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1、实用标准文档 文案大全 反比例函数k 的几何意义专项练习 1、如图，矩形AOCB 的两边 OC 、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标 为 B（ 20 ,5 3 ） ，D是 AB边上的一点 . 将 ADO沿直线 OD翻折，使A点 恰好落在对角线OB上的点 E 处，若点E在一反比例函数的图像上，那 么该函数的解析式 是 . 2、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作 PA x 轴于 A点，作 PB y 轴 于 B点，矩形 OAPB 的面积为9，则该反比例函数的解析式为. 3、如图 , 如果函数y=x 与 y= x 4 的图像交于A、B两点 , 过点 A作 AC垂直 于 y 轴, 垂足为点C,
2、则 BOC 的面积为 _. 4、如图，正方形OABC ，ADEF的顶点 A，D，C在坐标轴上，点F 在 AB 上， 点 B， E在函数 1 0yx x 的图象上，则点 E的坐标是 ( ) 5、反比例函数 x k y的图象如图所示，点M是该函数图象上一点， MN垂直于x轴，垂足是点N，如果 SMON2，则k的值为（） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 6、如图， A、B 是反比例函数y x 2 的图象上的两点AC 、BD都垂直于x 轴， 垂足分别为C、DAB的延长线交x 轴于点 E若 C、D的坐标分别为 (1 ，0) 、(4 ， 0)，则 BDE的面积与 ACE的面积的比值是( ) A
3、 2 1 B 4 1 8 1 D 16 1 7、如图，A、B是函数 2 y x 的图象上关于原点对称的任意两点， BCx轴， ACy轴，ABC的面积记为S，则（） A 2S B 4S C 2 4S D 4S 8、如图， 直线 y=mx与双曲线y= x k 交于 A、B两点， 过点 A作 AM x 轴，垂足为 M ，连结 BM, 若 ABM S=2，则 k 的值是（） A 2 B 、m-2 C、m D、4 O B x y C A 实用标准文档 文案大全 9、如图，双曲线)0( k x k y经过矩形QABC 的边 BC的中点 E，交 AB于点 D。若梯形 ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为
4、 A x y 1 B x y 2 C x y 3 D x y 6 10、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是 双曲线 3 y x （0x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时， OAB的面积将会 A逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 11、如图，已知双曲线 )0k( x k y经过直角三角形OAB斜边 OB 的中点 D，与直角边AB相交于点C若 OBC 的面积为3，则 k _ 13、如图，点 A、B是双曲线 3 y x 上的点，分别经过A、B两 点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则 12 SS 14、如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反
5、比例函数 1 y x 的图象 上，则图中阴影部分的面积等于 . 15、如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数 k y x 的图象在第一象限相交于点 A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为1，则AC的长为 x y A B O 1 S 2 S A B Ox y x y O A B 实用标准文档 文案大全 x y B A o （保留根号） 16、如图，过原点的直线l与反比例函数 1 y x 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线 段MN的长的最小值是_ 17、 如图 11， 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 1 y x （0x）的图象上，则点E的坐标是（，）
6、18、如图 1，已知点C为反比例函数 6 y x 上的一点， 过点 C向坐标轴引 垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 19、如图，已知双曲线(0) k yk x 经过直角三角形OAB斜边OA的 中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为 （6，4） ， 则AOC的面积为 A12 B 9 C6 D4 20 、 如 图 , 直 线)0(kkxy与 双 曲 线 x y 2 交 于 ),(),( 2211 yxByxA两点,则 1221 83yxyx的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.10 O y x M N l y O x A C B 图 1 D B A y xO C
7、 实用标准文档 文案大全 21、如图， 已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 k y x 交 OB于D，且OD ：DB=1:2 ，若OBC的面积等于3，则k的值 （） A 等于 2 B 等于 3 4 C 等于 24 5 D无法确定 22、如图，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC 9，对角线 OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O 为原点，直线OB为 x 轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F 四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（） A点GB点EC点D D 点F 【答案】 A 23、如图， 直
8、线是经过点 （1,0 ）且与 y 轴平行的直线 RtABC中直角边AC=4 ，BC=3 将 BC边在直线上滑动，使A，B在函数 x k y的图象上 那么 k 的值是 A 3 B 12 D 4 15 【答案】 D 24、如图，反比例函数y k x( x0) 的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC 相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为 A 1 B2 C3 D 4 【答案】 B OA B C D x y A B C D E y x O M （第 10 题） 实用标准文档 文案大全 25、双曲线 x y x y 21 与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行 于 y 轴
9、的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA 、OB ，则 AOB 的面积为（） A1 B2 C3 D4 【答案】 A 27、直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如 图 4 所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称 格点）有：（） A4 个 B5 个 C6 个 D8 个 【答案】 B 28、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A， 菱形OABC的面积是2 . 若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（） A 1 y x B 2 y x C 21 y x D 21 2 y x 180 【答案】 C 29、反比例函数 x k y的图象
10、如图所示，则k 的值可能是（） A-1 B 2 1 C1 D2 【答案】 B 30、如图 5，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2 ，直角顶点 A在直线 y = x上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于 x轴、 y轴。若双曲线 y = x k (k 0) 与 ABC O A B C x y y=x 实用标准文档 文案大全 的边有交点，则k的取值范围是（） A1k2 B 1k3 C1k4 D 1k4 【答案】 C 31、已知点（ 1，3）在函数)0(x x k y的图像上。正方形ABCD的 边BC在x轴上， 点E是对角线 BD的中点， 函数)0(x x
11、 k y的 图像又经过A、E两点，则点 E的横坐标为 _。 【答案】6 32、如图，A、B是双曲线y= k x ( k0) 上的点，A、B两点的横坐标 分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则 k= 【答案】 4 33、如图，已知双曲线 )0k( x k y经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边AB相 交于点 C若 OBC的面积为3，则 k _ y x O B C A （第 18 题） A O y x B C 图 5 实用标准文档 文案大全 【答案】 2 34、如图，直线y 3 3 x b与 y 轴交于点A，与双曲线y k x 在第 一象限交于点B，C两点，且
12、AB AC 4，则 k 全品中考网 答案：3 35、如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数 k y x 的图象在第一象限相交于点 A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为1，则AC的长为 （保留根号） 【答案】22 36、如图，已知点A在双曲线y= 6 x 上，且 OA=4 ，过 A作 AC x 轴于 C， OA的垂直平分线交OC于 B （1）则 AOC 的面积 = ， （2） ABC的周长为 【答案】（1）3， （2）72 37、如图 7 所示，点 1 A、 2 A、 3 A在x轴上，且 32211 AAAAOA, 分别过点 1 A、 2 A、 3 A 作y轴的平行线，与分比
13、例函数 )0( 8 x x y的图像分别交于点 1 B、 2 B、 3 B，分别过 y O x A C B 实用标准文档 文案大全 点 1 B、 2 B、 3 B作x轴的平行线， 分别与y轴交于点 1 C、 2 C、 3 C， 连接 1 OB、 2 OB、 3 OB, 那么图中阴影部分的面积之和为 【答案】 9 49 38、如图， A是反比例函数图象上一点，过点A作yAB轴于点 B，点 P在x轴上， ABP 面积为 2，则这个反比例函数的解析式为。 【答案】 x y 4 39、如图 3，RtABC在第一象限，90BAC，AB=AC=2， 点A在直线yx上，其中点A的横坐标为1，且ABx轴， A
14、Cy轴，若双曲线 k y x 0k与ABC有交点，则k的 取值范围是 . 40、如图， 矩形 ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比 y 1 x O A B C 图 3 实用标准文档 文案大全 例函数 2 21kk y x 的图象上。若点A的坐标为（2， 2） ，则 k 的值为 A1 B 3 C4 D1 或 3 41、 如图 , 直线l和双曲线(0) k yk x 交于 A、 B亮点 ,P 是线段 AB上的点（不与 A 、B重合）, 过点 A、B、P分别向 x 轴作垂线 , 垂足分别是C、D、E,连接 OA 、OB 、OP,设AOC面积是 S1、 BOD面积是S
15、2、 POE面积是S3、则（） A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S3 【答案】 D 45、如图，点A在双曲线 1 y x 上，点 B在双曲线 3 y x 上， 且 AB x 轴， C、D在 x 轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 . 48、如图，过点C（1,2 ）分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交直线y=-x+6 于 A、B两点，若反比 x y O A B C D 实用标准文档 文案大全 例函数 k y x （x0）的图像与 ABC有公共点，则k 的取值范围是（） A2k9 B. 2 k8 C. 2k5 D. 5k8 49、如图，若
16、点M是 x 轴正半轴上的任意一点，过点M作 PQ y 轴，分别交函数 x k1 y （x 0）和 x k 2 y（x 0）的图象于点P和 Q，连接 OP 、OQ,则下列结论正确 的是（） A. POQ 不可能等于90 0 B. 2 1 K K QM PM C. 这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D. POQ的面积是 ）（|k|k| 2 1 21 50、如图，两个反比例函数 1 y x 和 2 y x 的图象分别是 1 l和 2 l设点P 在 1 l上，PCx 轴，垂足为C，交 2 l于点A，PDy轴，垂足为D，交 2 l于点B， 则三角形PAB的面积为 （） （A）3 （B） 4 （C） 9
17、 2 （D ） 5 【解析】可设P （a， 1 a ） ，P和 A的纵坐标相同，又A在 2 l上，可得 A点的纵坐标为 2 - a ， PA= 3 a P点和 B点的纵坐标相同， 同理可得 B点横坐标为 -2a ，即 PB=3a ，所以三角形PAB 的面积为 13 3 2a a= 9 2 故选 C 51、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的 一组对边与x 轴平行 . 点 P(3a,a) 是反比例函数)0(K x k y的 图象与正方形的一个交点. 若图中阴影部分的面积为9，则这个反 比例函数的解析式为 x y A P B D C O 1 l 2 l 实用标准文档 文案大全 5
18、2、如图， A、B 是函数 2 y x 的图像上关于原点对称的任意两点，BC x轴， AC y轴， ABC的面积记为S，则（） AS=2 BS=4 C 2S4 DS 4 53、如图 5，双曲线() k yk x 0与O在第一象限内交于P、Q两点，分别 过P、Q两点向x轴和y轴作垂线。已知点P的坐标为（ 1， 3） 则图中阴影部分的面积为。 【解答】：4 【点评】：熟悉反比例函数k值的几何意义用及反比例函数的图象关于 yx对轴 是解决问题的关键。 54、如图，点A在双曲线y= x 6 上，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点 B，当OA4 时，则ABC周长为 . 解析：由OA的垂
19、直平分线交OC于点B， 得 AB=OB, 故 AB+BC=OC， 设 OC=x ，AC=y, 则 xy=6， 在Rt ABC中 ， OC 2+AC2=OA2=16, 即 x 2+y2=16, 所 以 (x+y) 2-2xy=(x+ y) 2-12=16, x+y=28=27所以ABC周长为 AB+BC+ AC= OC+ AC= x+y=27 解答：填 27 点评： 本题主要考查线段垂直平分线的性质、勾股定理、 乘法公式，解题的关键是要灵 活运用相关知识，数形结合，把求ABC周长的问题转化为求AC+OC 的值的问题 . 56、如图，平行四边形ABCD 的顶点为 A、C在双曲线y1=上， B、D在
20、双曲线y2=上， k1=2k2（k1 0） ，AB y 轴， S? ABCD=24，则 k2= x y P Q O 图 5 实用标准文档 文案大全 57、图 3 为反比例函数 1 y x 在第一象限的图象，点 A为此图像上的一动点。过点 A分别作 ABy轴，垂足分别为B,C. 则四边形OBAC 周长的最小值为（） A.4 B.3 C.2 D.1 58、如图，点A是反比例函数y= 2 x (x 0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y= 3 x 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为( ) A2 B3 C4 D5 第 8 题图 A D C B y x O 2 y x 3 y x