2013上海初三数学所有区一模压轴18.24.25题集合讲解.pdf

《2013上海初三数学所有区一模压轴18.24.25题集合讲解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013上海初三数学所有区一模压轴18.24.25题集合讲解.pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 1 18 （2013 奉贤一模）在RtABC 中， C=90， AB= 5，BC=3，点 D、E 分别在 BC、 AC 上，且 BD=CE ，设点 C 关于 DE 的对称点为F，若 DF AB，则 BD 的长为； 24 （2013 奉贤一模）（本题满分12 分，每小题4 分） 如图，已知直线xy与二次函数 2 yxbx c的图像交于点A、O，(O 是坐标原点 )，点 P 为二次函数图像的顶 点， OA=3 2，AP 的中点为B （1）求二次函数的解析式； （2）求线段OB 的长； （3）若射线OB 上存在点Q，使得 AOQ 与 AOP

2、相似，求点Q 的坐标 A C B D E 第 18 题 第 24 题 O A x y P B 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 2 25 （2013 奉贤一模）（本题满分14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 5 分） 如图 (1)， 已知 MON= 90, 点 P为射线 ON 上一点，且 OP= 4， B、 C 为射线 OM 和 ON 上的两个动点 （OPOC） ， 过点 P 作 PABC，垂足为点A，且 PA=2，联结 BP （1）若 1 2 PAC ABOP S S 四边形 时，求 tanBPO 的值； （2）设,y BC AB xPC

3、求y与x之间的函数解析式，并写出定义域； （3）如图 (2)，过点 A 作 BP 的垂线，垂足为点H，交射线 ON 于点 Q，点 B、C 在射线 OM 和 ON 上运动时，探索 线段 OQ 的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。若发生变化，试用含x 的代数式表示OQ 的长 P C 第 25 题 (1) A B M O P C 第 25 题 (2) A B M O Q H N N 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 3 18.（2013 普陀一模）如图，在 ABC 中， C90 ，将 ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的 点 D 处，已知MNAB

4、，MC6，NC2 3，那么四边形MABN 的面积是 _ 24 （2013 普陀一模）（本题满分12 分，其中第（ 1）小题 2 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分） 如图，点A 在 x 轴上， OA=4，将线段OA 绕点 O 顺时针旋转120 至 OB 的位置 （1）求点 B 的坐标； （2）求经过点A、O、B 的抛物线的解析式； （3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由 （第 24 题） 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 4 25 （2013 普陀一模）（本题

5、满分14 分，其中第1 小题 3 分，第 2小题 5 分，第 3 小题 6 分） 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n 倍，得 AB C，即如图， 我们将这种变 换记为 ，n （1）如图，对ABC 作变换 60 ，3得 AB C，那么 AB C ABC S S =； 直线 BC 与直线 BC所夹的锐角为度 （2）如图，ABC 中， BAC=30 ， ACB=90 ，对 ABC 作变换 ，n得 ABC， 使点 B、C、C 在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求 和 n 的值 （3）如图，ABC 中， AB=AC ， BAC=36 ，BC=l，对 ABC 作变换 ，n

6、得 AB C，使点 B、 C、B 在同一 直线上，且四边形ABBC 为平行四边形，求 和 n 的值 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 5 18 （2013 闵行一模）已知在ABCRt中，90A，, 5 5 sinaBCB点 D 在边 BC 上，将这个三角形沿 直线 AD 折叠，点C 恰好落在边AB 上，那么BD= 。 （用a的代数式表示） 24 （2013 闵行一模）（3 分+4 分+5 分 =12 分） 如图，在直角坐标系xOy中，二次函数5 3 2 2 bxxy的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5，0） 、 B，点 C 在这个二次函数的图像上，且横坐标为3. （1

7、）求这个二次函数的解析式； （2）求 BAC 的正切值； （3）如果点 D 在这个二次函数的图像上，且 DAC=45 ，求点 D 的坐标。 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 6 25 （2013 闵行一模）（4 分+5 分+5 分=14 分） 如图，已知在ABC 中， A=90 ， AB=AC=23，经过这个三角形重心的直线DEBC，分别交边AB、 AC 于点 D 和点 E，P是线段 DE 上的一个动点， 过点 P 分别作为PMBC，PFAB，PGAC ，垂足分别为点M、 F、G。设 BM=x，四边形AFPG 的面积为y。 （1）求 PM 的长； （2）求y关于x的函数

8、解析式，并写出它的定义域； （3）联结 MF、MG 。当 PMF 与 PMG 相似时，求BM 的长。 M G F ED A CB P 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 7 18 （2013 徐汇一模） 在 RtABC 中，C=90， AB=5，AC=4 ，点 D 是斜边 AB 的中点， 把 ABC 绕点 C 旋转， 使得点 B 落在射线CD 上，点 A 落在点 A 。那么 AA 的长是。 24 （2013 徐汇一模）（6+6=12 分） 抛物线nmxmxy5 2 与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A 和点 B（1，0） ，且OBOAOC 2 。 （1）求抛物线的解析

9、式； （2）点 P 是y轴上一点，当PBC 和 ABC 相似时，求点P的坐标。 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 8 25 （2013 徐汇一模）（ 4+4+6=14 分） 梯形 ABCD 中， AB CD，CD=10，AB=50 ，cosA= 5 4 ， A+ B=90 ，点 M 是边 AB 的中点，点N 是边 AD 上的动点。 （1）如图 A，求梯形ABCD 的周长； （2）如图 B，联结 MN，设 AN=x，MN cosANMA=y(NMA 是锐角 )，求y关于x的关系式及定义域； （3）如果直线MN 与直线 BC 交于点 P，当 P=A 时，求 AN 的长。 图

10、A CD B A 图B M CD B A N 备用 M CD B A 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 9 C B E O F A 18 （2013 嘉定一模） 如图， 弧 EF 所在的 O 的半径长为5，正三角形ABC 的顶点 A、B 分别在半径OE、OF 上，点 C 在弧 EF 上， EOF=60。如果 AB OF，那么这个正三角形的边长为。 24 （2013 嘉定一模）（4+4+4=12 分） 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 )0(4 2 acaxaxy经过 A（0，4） 、B（-3，1）两点，顶点为C。 （1）求该抛物线的表达式及点C 的坐标； （2）将（

11、 1）中求得的抛物线沿y轴向上平移m（m0）个单位，所得新抛物线与y轴的交点记为点D，当 ACD 为等腰三角形时，求点D 的坐标； （3）若点 P 在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结PO，将线段 PO 绕点 P 逆时针旋转90得到线段PO ， 若点 O 恰好落在（ 1）中求得的抛物线上，求点P的坐标。 x y 1 2 3 4 5 6123456 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 10 25 （2013 嘉定一模）（4+5+5=14 分） 已知点 A、B、C 是半径长为2 的半圆 O 上的三个点，其中点A 是弧 B

12、C 的中点，联结AB 、AC ，点 D、E 分 别在弦 AB 、AC 上，且满足AD=CE ，联结 OD、OE。 （1）求证： OD=OE ； （2）联结 BC，当 BC=22时，求 DOE 的度数； （3）若 BAC=120 ，当点D 在弦 AB 上运动时，四边形ADOE 的面积是否变化？若变化，请简述理由； 若不变化，请求出四边形ADOE 的面积。 D C O A B E O 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 11 18 （2013 宝山一模）如图在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O（0，0） ，A（2，0） ， B（2，2） ，C（4，

13、2） ，D（4，4） ，E（0，4） 。若如图过点M（ 1，2）的直线 MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线MP 的函数表达式是。 25 （2013 宝山一模）（2+3+3+4=12 分） 在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A（A 在 O 右侧） ，其顶点为B，艾思轲同学用一把 宽为 3cm 带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：量得OA=3cm ；当把直尺的左边与抛物线的对称轴重合， 使得直尺在左下端点与抛物线的顶点重合（如图1）时，测得抛物线与直尺右边的交点C 的刻度读数为4.5cm。 艾思轲同学将A 的坐标记作（3， 0） ，然后

14、利用上述结论尝试完成下列问题： （1）写出抛物线的对称轴； （2）求出该抛物线的解析式； （3）探究抛物线的对称轴上是否存在使ACD 周长最小的点D； （4）然后又将图中的直尺（足够长） 沿水平方向向右平移到点A 的右边 （如图 2） ，直尺的两边交x轴于点 H、 G，交抛物线于点E、F。探究梯形EFGH 的面积 S 与线段 EF 的长度是否存在函数关系。 同学：如上述（3） （4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3） （4）结论不存在，请你告诉艾思 轲同学结论不存在的理由。 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 12 26 （2013 宝山一模）（ 4+4+6

15、=14 分） 已知 AOB=90 ， OM 是 AOB 的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线 OM 上，OP=m（m 为 常数且 m0） ，转动直角三角板，两边分别交射线OA 、OB 于点 C、D。 （1）如图，当点C、D 都不与点O 重合时，求证：PC=PD； （2）联结 CD，交 OM 于 E，设 CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式； （3）若三角板的一条直角边与射线OB 交于点 D，另一直角边与直线OA 、直线 OB 分别交于点C、F，且 PDF 与 OCD 相似，求OD 的长。 m E D C A O B P M 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、2

16、5） 13 18（2013 长宁一模）已知， 二次函数cbxaxxf 2 )(的部分对应值如下表， 则)3(f。 x-2 -1 0 1 2 3 4 5 y 5 0 -3 -4 -3 0 5 12 24 （2013 长宁一模） 在直角坐标平面中，已知点A（10，0）和点 D（8，0） ，点 C、B 在以 OA 为直径的 M 上，且四边形OCBD 为平行四边形。 （1）求 C 点坐标； （2）求过 O、C、B 三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）判断（ 2）中抛物线的顶点与M 的位置关系，说明理由。 x y B M DAO C 2013 年上海市各区县一模压轴题集

17、（18、24、25） 14 25 （2013 长宁一模） 如图，已知,6,8,90,cmBCcmABBABCRt点 P 从 A 点出发，以1cm/秒的速度沿AB 向 B 点匀 速运动，点Q 从 A 点出发，以xcm/秒的速度沿C 点匀速运动，且P、Q 两点同时从A 点出发，设运动时间为 )80tt秒（，联结 PQ。解答下列问题： （1）当 P 点运动到AB 的中点时，若恰好PQBC，求此时x的值； （2）求当x为何值时，ABC APQ； （3）当 ABC APQ 时，将 APQ 沿 PQ 翻折， A 点落在 A ，设 A PQ 与 ABC 重叠部分的面积为S， 写出 S 关于t的函数解析式及定

18、义域。 C A B Q P 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 15 24 （2013 黄浦一模）（ 4+4+4=12 分） 已知二次函数3 2 bxaxy的图像与x轴交于点A（1，0）与 B（3，0） ，交y轴于点 C，其图像顶点为D。 （1）求此二次函数的解析式； （2）试问 ABD 与 BCO 是否相似？并证明你的结论； （3）若点 P 是此二次函数图像的点，且PAB= ACB ，试求点P的坐标。 x y O 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 16 25 （2013 黄浦一模）（ 4+5+5=14 分） 如图，在等腰梯形ABCD 中， AD

19、BC，AD=2 ，AB=5 ，sinB= 5 3 ，点 E 是边 BC 上的一个动点（不与点B、 C 重合），作为 AEF= AEB，使边 EF 交边 CD 于点 F（不与点C、D 重合） ，设 BE=x，CF=y。 （1）求边 BC 的长； （2）当 ABE 与 CEF 相似时，求BE 的长； 出定义域。（3）求y关于x的函数关系式，并写 F C DA B E 备用图 C DA B 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 17 G H F PC D BA E 18 （2013 闸北一模） 如图，在,4,6cmBCcmABABCRt中，点 D 是斜边 AB 上的中点，把ADC

20、 沿着 AB 方向平移1cm 得 EFP，EP与 FP分别交边BC 于点 H 和点 G，则 GH= 。 24 （2013 闸北一模）（ 6+6=12 分） 已知：如图，二次函数 3 16 3 4 3 2 2 xxy的图像与x轴交于点A、B（点 A 在点 B 的左侧），抛物线的顶点 为 Q，QB 与y轴交于点E。 （1）求点 E 的坐标； （2）在x轴上方找一点C，使点 C、O、B 为顶点的三角形与BOE 相似，请直接写出点C 的坐标。 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 18 25 （2013 闸北一模）（ 4+4+6=14 分） 已知：如图，在ABC 中， AB=AC=

21、15 ， cosA= 5 4 。点 M 在 AB 边上， AM=2MB ，点 P 是边 AC 上的一个动 点，设 PA=x。 （1）求底边 BC 的长； （2）若点 O 是 BC 的中点，联结MP、MO、OP，设四边形AMOP 的面积是y，求y关于x的函数关系式， 并写出x的取值范围； （3）把 MPA 沿着直线MP 翻折后得到 MPN ，是否可能使MPN 的一条边（折痕边PM 除外）与AC 垂 直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。 M O A CB P 备用图 M A CB 备用图 M A CB 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 19 18 （2013 金

22、山一模）已知在等腰直角三角形ABC 中， BAC=90 ， AB=AC=4 ，将边 AB 绕着点 A 旋转至 AB 位置，且 AB 与 AC 边之间的夹角为30，那么线段BB 的长等于。 24 （2013 金山一模） 如图，已知 C 的圆心在x轴上，且经过A（1，0） ，B（-3，0）两点，抛物线)0( 2 mcbxmxy经过 A、B 两点，顶点为P。 （1）求抛物线与y轴的交点 D 的坐标（用m 的代数式表示） 。 （2）当 m 为何值时，直线PD 与 C 相切？ （3）联结 PB、PD、BD ，当 m=1 时，求 BPD 的正切值。 2013 年上海市各区县一模压轴题集（18、24、25） 20 25 （ 2013 金山一模） 如图，已知ABM=90 ， AB=AC ，过点 A 作 AGBC，垂足为G，延长 AG 交 BM 于 D；过点 A 作为 AN BM ，过点 C 作为 EFAD ，与射线AN 、BM 分别相交于点F、 E。 （1）求证 BCE AGC。 （2）点 P 是射线 AD 上的一个动点，设AP=x，四边形ACEP 的面积是y，若 AF=5， AD= 3 25 。 求y关于x的函数关系式，并写出定义域。 当点 P 在射线 AD 上运动时，是否存在这样的点P，使 CPE 的周长为最小？若存在，求出此时y的值；若 不存在，请说明理由。