误率47.0% 9 三年级下册典型错例 采集样 本 36 错误 率 55.6 % 采集者* 采集 学校 嵊州市育英小 学 错题来 源 第一单元 题 型 基

8、本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 课堂作业本 P4 综 合 单元 练习 课 相关知 识 位置与方向 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 知识( ) 教学简 述 这是在新授课认识东南、东北、西南、西北后的一道 练习题。通过本节课的学习，学生了解了除东南西北之外，还 有东南、东北、西南、西北四个方向，能结合情境辨认八大方 向，并能用这些词语描述物体所在的位置。这是本单元的第三 个课时，在前几课时中学生接触较多的是“*在*的（ ）面”， 而对于” *在*的（ ）面，在 *的（ ）面”练习是第一次接触。 学生对后半句的主语不清，导致描述

9、位置出错。 典型错题 看图填一填 1儿童公园在城市广场的（）面，商场在城市广场的（）面。 2朝阳小区在城市广场的（）面，在工商银行的（）面。 3实验小学在城市广场的（）面，在电影院的（）面，在工商银 行的（）面。 商场朝阳小区儿童公园 10 学生错解 其中第 2 小题第二个括号填“东”的占16.7%，填“西南”的占22.2% 第 3 小题第二个括号填“西”占11.1%，填“东北”的占33.3%。第三 个括号填“东”的占13.9%，填“西北”的占44.4% 原因分析 1教师层面 教师在新授课时注重了知识的教学，却忽视了对学生语言表述严密性 和逻辑性上的引导，在用方位词描述一个物体的具体位置时，没

10、有强调主 语是谁，谁作为“标准”存在，导致学生在作业过程中主语和标准混淆不 清，位置描述出错。 2学生层面 （1）读题习惯差，理解能力有待提高。不少学生读题之后欠缺思考， 尤其是像 2、3 小题这种由两句话组成的，在填写后半句时，断章取义地把 接近的物体拉来作主语，才导致出现牛头不对马嘴的错误。 （2）作业中缺乏标示意识。没有在图中用箭头等方式标示出方向和方 位。 3教材层面 工商银行城市广场电影院 博物馆 实验小学 图书馆 11 教材上多为单纯性指出方向的练习，缺少此类“某一物体相对于另一 物体”的方向的练习，所以学生对此类练习接触较少，虽然对八大方位了 然于心，但在这些复杂的相对关系中难免

11、也会被弄得“晕头转向”。 指导建议 1加强辨别“相对方向”的能力 课堂上可以提供实际生活中的场景，让学生充分利用“* 在* 的（） 面”来说一句话，在反复的说和相似语句的对比过程中，了解语句表述不 同，表达的意思截然不同。明确“相对位置”的概念。 2加强读题方法的指导 指导学生反复读题，边读题，边标示出标准是谁，并画出方向箭头， 再根据箭头得出方向。养成边读边悟、边读边画的作业习惯。 3注重培养语言表述上的严密性和逻辑性，锤炼数学思维 数学是一门讲究严谨的学科，无论是教师的语言，还是学生回答问题 的语言上，都能体现出学生思维过程中出现的小遗漏。我们要善于捕捉语 言中的小错误，并加以分析，及时弥

12、补和纠正。注重语言表述的严密性和 逻辑性，以此来锤炼学生的数学思维。 大样本问卷调查结果：错误率70.3% 三年级下册典型错例 采集样 本 36 错误 率 39% 采集者* 采集 学校 嵊州市育英小 学 错题来 源 第一单元题 基 本 时 课时课 新授 课 12 题目出 处 单元独立作业 型综 合 机 单元 型练习 课 相关知 识 认识东南西北 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略 性知识 ( ) 教学简 述 教学前学生在日常生活中对东南西北等方向的知识已经有 所积累，并已会用上下左右前后等对物体做出描述。通过一个 单元系统地学习东、南、西、北，

13、学生们在简单形象的路线图 中能较准确地作出判断，但在实际应用中还会出现错误。 典型错题： 黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（）面，左面是（） 面，右面是（）面。 学生错解 1. 黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（西）面，左面是（北）面， 右面是（南）面。 错误率： 19% 2. 黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（东）面，左面是（北）面， 右面是（南）面。 错误率： 14% 原因分析 1第一种情况是学生对题目没有进行细致地分析理解。学生访谈记 录：“我没有看到黄昏两个字。”平时我们在练习时或课堂中老师会提到 “早晨面对太阳时，就是面朝东面。”受这一认知的影响，学生看到“面 对太阳”便会草草地认为

14、是“面向早晨的太阳东方”。尤其是读题不 够仔细的同学，做题比较冲动，只会粗心地读题，而不加以斟酌。 2第二种情况学生已经注意到“黄昏”两个字，知道自己面朝西面， 但是由于空间想象能力弱，以及对方位的认知不是很深刻，因此在判断左 右两面的方向时就错误地认为左面是（北）面，右面是（南）面。 13 教学建议 1加强对方位的认知教学，以加深学生对这一知识的理解。 2联系生活实际，让学生在真实情境中多进行方位的判断练习。 3指导学生认真读题，引导学生能对题目做出细致地分析理解。 资源链接： 相关题目的练习 早晨，当你面对太阳时，你的前面是（），左面是（），右面是 （）。 黄昏，当你面对下山的太阳时，你的

15、后面是（），左面是（）， 右面是（）。 当你面对北极星时，你的右面是（），左面是（），后面是（）。 上课时，如果教室的黑板在南面， 你坐着听课是面朝 （），背朝（）， 左面是（），右面是（）。 大样本问卷调查结果：错误率58.0% 三年级下册典型错例 采集样 本 52 错误 率 28.9 % 采集者* 采集 学校 绍兴县齐贤镇 中心小学 错题来 源 第二单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 课堂作业本 P10 综 合 单元 练习 课 相关知 识 除数是一位数的 除法、包含除的 数量关系 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( )

16、策略 性知识 ( ) 教学简 述 二年级学生已经学生包含除的除法，三年级学习除数是一 位数，商是两位数的除法。这是除数是一位除法的第一节新课 14 的随堂作业。 典型错题 题目 有 84 朵花，每 4 朵花扎 1 束，可以扎多少束？平均每人送2 束，这些 鲜花大约可以送给多少人？ 学生错解 ：（主要是第二个问题） 错解一：没有估算错24 人，占 12% 错解二： 84242 束 11 人占 5.5% 原因分析 1从学生角度看：由于刚接触除法的估算，学生尚没有形成估算这样 的的意识。其次是学生的审题能力不够。对于第一种错法有一部分是没有 看到“大约”两个字。有一部分学生是没有注意到“每4 朵扎一

17、束”，“平 均每人送 2 束”，这两种方法的不同，以为只是过是数量发生变化而已。 2从教师教的角度看：由于本节课的重点是除数是一位数，商是两位 数除法的笔算方法，重点关注了笔算的教学，对于本题解决问题的难点估 计不足。或是在新课教学忽略了相关的解决问题的练习。 教学建议 1对于学生，要求仔细阅读题目，提醒有阅读困难的学生可以采用划 一划、圈一圈等方式弄清题意。同时要分析第二个问题的解决与第一个问 题是否有关。 2在教学中结合具体情境加强估算练习，不能蜻蜓点水，一带而过， 而且要注重题目的灵活性和应用性。如结合实际选取最合适的近似数，运 用估算来解决问题等，使学生更真切地感受到估算知识与生活实际

18、的紧密 联系，从而体现估算的价值。 大样本问卷调查结果：错误率18.7% 三年级下册典型错例 15 采集样 本 51 错误 率 71.2 % 采集者* 采集 学校 绍兴县齐贤镇 中心小学 错题来 源 第 二 单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 数学课本 P27 综 合 单元 练习 课 相关知 识 除数是一位数的 除法、倍数关系 的应用题 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 知识( ) 教学简 述 学生二年级已经学了表内乘除法及相关的倍数关系的应用 题，三年级学习了除数是一位数的除法。这是在巩固练习除法 时安排的一

19、道练习题。 典型错题 题目：参观科技馆的成人人数是儿童的2 倍，如果一共有456人 参观，儿童有多少人？ 学生错解 ： 456 2228 68 人，占 34% 。 4562912 原因分析 1 求 1 倍数和多倍数两种方法不能区分。 2不知道和倍问题，不会找对应关系。 3教师较少引导学生用画一画等多种手段解决问题。 4 教材编排有一定的难度。这道练习设计相对跳跃性较大，对于学 生来说要求过高了。 （星号题中） 教学建议 16 1对学生进行审题习惯的训练。 让学生明白分析应用题最关键是理解数量之间的关系，而理解倍数关 系句又是解答倍数应用题的关键。通过题组的训练，让学生明白求1 倍数 与求多倍数

20、的不同。 2指导学生画线段图理解数量关系。 (1）指导学生学会画线段图。线段图在认知上是由直观具体的“图” 向较为抽象的“线段”过渡，这是帮助学生理解数量关系、解决问题的一 种有效手段。因此，教师应将重点放在画线段图的方法指导上，让学生根 据以往的知识基础， 理清数量关系， 讨论得出线段图的画法： 先画什么（一 倍数），用一条线段表示；再画什么（多倍数），再用一条线段表示，同 时让学生明确这条线段的长度和第一条之间的联系；最后标出相应的条件 和问题。 (2）让学生根据线段图说条件、问题和思考方法，促使学生进一步正 确理解数量关系。 3适当补充和倍，差倍等相关的数学问题让学生解决。 资源链接 解

21、读“和倍问题” 问题阐述 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数 各是多少的问题。 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使 数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数， 一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数 的几倍了，可求出小数，再求大数。和倍问题的数量关系式是： 和( 倍数+1)=小数 小数倍数 =大数或和一小数 =大数 17 如果要求两个数的差，要先求1份数。 l份数( 倍数1)=两数差 解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好地

22、弄清 各数量之间的关系。 教学重点 1. 学会分析题意并且能正确熟练地画出线段图。 2. 掌握用和倍的方法解决问题。 【解析】 列式：28(31)7（米） 【巩固一】小敏有14元，小花有 10元，小花给小敏几元，小敏的钱数 就是小花的2倍？ 【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)8（元），小花给小敏：1082 （元） 【巩固二】小华和爷爷今年共 72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比 小华大多少岁？ 【解析】 小华：72(17)9（岁）， 爷爷： 9763（岁），63954（岁）或9(71)54（岁）. 大样本问卷调查结果：错误率50.6% 三年级下册典型错例 18 采集样 本 53 错

23、误 率 50.9 % 采集者* 采集 学校 绍兴县齐贤镇 中心小学 错题来 源 第二单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 课堂作业本 P13 综 合 单元 练习 课 相关知 识 一步计算的除法 问题 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 知识( ) 教学简 述 这是学生学习了除数是一位数除法后安排的练习题，在此 之前，学生接触了一些常用的数量关系和用一步计算解决的问 题。 典型错题 题目：管理员收了 366元小轿车的停车费，收了610 元中巴车的 停车费。 1管理员分别收了多少辆小轿车和中巴车的停车费？ 2如果管理员

24、收的停车费都是从停的大客车中收取的，那么停车场有 多少辆大客车？ 学生错解 ： 问题 1：管理员分别收了多少辆小轿车和中巴车的停车费？ 错解一：计算出错占出错人数的三分之一 错解二：第一个问题没有分清分别的意思。连在一起计算7 人. 问题 2：如果管理员收的停车费都是从停的大客车中收取的，那么停车 场有多少辆大客车？ 错解一： 122+122244辆 错解二： 366845 辆 6 元。 停车场收费标准：小轿车每辆3 元 19 错解三： 610876 辆 2 元。 原因分析 1学生层面 ：一个长句成了学生解题的拦路虎，有些学生还没读题， 就被这长长的文字阵势给吓着了，失去了读下去的信心，胡乱解

25、决了一下。 2教师层面 ：在平时教学中没有重视和生活数学的接轨。 3教材层面 ：由于新课标把解决问题纳入到计算教学上，没有单独进 行解决问题相关数量关系分析的课，因而，造成学生解决问题的能力较弱。 教学建议： 1教师要通过浅显的提问一步一步引导孩子分析，允许学生各抒己见 并鼓励一切正确的想法，帮助学生树立信心。让学生明白：只要认真地完 整地阅读整个句子，可以结合单位名称法、关键词句法、信息确定法等多 种途径，把需要的能帮助理解题目的字、词、句圈一圈，写一写，仔细理 解，前后联系，就一定能弄懂这些长句的意思，进而顺利解题。 2在日常教学中，要允许孩子用各种方式表达，并经常性地开展这种 理解性的交

26、流活动。 3孩子不明白数学在生活中的价值，为了解题而解题，才会如此，所 以，数学学习还应培养学生联系生活实际的能力。在教学中，引导学生联 系自己经历过的或身边发生的生活实例，模拟一些生活场景，或者适时地 组织各种形式的实践活动，让学生走进生活，增进体验，真正感受数学问 题来源于生活，服务于生活。 大样本问卷调查结果：错误率53.0% 三年级下册典型错例 采集样 本 35 错误 率 50% 采集者* 采集 学校 嵊州市育英小 学 错题来 源 第二单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 课堂作业本 P19 综 合 单元 练习 课 相关知 识 除法问题 拓 展 总复 习 复

27、习 课 知识属陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 20 性知识( ) 教学简 述 这是本单元练习课中的一道习题。学生在解决问题的过程 中，能应用基本数量关系来解决。能解决较简单的“多余信息” 和“隐藏条件”的问题，但处理信息的能力参差不齐。 典型错题 题目：制作每只蝴蝶标本需10 分钟。李老师： “我 6 天制作了 12 盒蝴蝶标本。”已知每盒蝴蝶标本有5 只。 （1）李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？ （2）李老师在这 6 天中制作标本花了多少时间？ 学生错解：第（1）小题错误 16.7% 其中 12 6=2(只) 占 8.3% 第（2）小题错误 33.3% 其中 12 10=1

28、20 （分） 占 5.6% 原因分析 1受到多余信息的干扰 学生在平时解决问题训练中也有接触“多余信息”、“隐藏条件”等 实际问题，但一般出现的“多余信息”和“隐藏信息”都比较明显，学生 比较容易辨别。但这一练习中的信息都是相关的，只是在解决不同的问题 时成了“多余信息”，因此对学生产生的干扰比较大。 2对信息的处理能力不强 三年级学生在解决问题过程中受到思维特征的影响，大部分学生习惯 采用从信息到问题的思考过程（即分析法），而此题在解决过程中最佳方 法是从问题出发，提取相应的信息，再来解决（即综合法），而这类思维 的训练平时接触不多，因此不少学生在看到这么多的相关信息后变得脑子 一片模糊，以

29、致于不能正确提取相关的有用信息。 3基本数量关系不够熟练 21 不少学生基本数量关系的应用不够熟练。虽然基本数量关系烂熟于心， 但在解决实际问题的时候却是为了解决问题而解决问题，缺乏一定的概括 提取能力。 指导建议 1加强专项练习，提高学生的信息处理能力。 教师可以在教学中设计一些有针对性的练习，比如提供两个信息，你 能从中知道什么？或者提供一个问题，让学生自己来寻找信息，你想知道 些什么？通过此类练习，可以提高学生的信息处理能力。 2反复读题，删选有用信息，排除干扰。 3熟悉常用数量关系。 大样本问卷调查结果：错误率55.6% 三年级下册典型错例 采集样 本 53 错误 率 53.8 % 采

30、集者* 采集 学校 绍兴县齐贤镇 中心小学 错题来 源 第二单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 课堂作业本 P19 综 合 单元 练习 课 相关知 识 除法问题 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 知识( ) 教学简 述 这是学生学习了除数是一位数除法后安排练习题，在此之 前，学生接触一些常用的数量关系，用解决一步计算的解决问 题。 典型错题 22 题目：制作每只蝴蝶标本需10 分钟。李老师： “我 6 天制作了 12 盒蝴蝶标本。”已知每盒蝴蝶标本有5 只。（1）李老师平均每天制作蝴蝶 标本多少只？（ 2）李老

31、师在这 6 天中制作标本花了多少时间？ 学生错解 ： 问题 1：李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？ 错解一： 6126360只 错解二： 1061253600只 问题二：李老师在这6 天中制作标本花了多少时间？ 错解一： 512106100分 错解二： 360660 分。 原因分析 1学生层面 (1) 问题和信息的呈现显得比较凌乱，图文结合、位置跳来跳去，给 学生看清问题和寻找信息增加了一定的难度。 (2) 两个问题之间看似无关又相连，每个问题又都不能直接知道，得饶 来饶去动一番脑筋。 (3) 解决每一个问题的方法并不唯一，思维非常开阔，但是对于数学 思维并不十分好的学生来说，这无疑是雪上加霜

32、，重重阻挠。 2教师层面 ：平时教学中没有重视与生活数学的接轨。 3教材层面 ：同时，由于新课标把解决问题纳入到计算教学上，没有 单独进行解决问题相关数量关系分析的课，因而，造成学生的解决问题的 能力较弱。 教学建议 1教师要通过浅显的提问一步一步引导孩子理解题意，允许学生各抒 己见并鼓励一切正确的想法，帮助学生树立信心。同时让学生明白：只要 认真完整地阅读完整个句子，并结合单位名称法、关键词句法，信息确定 法等多种途径，把需要的能帮助理解题目的字、词、句圈一圈，写一写， 仔细理解，前后联系，就一定能弄懂这些长句的意思，进而顺利解题。 2在日常教学中，要允许孩子用各种方式表达，并经常性地开展这

33、种 理解性的交流活动。 23 3教学中，一定要通过层层递进的设问，让学生理清思路，明白自己 每一步都在干什么。同时要引导学生和组内的伙伴说说自己的解题思路及 步骤，在合作讨论中逐渐理解数量间的关系，形成方法技能。在书写时， 要关注每一步的单位（单位名称法），检验是否正确。 大样本问卷调查结果：错误率55.6% 三年级下册典型错例 采集样 本 52 错误 率 46.2 % 采集者* 采集 学校 绍兴县齐贤镇 中心小学 错题来 源 第二单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 数学课本 P37 综 合 单元 练习 课 相关知 识 除数是一位数的除 法问题 拓 展 总复 习

34、复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 知识( ) 教学简 述 这是学生学习了除数是一位数除法后安排的一节练习课， 在此之前，学生接触了一些常用的数量关系和用一步计算解决 的问题。 典型错题 题目： 杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？ 学生错解 ： 问题一：杨叔叔4 天卖了多少钱？ 错解一： 308342880 5 人占 2.5% 24 错解二： 3034360 7 人 占 3.5% 错解三： 3084960 11 人占 5.5% 问题二：杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？ 错解一： 30384180根。21 人占 10.5% 错解二： 308240根 3 人 占 1.5%

35、错解三： 3084120根 12 人，占 6% 原因分析 1学生层面 ：基本数量关系不会分析，多种信息一起，不会提取有用 的信息。 2教师层面 ：在平时教学中算法与解决问题的教学相脱离，不重视数 量关系的分析。 3教材层面 ：图文并茂对学生解题有一定的影响；同时，由于新课标 把解决问题纳入计算教学上，没有单独进行解决问题相关数量关系分析的 课，因而，造成学生的解决问题的能力较弱。 教学建议 1强化信息提取能力的训练。教师在课堂练习中要安排设计多信息的 练习题，培养学生根据问题选择有效信息和运用有效信息解决问题的能力。 2重视数量关系的分析，引导学生运用图表法展示综合法和分析法。 如：要求“平均

36、每天卖多少根？”一般要知道什么条件？然后引导学 生根据问题找有用信息，表达出数量关系。总的根数卖的天数平均每 天卖的根数。要求：平均每天卖多少元？一般要知道“总共卖了多少元” 和“卖的天数。”这两个条件。 卖的天数总的根数 平均每天卖多少根 箱数每箱的根数 卖的天数总的根数 平均每天卖多少根 箱数每箱的根数 25 3让学生多口述解题思路。 根据什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？ 资源链接： 数量关系表达问题设计： 要求下列问题一般要知道哪些条件？ 1平均每天种树多少棵？ （种的总棵数、天数） 2山雀每天比青蛙少吃害虫多少只? ( 青蛙每天吃害虫的只数山雀每天吃害虫的只数) 大样本问

37、卷调查结果：错误率45.2% 三年级下册典型错例 采集样 本 34 错误 率 20% 采集者* 采集 学校 绍兴市秀水小 学 错题来 源 第二单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 自行设计题 综 合 单元 练习 课 相关知 识 有余数除法的问 题 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 知识( ) 教学简 述 有余数的除法这部分学习内容是表内除法知识的 延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者 的基础，后者是前者的延伸。能灵活运用所学知识解决生活实 26 际问题也是今后继续学习除法的基础。 典型错题 题目

38、：一辆吉普车限载4 人，运送 298 名运动员，至少需要（） 辆车。 学生错解 ： 298 4= 74（辆） 2（人）答：至少需要74 辆。 原因分析 1学生没有结合具体生活情境理解本题，认为商即是答案，而忽略了 余下的 2 人。 2本题是除数是一位数当中的一道练习，学生能写出这个答案说明他 们对于除法计算还是有一定基础的，只是在解决生活实际问题方面考虑得 不够全面。 3被问题中的“至少”两字给迷惑了， 以为至少就是把多余的人去掉。 教学建议 在教学中，我们可以采用让学生自查或教师质疑的方法来解决这道问 题： 1当学生说至少是74 辆时，我们可以让学生验算一下，74 辆吉普车 一共载走了多少人

39、，这时学生会发现只能载296人，那还有 2 人怎么办？ 从而得出“至少”的意思是把全部运动员运送完，也应该要一辆吉普车， 从而得出答案是75 辆。 2 教师也可以反问学生： 真得是 74 辆吗？这时学生肯定会注意余数2， 那余下的 2 人怎么办？得出还要加一辆车。 资源链接 生活实际问题练习： 1. 三年级数学兴趣小组一共有19 人，每两人合坐一张课桌，活动室有 9 张课桌，够吗？ 2. 为了吸引顾客，超市准备用“3 支牙膏， 4 条毛巾”进行捆绑，制成 礼盒进行销售。牙膏有24 支，毛巾有 30 条，超市的这些存货可以制成多 少个礼盒？ 大样本问卷调查结果：错误率 27 三年级下册典型错例

40、采集样 本 52 错误 率 15.4 采集者* 采集 学校 新昌城东小学 错题来 源 第二单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 期末检测卷 综 合 单元 练习 课 相关知 识 商的定位，商是 几位数 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略性 知识( ) 教学简 述 这是在期末的综合检测卷中，考查“除数是一位数除法” 知识的一道填空题，初次出现这样的题，学生的错误率较高， 类似这样的题在复习检测卷中屡屡出现频频练习，可为何还有 那么一些学生顽固出错呢？ 典型错题 题目：535，要使商是三位数，里最大可填几？要使商是两 位数

41、，里最小可填几？ 学生错解 ：9 1 原因分析 访谈发现：有一些学生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一 反应最小是 1，最大是 9。还有的学生不理解题目表述的意思，搞不清何时 最小？何时最大？比如有学生会想成商是三位数，里最大可填几？商是 两位数，里最小可填几？还有的学生混同想成355， 要使商是三位数， 里最小可填几？要使商是两位数，里最大可填几？ 28 教学建议 1沟通联系，理解商的定位。 理解除法中“商的定位”问题是解决问题的根本，可以借助竖式的书 写，帮助学生理解，什么情况下，商是三位数，即商的最高位在百位上； 什么时候商是两位数，商的最高位在十位上。 5 3 5 5 3 5 2

42、 仔细思考，分清两种情况。 商是三位数，被除数最高位上是5，除数可以是几？（ 6-9? 5-9? 1-4? 1-5?）填 5 行吗？填 6 为什么不行？所以商是三位数，看被除数最高位上 是 5，除数可以是 1-5，最大是 5，当除数与被除数最高位上同是5，商的 百位正好够商 1。当除数大于被除数的最高位数字，被除数的最高位不够商 1，所以商是两位数，被除数最高位上是5，除数可以是 6-9。 3重视表述，强化训练。 学习有时需要一定量的重复训练，才能使学生对这一知识由陌生变为熟 悉，达成“熟能生巧”的效果。通过一定的类似、对比练习，学生在充分 思维和表述的过程中，理清了被除数最高位与除数的联系，

43、理清了最大、 最小的含义。也可让学生互出类似的题目进行解决，形成技能。 资源连接 1要使 587，商的最高位是百位，里最小可以填（），要使商 的最高 29 位是十位，里最大可以填（）。 2618，要使商是三位数，里最大可填（），要使商是两位数， 里最小可填（）。 367（表示一个数字），商是（）位数。 41266，要使商中间有 0，里最大填（）。 大样本问卷调查结果：错误率 三年级下册典型错例 采集样 本 34 错误 率 45% 采集者* 采集 学校 绍兴市秀水小 学 错题来 源 第三单元 题 型 基 本 时 机 课时 课 型 新授 课 题目出 处 自行设计题 综 合 单元 练习 课 相关知

44、识 统计 拓 展 总复 习 复习 课 知识属 性 陈述性知识 ( ) 程序性知识 ( ) 策略 性知识 ( ) 教学简 述 平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均 数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的 个数所得的商。在教学中要让学生明白，平均数的概念与过去 学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟” 的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。但学生在解决比 较灵活的问题时，往往错误较多。 典型错题 题目：小红、小明和小军折纸鹤，小红折了15 个，小明折了 13 个，小军上午折7 个，下午折 9 个，平均每人折多少个？ 30 学生错解： （15+13+7+9 ）4=11（个）答：平均每人折11 个。 原因分析 在教学“平均数”时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上，即 “总数量总份数 =平均数”的计算公式上，轻视了意义的理解。学生知道 了算法但不理解平均数的真正含义，解决问题时只是简单的模仿：看到有 四个数字，就简单地认为是总数量4。 教学建议 1要重视对平均数意义的理解。在教学中，教师要 重视学生的学习过 程，要着眼于让学生经历、体验、感受平均数的产生，并借助教具、学具， 用直观的方式帮助学生真正理解平均数的本质含义，理解平均数的解题策 略。 2要让学生体验到平均数的价值。平均数作为反映一组数据的集中趋 势的量数，是统计学中应用最