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1、1 2016 年长沙中考数学测试卷 一、选择题 1.下列四个数中，最大的数是（） A.2 B. 3 1 C.0 D.6 2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016 年年底通车， 通车后， 从长沙到株洲只需24 分 钟，从长沙到湘潭只需25 分钟，这条铁路线全长 95500 米，则数据95500 用科学记数法表 示为（） A0.955 10 5 B. 9.55 10 5 C. 9.55 10 4 D . 9.5 10 4 3.下列计算正确的是（） A1052B. x 8 x 2=x4 C. (2a) 3=6a3 D . 3a 3 2 a 2=6a6 4.六边形的内角和是（） A540B. 72
2、0C. 900D . 360 5.不等式组 048 512 x x 的解集在数轴上表示为（） 6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） 7.若一个三角形的两边长分别为3 和 7，则第三边长可能是（） A6B. 3 C. 2 D . 11 8.若将点 A （1， 3） 向左平移2 个单位，再向下平移4 个单位得到点B， 则点 B的坐标为（） A （ 2， 1）B. （ 1，0）C. （ 1， 1）D . （ 2， 0） 9.下列各图中，1 与 2 互为余角的是（） 10.已知一组数据75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（） A75， 80B. 80，85
3、 C. 80，90 D . 80，80 11如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的 仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A 处与楼的水 平距离为 120 m，则这栋楼的高度为（） A160 3m B. 1203m C300 m D . 1602m 2 12. 已知抛物线y=ax 2+bx+c(ba0)与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论： 该抛物线的对称轴在y 轴左侧；关于x 的方程 ax2+bx+c=0 无实数根； a b+c0； ab cba 的最小值为3. 其中，正确结论的个数为（） A1 个B.2 个C.3个D.4 个 二、填空题 13.分解因式
4、： x 2y4y=_. 14.若关 于 x 的一元二次方程x 24xm=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 _. 15.如图，扇形OAB的圆心角为120 ，半径为 3，则该扇形的弧长为_.（结果保留） 16.如图，在 O 中，弦 AB=6，圆心 O 到 AB的距离 OC=2，则 O 的半径长为 _. 17.如图， ABC中， AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交 AB于点 D，交边 AC 于点 E，则 BCE的周长为 _. 15 题图16 题图17 题 图 18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 _. 三、解答题 19.计算： 4
5、sin60 2 12+(1) 2016 20.先化简，再求值： ba a ( ab 11 )+ b a1 .其中， a=2，b= 3 1 . 21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝水净地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道 决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区 范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种 树） ，并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图. 3 请根据所给信息解答以下问题： (1)这次参与调查的居民人数为_； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
6、 (4)已知该街道辖区内现有居民8 万人，请你估计这8 万人中最喜欢玉兰树的有多少人？ 4 22.如图， AC是ABCD的对角线，BAC= DAC. (1)求证： AB=BC ； (2)若 AB=2，AC=32，求ABCD的面积 . 23.2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路 连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行 中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派 出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知 2 辆大型渣土运输车与3 辆小型渣土运输车 一次共运输土方31
7、 吨， 5 辆大型渣土运输车与6 辆小型渣土运输车一次共运输土方70 吨。 (1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ (2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20 辆参与运输土方，若每次 运输土方总量不小于148 吨，且小型渣土运输车至少派出2 辆，则有哪几种派车方案？ 24.如图，四边形ABCD内接于 O，对角线 AC为 O 的直径，过点C 作 AC的垂线交AD 的 延长线于点E,点 F为 CE的中点，连接DB、DC、DF (1) 求 CDE的度数； (2) 求证： DF是 O 的切线； (3) 若 AC=52DE，求 tanABD 的值 . 5
8、25.若抛物线L：y=ax 2+bx+c(a， b，c 是常数， abc 0)与直线 l 都经过 y 轴上的一点 P，且抛 物线 L 与顶点 Q 在直线 l 上，则称此直线l 与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直 线 l 叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l 的“路线” . (1) 若直线 y=mx+1 与抛物线y=x 2 2x+n 具有“一带一路”关系，求m，n 的值； (2) 若某“路线” L 的顶点在反比例函数 x y 6 的图像上， 它的“带线”l 的解析式为y=2x 4，求此“路线”L的解析式； (3) 当常数 k 满足 2 1 k2 时，求抛物线L: y=ax2+(3k
9、22k+1)x+ k 的“带线”l 与 x 轴，y 轴所围成的三角形面积的取值范围. 26.如图，直线 l：y=x+1与 x 轴，y 轴分别交于A，B两点， 点 P，Q 是直线 l 上的两个动点， 且点 P在第二象限，点Q 在第四象限，POQ=135 . (1) 求 AOB的周长； (2) 设 AQ=t0.试用含 t 的代数式表示点P的坐标； (3) 当动点 P，Q 在直线 l 上运动到使得AOQ与 BPO的周长相等时，记作 AOQ=m， 若过点 A 的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件： 6a+3b+2c=0; 当 mxm+2时，函数y 的最大值等于 m 2 ，求二次项系数a 的值 . 6 参考答案 7 8 9 10