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1、1 八年级秋学期期末数学模拟试卷（7） （时间： 100 分钟满分： 100 分） 一、选择题（每小题2 分，共 16 分） 1如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( ) 2估算7的值是( ) A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间 3在平行四边形、角、等边三角形、线段四种图形中是轴对称图形有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 4如图，在 ABC 中，AB AC，AD 是 BAC 的平分线， DEAB 于点 E，DFAC 于 点 F，有下列4 种说法： DA 平分 EDF； AEAF，DEDF； AD 上任意一点到B， C 两点的距离
2、相等； 图中共有3 对全等三角形 其中，说法正确的有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 5如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白 棋的坐标是（2， 1） ，白棋的坐标是（1， 3） ，则黑棋的坐标是( ) A （0， 2) B （1，一 2) C （2， 1) D(1， 2) 6一个长为4 cm ，宽为 3 cm 的矩形被直线分成面积为x， y 两部分，则y 与 x 之间的函 数关系只可能是( ) 7如图，正方形ABCD 的边长为4， P 为正方形边上一动点，运动路线是DCBA， 设 P 点经过的路程为x，以点 A，P，D 为顶点的三角形的面积是y，
3、则下列图像能大致反 映 y 与 x 的函数关系的是( ) 2 8如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在 AB 上的点 E 处已知 BC12， B 30，则 DE 的长是( ) A6 B4 C3 D2 二、填空题（每小题2 分，共 20 分） 99 的平方根为 _ 10等腰三角形的两边长分别为4 cm 和 9 cm，则第三边长为_cm 11一个介于 3 与 4 之间的无理数为_（写出一个即可） 12如图，若ABC ADE ，且 B70，则 CAE _ 13 在平面直角坐标系中， 若点 M( 1， 3)与点 N(x ， 3)之间的距离是5， 则 x 的值是 _ 14已知 2 1 x y 是二
4、元一次方程组 7 1 mxny nxmy 的解，则m3n 的立方根为 _ 15在平面直角坐标系中，把直线y2x1 向上平移个单位后，得到的直线解析式为 _ 16如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y 轴上点 (0，1)反射后经过点B(1，0)，则光 线从点 A 到点 B 经过的路程为_ 17在 RtABC 中， C90， AC 5 cm，BC12 cm，D 为斜边的中点，则CD _cm 18如图，点M 是直线 y2x3 上的动点，过点M 作 MN 垂直于 x 轴于点 N，y 轴上是 否存在点P，使 MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 的坐标 _（写出 一个即可） 三、解答题（共
5、64 分） 3 19 （ 7 分）已知正比例函数ykx 的图像过点P(3， 3) (1)写出这个正比例函数的解析式； (2)已知点 A（a， 2）在这个正比例函数的图像上，求a的值 20 （ 7 分）已知：如图，锐角ABC 的两条高 BD ，CE 相交于点O，且 OBOC (1)求证： ABC 是等腰三角形； (2)判断点 O 是否在 BAC 的角平分线上，并说明理由 21 （7 分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2 个单 位称为 1 次变换如图，已知等边三角形ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是（1， 1） ， （ 3， 1） ，把 ABC 经过连续9 次这
6、样的变换得到ABC ，则点 A 的对应点A 的坐 标是 _ 22 （7 分）如图，已知 ABC 为等边三角形， 点 D，E 分别在 BC ，AC 边上， 且 AECD， AD 与 BE 相交于点F (1)求证： ABE CAD ； (2)求 BFD 的度数 23 （ 8 分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同以每月用车路程x(km) 计算，甲汽 车租赁公司的月租费y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元如果y1，y2与 x 之间的关 系如图所示 (1)求 y1，y2与 x 之间的函数关系； (2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司 的车所需费用较少？ 4 24 （9 分）如图， AB
7、C 和 ADC 都是边长相等的等边三角形，点 E，F 同时分别从点B， A 出发，各自沿BA ，AD 方向运动到点A，D 停止，运动的速度相同，连接EC，FC (1)在点 E， F运动过程中ECF 的大小是否随之变化？请说明理由； (2)在点 E， F运动过程中，以点A，E，C，F 为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明 理由； (3)连接 EF，在图中找出和ACE 相等的所有角，并说明理由 25 （ 9 分）如图，一直线AC 与已知直线AB：y2x1 关于 y 轴对称 (1)求直线 AC 的解析式； (2)说明两直线与x 轴围成的三角形是等腰三角形 26 （ 10 分）一列快车从甲地驶往乙地，
8、一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢 车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km) ，图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系 根据图像进行以下探究： (1)请解释图中点B 的实际意义； (2)求慢车和快车的速度； (3)求线段 BC 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 5 参考答案 1C 2B 3 C 4D 5B 6 A 7A 8B 9 3 109 11答案不唯 一124013 6 或 4 142 15y2x2 16132176.5 18(0， 0)或(0，1)（答案不唯一） 19(1)y x(2)a 2 20(1)略(2)点 D 在 BAC 的角平分线上 21(16， 13) 22(1)利用 SAS 证明即可 (2)BFD 60 23(1)y1x，y2 1 2 x1000； (2)0 到 2000 km 范围内 24(1)ECF 的大小不变， 理由略 (2)没有变化 理由略 (3)AFE LFCD ACE 理 由略 25(1)y 2x1(2)理由略 26(1)图中点 B 的实际意义是：当慢车行驶4 h 时，慢车和快车相遇 (2)慢车的速度为75( km/h) 快车的速度为150 km/h (3)y 225x900自变量 x 的取值范围是4x6